四阶行列式的计算方法是什么？
四阶行列式计算方法：解法一：将第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法二：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。四阶行列式要比三阶行列式复杂得多，是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多。
1、解法一：
第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；
2、解法二：
将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。
代数余子式展开技巧：
显然第二列有很多0，所以将第五行减去第二行，凑出第四个零，再对5进行展开，将行列式降阶。
使用行列式的行变换与列变换，在某行或某列凑出尽可能多的0，然后对该行或该列展开。
例子：
以此题为例，保留a33，把第三行其余元素变为0。
用代数余子式表示四阶行列式，余子式前-1的次方为保留的a33的行列数之和。
再以此方法用代数余子式表示三阶行列式，按照对角法则计算出二阶行列式的结果即可。
总结如下。
绛旓細涓句緥璇存槑鍥涢樁琛屽垪寮忕殑璁＄畻鏂规硶锛氳鍒楀紡鐨勫=鎵鏈夋潵鑷笉鍚岃涓嶅悓鍒楃殑鍏冪礌鐨勪箻绉殑鍜屻傛瘡涓椤归兘鏄笉鍚岃涓嶅悓鍒楀厓绱犵殑涔樼Н銆傚洜涓篴11鍜宎23鍗犵敤浜1锛2琛屽拰1锛3鍒楋紝鎵浠ュ墿涓嬬殑涓や釜鍏冪礌鏉ヨ嚜3锛4琛岀殑2锛4鍒楋紱1銆佺涓夎鍙栫浜屽垪锛屽嵆a32锛屽垯绗洓琛屽彧鑳藉彇绗洓鍒楋紝鍗砤44锛屼篃灏辨槸a11a23a32a44;2銆佺...
绛旓細鍥涢樁琛屽垪寮忕殑璁＄畻鏂规硶濡備笅锛1. 浜嗚В鍩烘湰瀹氫箟銆傚洓闃惰鍒楀紡鏄敱鍥涗釜琛屾垨鍥涗釜鍒楁瀯鎴愮殑鏂归樀锛屾瘡涓鍒楀紡鍏冪礌閮藉彲浠ラ氳繃鐗瑰畾鐨勮绠楄鍒欏緱鍒颁竴涓粨鏋溿2. 浣跨敤瀵硅绾挎硶鍒欍傚洓闃惰鍒楀紡鍙互浣跨敤瀵硅绾挎硶鍒欒繘琛岃绠楋紝鍗虫墍鏈夋潵鑷涓鏉″瑙掔嚎鐨勫厓绱犱箻绉殑鎬诲拰鍑忓幓鎵鏈夋潵鑷浜屾潯瀵硅绾跨殑鍏冪礌涔樼Н鐨勬诲拰銆傝缁嗚В閲婏細瀹...
绛旓細鍥涢樁琛屽垪寮忕殑璁＄畻棣栧厛瑕侀檷浣庨樁鏁般傚浜巒闃惰鍒楀紡A锛屽彲浠ラ噰鐢ㄦ寜鐓ф煇涓琛屾垨鑰呮煇涓鍒楀睍寮鐨鍔炴硶闄嶉樁锛屼竴鑸兘鏄涓琛屾垨鑰呯涓鍒椼傞鍏堜护鍘熻鍒楀紡涓簗A|鍒欙紝绗2琛屽嶆暟鍑忔帀鍏朵粬鍚勮銆0 -13 -4 01 5 2 10 -16 -5 -40 -19 -6 -2 绗竴琛屽嶆暟鍑忔帀鍚庝袱琛 0 -13 -4 0 1 5 2 1...
绛旓細鍥涢樁琛屽垪寮忕殑鍏紡鏄細D4=a11a22a33a44-a12a23a34a41+a13a24a31a42-a14a21a32a43+a41a32a23a14-a42a33a24a11+a43a34a21a12-a44a31a22a13+a11a23a34a42-a13a24a32a41+a14a22a31a43-a12a21a33a44+a41a33a24a12- a43a34a22a11+a14a32a21a13-a42a31a23a14+a11a24a32a43-a14a22a33a41+a12a23...
绛旓細鐢ㄥ垵绛夊彉鎹㈡潵姹琛屽垪寮 D= 绗2琛屽噺鍘荤1琛岋紝绗3琛屽噺鍘荤1琛岋紝绗4琛屽噺鍘荤1琛 1 -1 3 2 -3 -2 0 0 5 0 -4 0 -5 0 0 -3 绗2鍒楀姞涓婄1鍒 = 1 0 3 2 -3 -5 0 0 5 5 -4 0 -5 -5 0 -3 绗1鍒楀噺鍘荤2鍒楋紝= 1 0 3 2 2 -...
绛旓細娌℃湁璁＄畻鍏紡锛屽彧鏈夐氱敤璁＄畻鏂规硶锛鍥涢樁琛屽垪寮忕殑璁＄畻鏂规硶锛氱1姝ワ細鎶2銆3銆4鍒楀姞鍒扮1鍒楋紝鎻愬嚭绗1鍒楀叕鍥犲瓙10锛屽寲涓猴細1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 绗2姝ワ細绗1琛屼箻锛-1锛夊姞鍒板叾浣欏悇琛岋紝寰楋細1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 绗3姝ワ細r3 - 2r1,r4...
绛旓細鐢ㄤ袱鏉＄嚎鎶婅鍒楀紡鍒掓垚鍥涗釜浜岄樁琛屽垪寮忥紝鏈鍚庤绠椾簩闃惰鍒楀紡鐨勫煎緱117銆傚皢鍏朵腑鏌愪竴琛屾垨鏌愪竴鍒楃殑鍏冪礌鍖栦负鏈夊敖鍙兘澶氱殑闆跺厓绱狅紝鐒跺悗鎸夐偅琛岋紙鍒楋級灞曞紑锛岀敤鍏朵腑姣忎釜鍏冪礌涔樹互瀹冪殑浠ｆ暟浣欏瓙寮忥紝鍗冲緱缁撴灉銆鍥涢樁琛屽垪寮忕殑璁＄畻鏂规硶锛氱1姝ワ細鎶2銆3銆4鍒楀姞鍒扮1 鍒楋紝鎻愬嚭绗1鍒楀叕鍥犲瓙 10锛屽寲涓 1 2 3 4 1...
绛旓細1銆鍥涢樁琛屽垪寮忚绠鍏紡锛歛11a22a33a44-a11a22a34a43锛岃鍒楀紡鍦ㄦ暟瀛︿腑锛屾槸涓涓嚱鏁帮紝鍏跺畾涔夊煙涓篸et鐨勭煩闃礎锛屽彇鍊间负涓涓爣閲忥紝鍐欎綔det(A)鎴東A|銆2銆佹棤璁烘槸鍦ㄧ嚎鎬т唬鏁般佸椤瑰紡鐞嗚锛岃繕鏄湪寰Н鍒嗗涓紙姣斿璇存崲鍏冪Н鍒嗘硶涓級锛岃鍒楀紡浣滀负鍩烘湰鐨勬暟瀛﹀伐鍏凤紝閮芥湁鐫閲嶈鐨勫簲鐢ㄣ3銆佽鍒楀紡鍙互鐪嬪仛鏄湁鍚...
绛旓細鐒跺悗锛屾垜浠彲浠ョ户缁寰楀埌鐨勪笁闃惰鍒楀紡杩涜灞曞紑锛岀洿鍒版渶缁堝緱鍒扮粨鏋溿傞渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝铏界劧鎷夋櫘鎷夋柉灞曞紑鍙互姹傝В浠绘剰闃舵暟鐨勮鍒楀紡锛屼絾瀵逛簬楂橀樁琛屽垪寮忥紝璁＄畻杩囩▼浼氬彉寰楅潪甯哥箒鐞愩傚洜姝わ紝鍦ㄥ疄闄呭簲鐢ㄤ腑锛屾垜浠父甯稿埄鐢ㄨ鍒楀紡鐨勬ц川杩涜鍖栫畝锛屾垨鑰呴噰鐢ㄥ叾浠鏂规硶濡傚厠鑾卞娉曞垯绛夋潵瑙ｅ喅鐩稿叧闂銆傛讳箣锛鍥涢樁琛屽垪寮忕殑璁＄畻鍏紡鏄氳繃...
绛旓細1銆佸彲浠ユ媶鎴4涓笁闃惰鍒楀紡锛屽垎鍒箻浠ョ浉搴旂殑浠ｆ暟浣欏瓙寮忥紝鐒跺悗鐩稿姞銆2銆佸厛鍙嶅浣跨敤琛屽垪鐨勭嚎鎬у彉鎹紝鍗充竴琛岋紙鍒楋級涔樹互鏌愬嶆暟鍔犲埌鍙︿竴琛岋紙鍒楋級銆3銆佸寲绠鎴愰樁姊瀷锛堜笂涓夎銆佷笅涓夎銆佺敋鑷冲瑙掑瀷锛夌殑琛屽垪寮忋傞渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝琛屽垪寮忔槸鏂归樀鐨勫洓涓厓绱犵殑涔樼Н锛屽洜姝ら渶瑕佺‘瀹氭柟闃典腑鐨勫洓涓厓绱犮傝繖鍙互閫氳繃瑙傚療鐭╅樀鎴...
