极限不存在是什么意思?
极限不存在有三种情况:
1、极限为无穷,很好理解,明显与极限存在定义相违。
2、左右极限不相等,例如分段函数。
3、没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。
极限存在与否条件:
1、结果若是无穷小,无穷小就用0代入,0也是极限。
2、若是分子的极限是无穷小,分母的极限不是无穷小,答案就是0,整体的极限存在。
3、如果分子的极限不是无穷小,而分母的极限是无穷小,答案不是正无穷大,就是负无穷大,整体的极限不存在。
4、若分子分母各自的极限都是无穷小,那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
求极限基本方法有:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。
3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
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