如图，△ABC的BC边上的高为AF，中线为AD，AC边上的高为BG，AF=6，BC=10,BG=5 <1>求AC的长 如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AF...
\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u8fb9BC\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e3aAF\uff0cAC\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e3aBG\uff0c\u4e2d\u7ebf\u4e3aAC,\u5df2\u77e5AF=6\uff0cBC=10\uff0cBG=5\u3002(1)s=0.5af*bc=30
(2)ac\u957f s=0.5bg*ac=30
ac=2s/bg=12
(3)D\u4e3a\u4e2d\u70b9\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95\u8fb9\u76f8\u7b49\uff0c\u9ad8\u90fd\u662faf\uff0c\u6839\u636e\u516c\u5f0fs=0.5\u5e95*\u9ad8\uff0c\u9762\u79ef\u4e00\u6837\u3002
\u2235AD\u22a5BC\uff0cBE\u22a5AC\uff0c \u2234\u2220BEC=\u2220ADC=90\u00b0\uff0c\u2235\u2220C=50\u00b0\uff0c\u2234\u2220DOE=360\u00b0-90\u00b0-90\u00b0-50\u00b0=130\u00b0\uff0c\u2234\u22203=180\u00b0-130\u00b0=50\u00b0\uff0c\u2234\u2460\u6b63\u786e\uff1b\u2235\u2220C=50\u00b0\uff0c\u2234\u2220ABC+\u2220BAC=180\u00b0-50\u00b0=130\u00b0\uff0c\u2235AF\u3001BG\u5206\u522b\u5e73\u5206\u2220BAC\u3001\u2220ABC\uff0c\u2234\u2220FAB= 1 2 \u2220CAB\uff0c\u2220ABG= 1 2 \u2220ABC\uff0c\u2234\u2220FAB+\u2220ABG= 1 2 \uff08\u2220CAB+\u2220ABC\uff09= 1 2 \u00d7130\u00b0=65\u00b0\uff0c\u2234\u22204=180\u00b0-\uff08\u2220ABG+\u2220BAF\uff09=180\u00b0-65\u00b0=115\u00b0\uff0c\u2234\u2461\u6b63\u786e\uff1b\u2235AD\u22a5BC\uff0cBE\u22a5AC\uff0c\u2234\u2220AEO=\u2220BDO=90\u00b0\uff0c\u2235\u22203=\u2220BOD=50\u00b0\uff0c\u2234\u2220CBE=\u2220CAD=90\u00b0-50\u00b0=40\u00b0\uff0c\u2235BG\u3001AF\u5206\u522b\u5e73\u5206\u2220CAB\u3001\u2220ABC\uff0c\u2234\u2220CAF= 1 2 \u2220CAB\uff0c\u2220CBG= 1 2 \u2220CBA\uff0c\u2234\u22202= 1 2 \u2220CBA-\u2220CBE= 1 2 \u2220CBA-40\u00b0\uff0c\u540c\u7406\u22201= 1 2 \u2220BAC-40\u00b0\uff0c\u2235\u6839\u636e\u5df2\u77e5\u4e0d\u80fd\u63a8\u51fa\u2220CAB=\u2220ABC\uff0c\u2234\u4e0d\u80fd\u63a8\u51fa\u22201=\u22202\uff0c\u2234\u2462\u9519\u8bef\uff1b\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u7531\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u5f97\uff1a 1 2 BC\u00d7AD= 1 2 AC\u00d7BE\uff0c\u2234 AC BC = AD BE \uff0c\u2234\u2463\u6b63\u786e\uff1b\u6545\u9009D\uff0e
AC*BG=BC*AF，代入等式即：AC*5=10*6 得出AC=12，三角形ABD与三角形ACD面积相等。因为三角形ABD与三角形ACD同高均为AF，而底边BD与DC相等，所以面积相等。
H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。
△ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆是等圆。
在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
三角形垂心：
设⊿ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、C的对边分别为a、b、c
1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。
2、锐角三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。
3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。
1)因为S△ABC=1/2*AF*BC=1/2*AC*BG
所以AF*BC=AC*BG
即6*10=AC*5,所以AC=12
2)因为S△ADB=1/2*BD*AF,S△ADC=1/2*DC*AF,且BD=DC
所以S△ABD=S△ADC
1、AC*BG=BC*AF，代入等式即：AC*5=10*6 得出AC=12
2、三角形ABD与三角形ACD面积相等。因为三角形ABD与三角形ACD同高均为AF，而底边BD与DC相等，所以面积相等。
三角形的面积公式=底×高÷2
(1)
这道题里BC边上的高是AF，AC边上的高是BG,所以BC×AF=AC×BG
根据已知条件，容易求出AC的长。16×6÷5=19.2
(2)△ABD与△ACD的面积相等，因为这2个三角形等底等高。
小男孩或者小姑娘。。
我是你们学校的老师，这样在上面提问时很不好哦。。
不过哥豁出去了，给你答案！
根据面积关系，AC=AF*BC/BG=12
2）ABD和ACD面积相等。。。因为他们同高，底相等。。。因为D是BC的中点。。
绛旓細鍦鈻矨BC鐨搴曡竟BC涓浣滀竴楂榟=AD鈯BC锛鍒欙細BC=a=BD+CD锛孊D=a-CD锛屽凡鐭ワ細鈻充笁鏉¤竟闀夸负a銆乥銆乧銆傛嵁涓夎褰㈤潰绉叕寮廠=1/2路ah锛屽湪鈻矨BD鍜屸柍ACD涓紝鎹嬀鑲″畾鐞嗗緱锛歨^2=AD^2=c^2-BD^2=b^2-CD^2锛宑^2-锛坅-CD锛塣2=b^2-CD^2锛宑^2-a^2-2a路CD+CD^2+CD^2-b^2=0锛2CD^2-...
绛旓細濡傚浘锛璁BC涓婇珮AD=3 BD=鈭(AB²-AD²)=鈭(34-3²)=5 CD=鈭(AC²-AD²)=鈭(5²-3²)=4 BC=BD+CD=9 鍔犳硶娉曞垯锛氬姞娉曟湁鍑犱釜閲嶈鐨勫睘鎬с 瀹冩槸鍙氦鎹㈢殑锛岃繖鎰忓懗鐫椤哄簭骞朵笉閲嶈锛屽畠鍙堟槸鐩镐簰鍏宠仈鐨勶紝杩欐剰鍛崇潃褰撴坊鍔犱袱涓互涓婄殑鏁板瓧鏃讹紝鎵ц鍔犳硶鐨...
绛旓細濡傚浘,鍦ㄦ鏂瑰舰缃戞牸涓,姣忎釜灏忔鏂瑰舰鐨勮竟闀垮潎涓1,鈻矨BC鐨涓変釜椤剁偣鍧囧湪鏍肩偣涓,鍒BC杈逛笂鐨勯珮涓( )銆 濡傚浘,鍦ㄦ鏂瑰舰缃戞牸涓,姣忎釜灏忔鏂瑰舰鐨勮竟闀垮潎涓1,鈻矨BC鐨勪笁涓《鐐瑰潎鍦ㄦ牸鐐逛笂,鍒橞C杈逛笂鐨勯珮涓()銆... 濡傚浘,鍦ㄦ鏂瑰舰缃戞牸涓,姣忎釜灏忔鏂瑰舰鐨勮竟闀垮潎涓1,鈻矨BC鐨勪笁涓《鐐瑰潎鍦ㄦ牸鐐逛笂,鍒橞C杈逛笂鐨勯珮涓( )銆
绛旓細鍒嗘瀽锛氭壂杩囧悗褰㈡垚闈㈢Н涓鈻矨BC闈㈢Н鍜屼互BC鎵繃2x3=6鍘樼背鐨勭煩褰㈤潰绉紝鍗筹細瑙ｏ細涓夎褰細4x3/2=6骞虫柟鍘樼背 鐭╁舰锛 4x2x3=24骞虫柟鍘樼背 鎬婚潰绉細6+24=30骞虫柟鍘樼背 绛旓細姝や笁瑙掑舰鎵繃鐨勯潰绉负30骞虫柟鍘樼背銆
绛旓細璇佹槑锛1銆佲埖AD鈯BC 鈭碅B²-BD²锛滱D²锛孉C²-CD²锛滱D²鈭碅B²-BD²锛滱C²-CD²鈭碅B²-AC²锛滲D²-CD²2銆佲埖BC锛滲D+CD 鈭碆D²-CD²锛濓紙BD+CD锛壝楋紙BD-CD锛夛紳BC脳锛圔D-CD锛夆埓AB²-AC&...
绛旓細璁続D涓BC涓婄殑楂橈紝D涓哄瀭瓒筹紝浜庢槸鏈堿D=6锛屼笖AD鈯C鎴愮珛 璁続D涓嶮N浜や簬鐐笶 鐢盡N鈥BC锛鍦鈻矨BC涓紝鍙緱姣斾緥锛歁N/BC=AM/AB 鑰屽湪鈻矨BD涓紝鐢盡N鈥朆C锛屽彲寰楀彟涓姣斾緥锛欰M/AB=AE/AD 鈶 涓斺垹AEM=鈭燗DB=90掳 浜庢槸锛屾湁AE/MN=AD/BC锛屼笖AE涓衡柍AMN涓紝MN涓婄殑楂橈紝鏈堿E=h 浠ｅ叆AD=6,MN=8,AE...
绛旓細鈻=鈭21*6*7*8=84 AD=鈻/BC*2=84/14*2=12銆傚嬀鑲″畾鐞嗭細鍕捐偂瀹氱悊锛屾槸涓涓熀鏈殑鍑犱綍瀹氱悊锛屾寚鐩磋涓夎褰㈢殑涓ゆ潯鐩磋杈圭殑骞虫柟鍜岀瓑浜庢枩杈圭殑骞虫柟銆備腑鍥藉彜浠ｇО鐩磋涓夎褰负鍕捐偂褰紝骞朵笖鐩磋杈逛腑杈冨皬鑰呬负鍕撅紝鍙︿竴闀跨洿瑙杈逛负鑲★紝鏂滆竟涓哄鸡锛屾墍浠ョО杩欎釜瀹氱悊涓哄嬀鑲″畾鐞嗭紝涔熸湁浜虹О鍟嗛珮瀹氱悊銆傚嬀鑲″畾鐞嗙幇绾︽湁...
绛旓細锛1锛夎BC杈逛笂鐨勯珮涓AD锛圖涓哄瀭瓒筹級锛屸埖 k BC = 0-1 -1-3 = 1 4 锛宬 BC 脳k AD =-1锛屸埓k AD =-4锛屸埓鐩寸嚎AD鐨勬柟绋嬩负y-3=-4锛坸-1锛夛紝鍖栦负4x+y-7=0锛庯紙2锛夎瑕佹眰鐨勭洿绾夸笌妞渾鐩歌緝浜庣偣A锛坸 1 锛寉 1 锛夛紝B锛坸 2 锛寉 2 锛夛紝鍒 x 1 ...
绛旓細浠涓哄渾蹇,AB涓哄崐寰勭敾鍦嗗姬锛涗互C涓哄渾蹇,AC涓哄崐寰勭敾鍦嗗姬,涓庡叾鍓嶉潰鎵鐢诲渾寮х浉浜や簬D鐐癸紱杩炴帴AD,AD涓嶣C鐩镐氦浜嶩鐐,鍒橝H灏辨槸BC杈逛笂鐨勯珮.
绛旓細濡傚浘,鍦鈻矨BC涓,AD鏄BC杈逛笂鐨勯珮,CE鏄疉B杈逛笂鐨勪腑绾,DC=BE,DG鈯E,G涓哄瀭瓒 姹傝瘉1.G鏄疌E鐨勯噸鐐 2.鈭燘=2鈭燘CE 1涓洖绛 #鐑# 鐢熸椿涓湁鍝簺鎴愮樉椋熺墿?鏍瑰彿涓夊緬寮 2012-10-18 路 TA鑾峰緱瓒呰繃4905涓禐 鐭ラ亾灏忔湁寤烘爲绛斾富 鍥炵瓟閲:887 閲囩撼鐜:0% 甯姪鐨勪汉:247涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 灞曞紑...
