近年来遵义中考数学考到因式分解吗? 遵义市初中数学的考点
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初中数学考试当然会考因式分解了，这是初中较为重要的一章内容，中考必考无疑。
因式分解的整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现。而因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简中进行考查。
2020中考数学因式分解的九种方法
一、运用公式法
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因
式。于是有：
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运
用公式法。
二、平方差公式
1、式子：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
2、语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差
公式。
三、因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
四、完全平方公式
1、把乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 和 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2反过来，
就可以得到：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 和 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2，这两个公式叫完全
平方公式。
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者
差)的平方。
把a^2+2ab+b^2和a^2-2ab+b^2这样的式子叫完全平方式。
2、完全平方式的形式和特点：
①项数：三项;
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符
号相同;
③有一项是这两个数的积的两倍。
3、当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
4、完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个
整体就可以了。
5、分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
五、分组分解法
我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它
又不能用公式法分解因式。
如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解
因式。
原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还
有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以：原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=
(m+n)×(a+b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项
式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分
解因式。
六、提公因式法
1、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项
式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也
可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把
多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.
2、运用公式x^2 +(p+q)x+pq=(x+q)×(x+p)进行因式分解要注意：
(1)必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。
(2)将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。
3、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式。
七、分式的乘除法
1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。
3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再
约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的
某些项单独约分。
4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)^2=(y-x)^2， (xy)^3=-(y-x)^3。
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再
按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.
八、分数的加减法
1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，
而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起
来。
2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。
3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为
进一步运算作准备。
4、通分的依据：分式的基本性质。
5、通分的关键：确定几个分式的公分母。通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分
母，这样的公分母叫做最简公分母。
6、类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同
分母的分式，叫做分式的通分。
7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运
算。
8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再
加减。
9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要
适时添上括号。
2022/4/11 2020中考数学因式分解的九种方法
10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，
以便通分。
11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式
简化，然后再通分，这样可使运算简化。
12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。
九、含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程
ax=b(a≠0)
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b
是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。含有字母系数的方程的解法与以前学
过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两
边，这个式子的值不能等于零。
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