收敛数列是否一定有极限 收敛函数一定有极限,有极限的函数一定收敛吗？

\u6536\u655b\u6570\u5217\u662f\u5426\u4e00\u5b9a\u6709\u6781\u9650

\u6536\u655b\u6570\u5217\u7684\u5b9a\u4e49
\u8bbe\u6570\u5217{Xn}\uff0c\u5982\u679c\u5b58\u5728\u5e38\u6570a\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u7ed9\u5b9a\u7684\u6b63\u6570q\uff08\u65e0\u8bba\u591a\u5c0f\uff09\uff0c\u603b\u5b58\u5728\u6b63\u6574\u6570N\uff0c\u4f7f\u5f97n>N\u65f6\uff0c\u6052\u6709|Xn-a|<q\u6210\u7acb\uff0c\u5c31\u79f0\u6570\u5217{Xn}\u6536\u655b\u4e8ea\uff08\u6781\u9650\u4e3aa\uff09\uff0c\u5373\u6570\u5217{Xn}\u4e3a\u6536\u655b\u6570\u5217
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\u6536\u655b\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u6709\u6781\u9650\uff0c\u6709\u6781\u9650\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u6536\u655b\u3002
\u51fd\u6570\u5217
\u5728D\u4e0a\u4e00\u81f4\u6536\u655b\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662f\uff1a\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u7ed9\u5b9a\u7684\u6b63\u6570\u03b5\uff0c\u603b\u5b58\u5728\u6b63\u6574\u6570N\uff0c\u4f7f\u5f97\u5f53m,n>N\u65f6\uff0c\u5bf9\u4e00\u5207x\u2208D\uff0c\u6709

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是的。根据收敛定义就可以知道，对于数列an存在一个数A，无论给定一个多么小的数e，都能找到数字N，使得n>N时，所有的|an－A|<e。这里的A实际上就是数列an的极限。

收敛一定有极限，有极限不一定收敛的，如三角函数，有极限吧，不收敛

收敛就有极限啊

是

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