幂函数奇偶性所在象限怎样判断,就是怎样从X的指数去判断

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\u6307\u6570\u4e3a\u5076\u6570\u4e3a\u5076\u51fd\u6570
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x\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0c3\u221ax\u4e5f\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u5947\u5947\u5f97\u5076\uff0c\u662f\u5076\u51fd\u6570
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2\u548c-2.\u3002\u3002
\u5982\u679cy\u4e00\u6837\u5c31\u4e3a\u5076\u51fd\u6570
y\u5f02\u53f7\u5219\u4e3a\u5947\u51fd\u6570
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\u7531\u4e8e\u56fe\u8c61\u4e0d\u8fc7\u539f\u70b9\uff0c\u6545x\u7684\u6307\u6570\u5fc5\u987b\u662f\u8d1f\u6570\uff0c\u6545k\u4e3a\u5947\u6570
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\u6545\u6307\u6570\u7684\u5206\u5b50\u4e3a\u5076\u6570\uff0c\u5206\u6bcd\u4e3a\u5947\u6570
\u6545n\u4e3a\u5076\u6570\uff0cm\u4e3a\u5947\u6570

y=x^a,若a=2n+1或a=1/(2n+1) (n∈Z) 时,即a为奇数时,在第1,3象限.如:y=x^3, y=x^(-5),y=x^(1/3),若a=2n (n∈Z)时,即a为偶数时,在第1,2象限.如:y=x^2, y=x^4, y=x^(-4)若a=1/2n (n∈Z)时即a为偶数的倒数时,在第1象限.如:y=x^(1/2)

首先要看幂函数的定义域,如果定义域关于原点对称,才可以讨论奇偶性。如果满足定义域关于原点对称了,再讨论是否具有奇偶性。这时关键来看(-x)^a的值是正还是负,比如(-x)^2=x^2,可以断定x^2是偶函数;如(-x)^3=-x^3,则x^3是奇函数。

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