什么是单位化特征向量 特征向量什么时候需要单位化

\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u5355\u4f4d\u5316\u600e\u4e48\u5355\u4f4d\u5316\u554a\uff0c\u6709\u516c\u5f0f\u5417\u54ed


1\u3001\u5982\u679cA\u662f\u5b9e\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\uff0c\u8981\u6c42\u6c42\u6b63\u4ea4\u77e9\u9635P\uff0c\u4f7fP^T*A*P\u6210\u4e3a\u5bf9\u89d2\u9635\uff0c\u5219\u6c42\u5f97\u7684A\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u8981\u5148\u6b63\u4ea4\u5316\uff08\u5982\u679cA\u6709\u91cd\u7279\u5f81\u503c\uff09\uff0c\u518d\u5355\u4f4d\u5316\uff0c\u7136\u540e\u624d\u53ef\u4ee5\u5199\u51fa\u6b63\u4ea4\u9635P\u3002
2\u3001\u5728\u4e8c\u6b21\u578b\u5316\u4e3a\u6807\u51c6\u5f62\u7684\u9898\u76ee\u91cc\uff0c\u5982\u679c\u8981\u6c42\u6c42\u6b63\u4ea4\u53d8\u6362\uff0c\u5219\u6c42\u5f97\u7684\u4e8c\u6b21\u578b\u77e9\u9635A\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u8981\u5148\u6b63\u4ea4\u5316\uff08\u5982\u679cA\u6709\u91cd\u7279\u5f81\u503c\uff09\uff0c\u518d\u5355\u4f4d\u5316\uff0c\u7136\u540e\u624d\u53ef\u4ee5\u5199\u51fa\u6b63\u4ea4\u53d8\u6362\u7684\u3002
\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635A\u7684\u7279\u5f81\u503c\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u6c42\u89e3\u65b9\u7a0bpA(\u03bb) = 0\u6765\u5f97\u5230\u3002 \u82e5A\u662f\u4e00\u4e2an\u00d7n\u77e9\u9635\uff0c\u5219pA\u4e3an\u6b21\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u56e0\u800cA\u6700\u591a\u6709n\u4e2a\u7279\u5f81\u503c\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599

\u4efb\u610f\u7ed9\u5b9a\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635A\uff0c\u5e76\u4e0d\u662f\u5bf9\u6240\u6709\u7684x\u5b83\u90fd\u80fd\u62c9\u957f\uff08\u7f29\u77ed\uff09\u3002\u51e1\u662f\u80fd\u88abA\u62c9\u957f\uff08\u7f29\u77ed\uff09\u7684\u5411\u91cf\u79f0\u4e3aA\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf(Eigenvector)\uff1b\u62c9\u957f\uff08\u7f29\u77ed\uff09\u91cf\u5c31\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u5bf9\u5e94\u7684\u7279\u5f81\u503c\uff08Eigenvalue\uff09\u3002
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即向量的单位化
用向量的长度的倒数乘原向量

如 (1,2,2) 单位化后为 (1/3,2/3,2/3) = (1/3)(1,2,2)

即向量的单位化
用向量的长度的倒数乘原向量

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