1.如图,三角形ABC中,角A的角平分线交BC于D,AB=AC+CD,角B=40度,求角C的大小 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,延长AC到D,使...

\u5982\u56fe\uff0c\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220A\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4ea4BC\u4e8eD\uff0cAB=AC+CD\uff0c\u2220C=80\u00b0\uff0c\u90a3\u4e48\u2220B\u7684\u5ea6\u6570\u662f______

\u5728AB\u4e0a\u622a\u53d6AE=AC\uff0c\u5982\u56fe\uff0c\u2235AD\u5e73\u5206\u2220BAC\uff0c\u2234\u2220BAD=\u2220CAD\uff0c\u2235\u5728\u25b3AED\u548c\u25b3ACD\u4e2dAE\uff1dAC\u2220EAD\uff1d\u2220CADAD\uff1dAD\uff0c\u2234\u25b3AED\u224c\u25b3ACD\uff08SAS\uff09\uff0c\u2234ED=CD\uff0c\u2220AED=\u2220C=80\u00b0\uff0c\u2235AB=AC+CD\uff0c\u2234EB=CD=ED\uff0c\u2234\u2220B=\u2220EDB\uff0c\u2235\u2220AED=\u2220B+\u2220EDB\uff0c\u2234\u2220B=12\u2220AED=40\u00b0\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a40\u00b0\uff0e

\u9009A\uff0c\u662f145\u00b0\uff0c\u5982\u56fe

解:延长AC到E,使CE=CD,连接DE.
则∠E=∠CDE=(1/2)∠ACD;AE=AC+CD=AC+CD.
∵AB=AC+CD.
∴AB=AE;又AD=AD,∠BAD=∠EAD.

∴⊿BAD≌⊿EAD(SAS),∠E=∠B=40度.

故∠ACD=∠E+∠CDE=80度.

解:在AB上取点E,使AE=AC,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AE=AC,AD=AD
∴△ACD≌△ACD (SAS)
∴DE=CD,∠C=∠AED
∵AB=AC+CD,AE=AC
∴BE=CD
∴BE=DE
∴∠EDB=∠B
∵∠B=40
∴∠EDB=40
∴∠AED=∠B+∠EDB=80
∴∠C=80°

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