已知直角三角形的两边怎样求另一边的长 已知直角三角形的两边怎样求另一边的长
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\u8bbe\uff1a\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aX\u548cY\uff0c
\u5229\u7528\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u53ef\u5f97\u51fa\uff1a
X^2+Y^2=25
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\u5982\u5047\u8bbeX=4
\u5219Y=\u221a(5^2-4^2)=\u221a(25-16)=\u221a9=3\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff1a
1\u3001\u5185\u5bb9\uff1a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u3002
2\u3001\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\uff1a\u5982\u679c\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\uff0cb\uff0c\u659c\u8fb9\u4e3ac\uff0c\u90a3\u4e48a^2+b^2=c^2\u3002
3\u3001\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u7531\u6765\uff1a\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u4e5f\u53eb\u5546\u9ad8\u5b9a\u7406\uff0c\u5728\u897f\u65b9\u79f0\u4e3a\u6bd5\u8fbe\u54e5\u62c9\u65af\u5b9a\u7406\uff0e\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u628a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u8f83\u77ed\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u79f0\u4e3a\u52fe\uff0c\u8f83\u957f\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u79f0\u4e3a\u80a1\uff0c\u659c\u8fb9\u79f0\u4e3a\u5f26\u3002
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利用勾股定理求第三边。
其中：a、b分别表示两个直角边，c表示斜边。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
在这个定理的证明中，我们需要如下四个辅助定理：
如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS）
三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。
任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。
任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。
扩展资料：
证明的思路为：从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，把上方的两个正方形，通过等高同底的三角形，以其面积关系，转换成下方两个同等面积的长方形。
设△ABC为一直角三角形，其直角为∠CAB。
其边为BC、AB和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。
画出过点A之BD、CE的平行线，分别垂直BC和DE于K、L。
分别连接CF、AD，形成△BCF、△BDA。
∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A和G共线，同理可证B、A和H共线。
∠CBD和∠FBA都是直角，所以∠ABD=∠FBC。
因为AB=FB，BD=BC，所以△ABD≌△FBC。
因为A与K和L在同一直线上，所以四边形BDLK=2△ABD。
因为C、A和G在同一直线上，所以正方形BAGF=2△FBC。
因此四边形BDLK=BAGF=AB²。
同理可证，四边形CKLE=ACIH=AC²。
把这两个结果相加，AB²+AC²=BD×BK+KL×KC
由于BD=KL，BD×BK+KL×KC=BD(BK+KC)=BD×BC
由于CBDE是个正方形，因此AB²+AC²=BC²，即a²+b²=c²。
此证明是于欧几里得《几何原本》一书第1.47节所提出的。
由于这个定理的证明依赖于平行公理，而且从这个定理可以推出平行公理，很多人质疑平行公理是这个定理的必要条件，一直到十九世纪尝试否定第五公理的非欧几何出现。
意义:
1．勾股定理的证明是论证几何的发端；
2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；
3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。
利用勾股定理求第三边。
其中：a、b分别表示两个直角边，c表示斜边。
对于这道数学题，可以用勾股定理来求得。
C²=a²+b²，其中C表示斜边，a和b表示直角边。
已知直角三角形的两条直角边的长分别为2根号3+1和2根号3-1，求斜边c的长
用勾股定理
勾股定理:任何直角三角形两条直角边平定等于斜边平
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