高中数学：如图，对右边一栏，秒解中所涉及的二级结论是什么？怎么证明？谢谢！ 高中数学：如图，这个算法所依据的公式是什么？怎么证明？谢谢！
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\uff1a\u5982\u56fe\uff0c\u53f3\u8fb9\u4e00\u680f\u5212\u7eff\u7ebf\u90e8\u5206\u7684\u4e8c\u7ea7\u7ed3\u8bba\u662f\u600e\u4e48\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684\uff1f\u8bf7\u5199\u51fa\u5177\u4f53\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8c22\u8c22\uff01\u6807\u51c6\u7b54\u6848\u5927\u6709\u5439\u5618\u8bef\u5bfc\u4e4b\u5acc\uff01
\u53f3\u8fb9\u9762\u79ef=ab/2\u516c\u5f0f\u5fc5\u987b\u8981\u6709b^2=-k(OP)*k(OQ)*a^2\uff0c\u5426\u5219\u4e0d\u4f46\u9762\u79ef\u672a\u5fc5=ab/2\uff0c\u751a\u81f3\u9762\u79ef\u5c06\u968f\u70b9P\u7684\u4f4d\u7f6e\u53d8\u5316\u800c\u53d8\u5316\u3002
1. \u4eca\u5929\u7684\u56fe\u7247\u4e2d\u51c6\u786e\u5199\u51fa\u4e86 PQ \u8ddd\u79bb\u516c\u5f0f\uff1b
2. \u539f\u89e3\u5de6\u8fb9\u6700\u540e\u4e24\u884c\u8fd8\u6709 3 \u4e2a\u9519\u8bef\u3002
\u9898\u4e3b\u7684\u95ee\u9898\u5f7b\u5e95\u89e3\u51b3\u4e86\uff0c\u5c06\u9898\u76ee\u6539\u4e86\u4e00\u4e0b\uff1a\u6c42\u4e09\u89d2\u5f62OPQ\u9762\u79ef\u4e3a\u5b9a\u503c\u7684\u6761\u4ef6\u5e76\u6c42\u8fd9\u4e2a\u9762\u79ef\u503c
\u540e\u9762 4 \u884c\u8bf7\u9898\u4e3b\u5728\u8349\u7a3f\u4e0a\u4ed4\u7ec6\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e0b
\u5012\u6570\u7b2c\u4e8c\u884c\u9762\u79ef\u8981\u4e0em\u65e0\u5173\uff0c\u5206\u5b50\u6839\u53f7\u5185\u5fc5\u987b\u662f\uff08m^2+ * )^2 \u624d\u80fd\u5f00\u51fa\u6839\u53f7\uff0c\u624d\u6709\u53ef\u80fd\u4e0e\u5206\u6bcd\u7ea6\u5206\u6d88\u6389m\uff0c\u6240\u4ee5\u22bf=0\uff0cb^2=a^2*t^2\uff0c\u7136\u540e\u4ee3\u5165\u8ba1\u7b97\u5373\u5f97\u7ed3\u679c
\u56e0\u4e3a\u539f\u9898\u6ca1\u6709\u7ed9\u51fa\u9762\u79ef\u4e3a\u5b9a\u503c\u7684\u7b49\u4ef7\u6761\u4ef6 b^2=a^2*t^2\uff0c
\u76f2\u76ee\u7ed9\u51fa\u516c\u5f0f\uff1a\u9762\u79ef=ab/2\uff0c\u5fc5\u7136\u9519\u8bef\uff0c\u5176\u5b9e\u5728\u753b\u677f\u4e2d\u753b\u4e00\u4e0b\u56fe\uff0c\u968f\u610f\u6539\u53d8 a\u3001b \u503c\uff0c\u8ba1\u7b97\u3001\u6d4b\u91cf\u6bd4\u8f83\u4e00\u4e0b\u7ed3\u679c\u5c31\u77e5\u9053\u4e86
FF'=2, MF=4, PF=PP'=x
MP=2PP', 4+x=2x, x=2
\u4e0d\u8981\u53bb\u8ffd\u6c42\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\uff01\u5173\u952e\u662f\u629b\u7269\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u7126\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5230\u51c6\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb
cos\u03b1=-1/2, \u03b1\u662f\u76f4\u7ebfMF\u7684\u503e\u659c\u89d2\uff0c\u5206\u5b502\u662f\u7126\u53c2\u6570
\u6309\u7167\u89e3\u7b54\u8005\u610f\u601d\u7684\u516c\u5f0f\uff1aPM=\u7126\u53c2\u6570/[1+cos(\u76f4\u7ebfMF\u7684\u503e\u659c\u89d2)]
\u4f46\u662f\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u9519\u4e86\uff01\u5426\u5219\u5f53M\u5728\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\u65f6\u4e0d\u6210\u7acb
\u6b63\u786e\u7684\u516c\u5f0f\u662f\uff1aPM=PM=\u7126\u53c2\u6570/[1-cos(\u9510\u89d2MFO)]
\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u7ed3\u8bba\uff0c\u8fd8\u6ca1\u6709\u89c1\u8fc7\uff0c\u53ef\u4ee5\u7b80\u8ff0\u4e3a\uff1a
\u8fc7\u7126\u70b9F\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0e\u629b\u7269\u7ebf y^2=2px \u4ea4\u4e8e P\u3001Q \u4e24\u70b9\uff0c\u5219 1/PF+1/QF=1/OF
三角形面积在向量中的计算结论很多，这里提供三种供参考：
高中阶段建议掌握第一种结论即可
绛旓細楂樹腑闃舵寤鸿鎺屾彙绗竴绉嶇粨璁哄嵆鍙
绛旓細鍙宠竟闈㈢Н=ab/2鍏紡蹇呴』瑕佹湁b^2=-k(OP)*k(OQ)*a^2锛屽惁鍒欎笉浣嗛潰绉湭蹇=ab/2锛岀敋鑷抽潰绉皢闅忕偣P鐨勪綅缃彉鍖栬屽彉鍖栥1. 浠婂ぉ鐨勫浘鐗囦腑鍑嗙‘鍐欏嚭浜 PQ 璺濈鍏紡锛2. 鍘熻В宸﹁竟鏈鍚庝袱琛岃繕鏈 3 涓敊璇傞涓荤殑闂褰诲簳瑙ｅ喅浜嗭紝灏嗛鐩敼浜嗕竴涓嬶細姹備笁瑙掑舰OPQ闈㈢Н涓哄畾鍊肩殑鏉′欢骞舵眰杩欎釜闈㈢Н鍊 鍚庨潰 4 ...
绛旓細鈶犳墍鏈夌殑閮界Щ鍔ㄤ簡锛屾姏鐗╃嚎绉诲姩浜嗭紝鐩寸嚎l绉诲姩浜嗭紝鐐筂涔熺Щ鍔ㄤ簡锛屼粬浠殑浣嶇疆鍏崇郴娌℃湁鍙戠敓鍙樺寲锛屾墍浠ヤ笉褰卞搷銆傗憽灏辨槸姝ｅ父鐨勫寲绠锛屽悎骞跺悓绫婚」锛岄櫎浠²锛屽洜涓篗绉诲姩鍚庡埌鍘熺偣浜嗭紝鎵浠/x灏辨槸k锛岃櫧鐒跺浘涓婂啓閿欎簡涓涓鍙凤紝浣嗘敼杩囨潵涓嶅奖鍝嶇粨璁
绛旓細搴旇鐨勮繕鏄瘮杈冧笉閿欑殑銆傚缓璁綘鍘诲疄鍦拌冨療鍜屽弬瑙備竴涓嬶紝鐪嬬湅鏁欏鐜锛屽笀璧勫姏閲忕瓑锛岃繕鏈夌殑璇濆氨鏄綇瀹跨幆澧冿紝闄勮繎鐨勪氦閫氭潯浠剁瓑锛屽缓璁綘鎵撳紑璇ュ鏍＄殑鏍″洯缃戯紝涓婇潰鏈夋嫑鐢熷氨涓涓鏍忥紝涓婇潰浼氭湁浣犳兂瑕佺殑淇℃伅銆
绛旓細楂樹腑鏁板鍚堥泦鐧惧害缃戠洏涓嬭浇 閾炬帴锛歨ttps://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ ?pwd=1234 鎻愬彇鐮侊細1234 绠浠嬶細楂樹腑鏁板浼樿川璧勬枡涓嬭浇锛屽寘鎷細璇曢璇曞嵎銆佽浠躲佹暀鏉愩佽棰戙佸悇澶у悕甯堢綉鏍″悎闆嗐
绛旓細璇剧▼鐩爣锛屽涔犺姹傦紝鏁欏銆1銆佽绋嬬洰鏍囦富瑕佹槸瀵规ā鍧楃殑鐭ヨ瘑涓庢妧鑳姐佽繃绋嬩笌鏂规硶銆佹儏鎰熸佸害涓庝环鍊艰绛夋柟闈㈢殑鎬昏姹傘2銆佸涔犺姹備富瑕佹槸瀵瑰涔犲唴瀹圭殑鍏蜂綋瑕佹眰銆3銆佹暀瀛︿富瑕佷綋鐜板浣曞疄鐜拌绋嬬洰鏍囥佹暀瀛︿腑鐨勬敞鎰忕偣銆佹湁鍏冲唴瀹硅寖鍥翠笌姘村钩鐨勯檺鍒剁瓑鏂归潰銆
绛旓細涓棿鏄Н锛岃繖鏍风涓骞呭浘灏卞叏濉嚭鏉ヤ簡銆5306 6488 7497 绗簩骞呭浘涔熸槸涓鏍风殑锛屼粠绗竴琛岃捣寮濮嬭瀵燂紝鍚岀悊 5102 6549 7639 绗笁骞呮瘮杈冮毦锛屽鏋滀互鍓嶄袱骞呬负鍩虹锛屽乏杈逛竴鍒椾緷鏃у～5銆6銆7銆鍙抽潰涓鍒楀簲閫掑噺1锛屽嵆鍜屼负19锛屾墍浠ュ～3銆9銆7锛屽嵆涓 5153 6549 7497 鎴戜篃涓嶇煡閬撳涓嶅锛屼粎渚涗綘鍙傝冨惂锛
绛旓細鏈ぇ绾叉槸鍦ㄥ浗瀹舵暀濮斿埗瀹氱殑 涔濆勾涔夊姟鏁欒偛鍒垛滃垵涓鏁板鏁欏澶х翰鈥濈簿绁炵殑鍩虹涓婂埗瀹氱殑銆 銆婃暀瀛﹀ぇ绾层嬪湪 鏁欏鐩殑涓鏍涓寚鍑猴細鈥滆鍩瑰吇瀛︾敓瀵规暟瀛︾殑鍏磋叮锛屾縺鍔卞鐢熶负瀹炵幇 鍥涗釜鐜颁唬鍖栧濂芥暟瀛︾殑绉瀬鎬с傗濆叿浣撲綔娉曟槸锛氣滃瀛︽湁浣欏姏鐨勫鐢燂紝瑕侀氳繃璇惧娲诲姩鎴栧紑璁鹃変慨璇剧瓑澶氱鏂瑰紡锛屽厖鍒嗗彂灞曚粬浠殑鏁板鎵嶈兘鈥濓紝...
绛旓細楂樹腑鏁板绔炶禌涔︾睄鎺ㄨ崘鏈夈婂垵绛夋暟璁恒嬨併婂嚱鏁颁笌鍑芥暟鏂圭▼銆嬨併婂鏁颁笌澶氶」寮忋嬬瓑绛夈傚叏鍥介珮涓暟瀛﹁仈鍚堢珵璧涙槸涓浗楂樹腑鏁板瀛︾鐨勮緝楂樼瓑绾х殑鏁板绔炶禌锛屽叾鍦颁綅杩滈珮浜庡悇鐪佽嚜琛岀粍缁囩殑鏁板绔炶禌銆傚湪杩欓」绔炶禌涓彇寰椾紭寮傛垚缁╃殑鍏ㄥ浗绾400鍚嶅鐢熸湁璧勬牸鍙傚姞鐢变腑鍥芥暟瀛︿細涓诲姙鐨勪腑鍥芥暟瀛﹀ゥ鏋楀尮鍏(CMO)銆傚湪CMO涓垚缁╀紭寮傜殑60鍚...
绛旓細璇濅粠鎴戜滑鐨鏁板缁冧範鍐岃璧封︹ 鐪嬩竴涓嬩綘浠殑缁冧範鍐,涓嶇炕寮,浠庝晶闈㈢湅,鏈変粈涔?宸﹁竟鏄剰鐨,涓鐩存笎鍙樺埌鍙宠竟鐨勫共鍑銆傚紑澶寸殑鍑犵珷浣犱滑浣滃緱寰堣鐪,浣嗗線鍚庣炕瓒婃潵瓒婃柊,鎯虫兂涓轰粈涔? 杩囦簡涓浼氬効,濂圭敤閭ｆ垜浠啛鎮夌殑,鑲畾寰椾笉瀹瑰弽椹崇殑璇皵璇,鏂扮粌涔犲唽鍙戝埌鎵嬩笂鏃,姝ｅ洜涓哄畠鐨勬柊浣犱滑閮藉緢鐝嶆儨,涔︿竴鍙戝埌鎵嬩笂,鎭ㄤ笉寰楅┈涓婃妸瀹...
