求高一数学练习题 求 高一数学集合练习题
\u6c42\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u9898200\u9053\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5408\u96c6\u767e\u5ea6\u7f51\u76d8\u4e0b\u8f7d
\u94fe\u63a5\uff1ahttps://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
?pwd=1234
\u63d0\u53d6\u7801\uff1a1234
\u7b80\u4ecb\uff1a\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4f18\u8d28\u8d44\u6599\u4e0b\u8f7d\uff0c\u5305\u62ec\uff1a\u8bd5\u9898\u8bd5\u5377\u3001\u8bfe\u4ef6\u3001\u6559\u6750\u3001\u89c6\u9891\u3001\u5404\u5927\u540d\u5e08\u7f51\u6821\u5408\u96c6\u3002
\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u96c6\u5408 \u4e0e\u51fd\u6570\u6d4b\u8bd5 \u9898 \u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u96c6\u5408 \u4e0e\u51fd\u6570\u6d4b\u8bd5 \u9898 \u6570\u5b66\u96c6\u5408\u4e0e\u51fd\u6570\u5c0f \u9898 , \u628a\u7b54\u6848\u586b\u5199\u5728\u5404 \u9898 \u4e2d\u7684\u6a2a\u7ebf \u5404 \u9898 \u4e2d\u7684\u6a2a\u7ebf\u4e0a \u4e00,\u586b\u7a7a \u9898 :\u672c\u5927 \u9898 \u517114 \u5c0f \u9898 ,\u6bcf\u5c0f \u9898 5 \u5206,\u5171 70 \u5206.\u628a\u7b54\u6848\u586b\u5199\u5728\u5404 \u9898 \u4e2d\u7684\u6a2a\u7ebf\u4e0a. \u586b\u7a7a \u9898 : 1. \u5728"\u2460\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u8bfe\u672c\u4e2d\u7684\u96be \u9898 ;\u2461\u6240\u6709\u7684\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62; \u2462\u65b9\u7a0b x + 2 = 0 \u7684\u5b9e\u6570\u89e3"\u4e2d, \u7684\u5b9e\u6570\u89e3" \u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u8bfe\u672c\u4e2d\u7684\u96be \u9898 ; \u6240\u6709\u7684\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62; 2 \u80fd\u591f\u8868\u793a\u6210\u96c6\u5408\u7684\u662f_______________ \u80fd\u591f\u8868\u793a\u6210\u96c6\u5408\u7684\u662f 2. \u51fd\u6570 y = 4 x \u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a \u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a___________________ x2 3. \u4e0b\u5217\u5404\u7ec4\u51fd\u6570\u4e2d,\u8868\u793a\u540c\u4e00\u51fd\u6570\u7684\u662f \u4e0b\u5217\u5404\u7ec4\u51fd\u6570\u4e2d,\u8868\u793a\u540c\u4e00\u51fd\u6570\u7684\u662f___________________ \u4e00\u51fd\u6570\u7684\u662f x \u2460 f ( x) = 1, g ( x) = \u2461 f ( x) = x 1 x + 1, g ( x) = x 2 1 x \u2462 f ( x ) = x, g ( x ) = x 3 3 \u2463 y =| x |, y = ( x ) 2 \u2464 f ( x) =| x |, g ( x) = x x ( x \u2265 0) ( x 0) 8. \u8bbe f ( x) = \u03c0 , ( x = 0) ,\u5219 f { f [ f (1)]} = ________________ 0, ( x 0) ;\u5355\u4f4d\u91cd\u91cf\u8d27\u7269\u7684\u516c\u8def\u8fd0\u8d39\u4e0e\u8fd0\u8f93\u8ddd\u79bb\u7684\u5e73\u65b9\u6210\u6b63\u6bd4,\u6bd4\u4f8b\u7cfb\u6570\u4e3a\u5e38\u6570 k2 (k2 > 0) .\u8bbe\u5355\u4f4d \u91cd\u91cf\u8d27\u7269\u7684\u603b\u8fd0\u8d39\u4e3a y \u5143,AC \u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a x km. (1)\u5c06 y \u8868\u793a\u6210 x \u7684\u51fd\u6570; (2)\u82e5 k1 = 20k2 ,\u5219\u5f53 x \u4e3a\u4f55\u503c\u65f6 \u5355\u4f4d\u91cd\u91cf\u8d27\u7269\u7684\u603b\u8fd0\u8d39 \u82e5 \u5219\u5f53 \u4e3a\u4f55\u503c\u65f6,\u5355\u4f4d\u91cd\u91cf\u8d27\u7269\u7684\u603b\u8fd0\u8d39 \u6700\u5c11?\u5e76\u6c42\u51fa\u6700\u5c11\u8fd0\u8d39 \u6700\u5c11 \u5e76\u6c42\u51fa\u6700\u5c11\u8fd0\u8d39. \u5e76\u6c42\u51fa\u6700\u5c11\u8fd0\u8d39 50km B 30km A C D X 19. (\u672c \u9898 \u6ee1\u520616 \u5206) \u672c \u9898 \u6ee1\u5206 \u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4. \u5df2\u77e5\u96c6\u5408 A = x 2 x 2 + 3x + 1 = 0 , B = x m 2 x 2 + (m + 2) x + 1 = 0 ,\u82e5 A \u222a B = A ,\u6c42\u5b9e\u6570 m \u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4 { } { } 20. (\u672c \u9898 \u6ee1\u520616 \u5206) \u672c \u9898 \u6ee1\u5206 \u5b9a\u4e49\u5728\u975e\u96f6\u5b9e\u6570\u96c6\u4e0a\u7684\u51fd\u6570 f ( x ) \u6ee1\u8db3 f ( xy ) = f ( x) + f ( y ), \u4e14 f ( x) \u662f\u533a\u95f4 ( 0, +\u221e ) \u4e0a\u7684\u589e\u51fd\u6570 \u7684\u503c; (1) \u6c42 f (1), f (1) \u7684\u503c; \u6c42\u8bc1: ( 2 ) \u6c42\u8bc1: f ( x) = f ( x) ; ( 3) \u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f f (2) + f ( x 1 ) \u2264 0 . 2
高一数学练习题一、选择题：（本题共12个小题,每小题5分,共60分）在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在题后的括号中。
1、已知全集 等于（ ）
A、I B、A C、B D、
2、集合 ，集合 ，则下列式子中一定正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知函数 与函数 互为反函数，则ab的值为 （ ）
A、1 B、-1 C、4 D、-4
4、设 ，已知 在映射 的作用下的象是 则在 的作用下，（1，2）的原象是 （ ）
A、（1，2） B、（3，-1） C、 D、
5、命题 ，命题 ，下列结论中正确的是（ ）
A、“P或Q”为真 B、“P且Q”为真 C、“非P”为真 D、“非q”为假
6、函数 的定义域为 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、某两数的等差中项为5，等比中项为4，则以这两数为根的一元一次方程是 （ ）
A、 B、
C、 D、
8、在等整数列 中，已知 ，则这个数列的前8项和 等于 （ ）
A、12 B、24 C、36 D、48
9、下列函数：1 ；2 ；3 ；4 ，其中在区间（0，3）上为减函数的个数为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
10、使不等式 成立的一个充分非必要条件是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11、已知等差数列 中， 为另一等比数列 中的连续三项，则 的公比q等于 （ ）
A、 B、2 C、1或 D、1或2
12、已知函数 等于（ ）
A、-5 B、5 C、1 D、11
二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）请将你认为正确的答案直接填在题后的横线上。
13、计算： = 。
14、不等式 的解集是 。
15、设集合 ，集合 ，则满足 的集合M的个数为 。
16、在等差数列 中，若 =0， 则有等式
成立，类比上述性质，相应地，在等比数列 中，若 ，则有等式 。
三、解答题：（本题共6个小题，共74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（12分）
利用函数单调性的定义证明：函数 在R上是增函数。
18、（12分）
已知集合 ，集合 求： ；
19、（12分）
已知函数 ，（1）若 的值；
（2）若 为奇函数，求a的值。
20、（12分）
已知数列 的前n项和Sn满足关系式
（1）求这个数列的前三项 ；
（2）求数列 的通项公式。
21、（12分）中国共产党第十六次全国代表大会提出：力争在2020年实现GDP（国内生产总值）比2000年翻两番（翻一番指在原基础上增长100%），全面建设小康社会，已知2000年我国人均GDP值为900美元。
（1）若力争在2005年实现人均GDP值达到1440美元，则人均GDP值年平均增长率至少应为多少？
（2）若到2010年能实现人均GDP值比2000年翻一番，则可保证小康目标的实现，按人均GDP值年平均增长率为7.5%计算，是否可以实现2010年能实现人均GDP值比2000年翻一番？请说明理由。
（参考公式： ）
22、（14分）
已知数列 中， ， ，前n项和为Sn，且满足
（1）求证：数列 是等差数列；（2）求an的表达式；
（3）若 ，试比较 与1的大小，并说明理由。
高一数学练习题
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1、若 ，则 = （ ）
A、2 B、4 C、±2 D、
2、若 成等比数列，则 的值为 （ ）
A、 B、 C、2 D、
4、tan300°+ 的值是（ ）
A．1＋ B．1－ C．－1－ D．－1＋
5、若 =（2，4）， =（1，3），则 =
（A）（1，1） （B）（-1，-1） （C）（3，7） （D）（-3，-7）
6、在 中， ， ．若点 满足 ，则 =（ ）
A． B． C． D．
7、函数y＝－xcosx的部分图象是（ ）
8、函数 的反函数是 （ ）
A、 B、
C、 D、
9、等差数列 的前n项和为 ，已知 ，下述结论中正确的是
（ ）
A、S10最小 B、S9最大 C、S8，S9最小 D、S8，S9最大
10、已知函数 ，函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则g（11）等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中横线上）
11、 已知数列 ……，该数列的一个通项分式是 。
12、如果 ，则 。
13、函数 的定义域是 。
14、已知A(2，3) 和B（-4，5），则与 共线的单位向量的坐标是________________
15 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 _______
16、老师给出一个函数 ，四个学生各指出这个函数的一个性质：甲：对于 ，都有 ；乙：在 上函数递减；丙：在 上函数递增；丁： 不是函数的最小值 。
如果其中有三人说的正确，请写出这样的一个函数 。
三、解答题（本大题共6个小题，共76分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本题满分13分）已知函数
（1）当 时，求函数 的最大值和最小值。
（2）求实数 的取值范围，使 在区间[-5，5]上是单调增函数。
18、（本题满分13分）
已知函数f(x)=cos(2x- )+2sin(x- )sin(x- ).
(Ⅰ)求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[- ， ]上的值域.
19、（本题满分13分）已知数列 的前n项和为 。（1）求数列 的通项
公式 ；（2)设，求数列bn= ， 前n项和。
20、（本题满分12分）已知差数列 中， 。（1）求数列 的通项公式；（2）令 ，求数列 的前n项和Tn。
21、（本题满分12分）已知函数 ，且 。（1）讨论 在定义域上的单调性，并给予证明；（2）若 在 上的值域是 ，求 的取值范围和相应的 的值。
22、（本题满分12分）已知命题p：方程 有两个不等的负实数根，命题q：使不等式 成立的 取值范围。若p且q为假，p或q为真，求实数 的取值范围。
高一数学练习题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、如果 ，那么下列结论中，错误的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、设 、 是同一平面内的点，属于集合 （ 是定点）的点组成的图形是（ ）
A、一个点 B、线段 C、线段的垂直平分线 D、圆
3、设 ，[f(x)]2-[g(x)]2的值为（ ）
A、1 B、0 C、-1 D、-2
4、设a是实数，那么 成立的一个必要不充分条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象（ ）
A、向左平移2个单位长度 B、向右平移2个单位长度
C、向左平移1个单位长度 D、向右平移1个单位长度
6、若a=0.70.3、b=0.70.5、c=1.30.3，则a、b、c、的大小关系是（ ）
A、a＞b＞c B、b＞a＞c C、c＞a＞b D、c＞b＞a
7、等比数列 中，a1a2a3=27，则a2等于（ ）
A、3 B、-3 C、±3 D、9
8、方程 的实数解的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、设函数 的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3
10、已知二次函数y=x2+ax-1在[0，3]上有最小值-2，则a等于（ ）
A、2 B、-2 C、- D、
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题后相应横线位置上）。
11、集合A=｛-1,0,1,2｝,B=｛-1,1｝则 = 。
12、函数 的定义域是 。
13、等差数列 的前n项和为Sn，若S7=35，则a4= 。
14、已知数列 的前n项和 ，则通项公式an= 。
15、函数 的单调递增区间是 。
16、对于公比为q(q≠1)的无穷等比数列 ，有下列叙述：
（1）将数列 中的前k项去掉，剩下各项组成一个新的数列仍是等比数列；
（2）在数列 中，每隔K项取出一项，组成一个新的数列，这个数列仍是等比数列；
（3）依次取出数列 中的第1，2，4，……，2n项组成一个新的数列，这个数列仍是等比数列；在上述叙述中，正确的命题番号有 。
三、解答题：（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（每小题6分，共12分）求下列不等式的解集。
（1） （2）
18、（12分）已知集合 ，若 ，求实数m的取值范围。
19、（13分）已知函数
（1）求 的定义域；（2）当0＜a＜1时，求使 时，x的取值范围。
20、（13分）已知在等差数列 中，公差d为整数，a1=23，且a6＞0，a7＜0。
（1）求此数列的公差d；（2）当前n项和Sn为正数时，求n的最大值。
21、（13分）已知函数 。
（1）求正：函数 在区间 上是减函数。
（2）如果函数 在区间 上有最小值是10，求实数a的值。
22、（13分）设数列 的前n项和为Sn,已知a1=1，Sn=nan-2n(n-1), .
（1）求证数列 是等差数列，并求出通项公式；
（2）是否存在自然数n，使得 ？若存在，求出n的值；若不存在，说有理由；
（3）若常数p、q（p≠0,q≠0）满足数列 是等差数列，求p、q应满足的关系。
高一数学练习题
一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）
1、有下列四个关系：1 ； 2 ；3 ；4 ，其中正确的序号是（ ）
A、1、4 B、2、4 C、2、3 D、3、4
2、使不等式 成立的充要条件是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、已知 ，且2，m，3成等比数列，则关于x的方程2x2+mx+3=0有（ ）
A、两个不等实根 B、两个相等实根
C、没有实根 D、至少有一个实根
4、若 ,则a,b,c的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、等差数列 中， ，则 （ ）
A、-8 B、20 C、22 D、24
6、函数 的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知等比数列 的前n项和为Sn，且S2=2，S10=6，则 ( )
A、15 B、32 C、48 D、54
8、若 在 上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、设 是定义在R上以2为周期的偶函数，且 在区间[-1，0]上单调递减，则 的单调递增区间必是（ ）
A、[-1，1] B、[1，2] C、[2，3] D、[1，3]
10、定义运算： ，已知 则函数 的最值情况是（ ）
A、最大值为3，最小值为-1 B、最大值为 ，无最小值
C、最大值为3，无最小值 D、既无最大值，也无最小值
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11、计算： 。
12、设 是函数 的反函数，则 。
13、若m是m+n与n的等差中项，n是m与mn的等比中项，则logmn= 。
14、在数列 中， ，则数列 前20项的和是S20= 。
15、半径为5的圆O内有一点P与圆心O的距离∣PO∣=3，过点P有n条弦，它们的长度构成等差数列，最短的弦长为数列的首项 ，最长的弦长为数列的末项 ，若公差 ，则n的值是 。
16、设R上的函数 满足 ，当0≤ ≤2时， ，则当 时， 的最小值是 。
三、解答题：（本大题共6个小题，共76分）
17、（13分）已知全集为 ，
求：（Ⅰ） ；（Ⅱ）
18、（13分）已知等差数列 的前n项和为Sn，且 ，S17=289。
（Ⅰ）求数列 的通项 ；
（Ⅱ）若数列 是等比数列， ， ， 的前n项和为Tn，求T8。
19、（13分）命题P：函数 的值域为R；命题 ，在区间[-1，3]上单调，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。
20、（13分）重庆市某公司为迎新亚太市长峰会的召开，推出一种热水贮存器新产品，具有如下特征：（1）贮存热水容量为200升；（2）每分钟放水34升；（3）每t分钟从供应热水的锅炉中限量注入2t2升热水。
（Ⅰ）贮存器正常使用时的最小贮存量是多少？
（Ⅱ）如果每人洗浴时用水65升，而贮存器水量达到最少时放水自动停止，那么这个贮存器一次量多可供几个人洗浴？
21、（12分）已知函数 ，若 的定义域为[0，1]。
（Ⅰ）求 的解析式；
（Ⅱ）指出 的单调性，并用定义法证明；
（Ⅲ）求 的反函数 。
22、（12分）已知定义域为R的二次函数 的最小值为0，且 ，直线 被 的图象截得的弦长为 ，数列 满足
。
（Ⅰ）求函数 的解析式；
（Ⅱ）求数列 的通项公式；
（Ⅲ）设 ，求数列 的前n项和Sn。
高一数学练习题
一、选择题：（本题共12个小题,每小题5分,共60分）在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在题后的括号中。
1、已知全集 等于（ ）
A、I B、A C、B D、
2、集合 ，集合 ，则下列式子中一定正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知函数 与函数 互为反函数，则ab的值为 （ ）
A、1 B、-1 C、4 D、-4
4、设 ，已知 在映射 的作用下的象是 则在 的作用下，（1，2）的原象是 （ ）
A、（1，2） B、（3，-1） C、 D、
5、命题 ，命题 ，下列结论中正确的是（ ）
A、“P或Q”为真 B、“P且Q”为真 C、“非P”为真 D、“非q”为假
6、函数 的定义域为 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、某两数的等差中项为5，等比中项为4，则以这两数为根的一元一次方程是 （ ）
A、 B、
C、 D、
8、在等整数列 中，已知 ，则这个数列的前8项和 等于 （ ）
A、12 B、24 C、36 D、48
9、下列函数：1 ；2 ；3 ；4 ，其中在区间（0，3）上为减函数的个数为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
10、使不等式 成立的一个充分非必要条件是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11、已知等差数列 中， 为另一等比数列 中的连续三项，则 的公比q等于 （ ）
A、 B、2 C、1或 D、1或2
12、已知函数 等于（ ）
A、-5 B、5 C、1 D、11
二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）请将你认为正确的答案直接填在题后的横线上。
13、计算： = 。
14、不等式 的解集是 。
15、设集合 ，集合 ，则满足 的集合M的个数为 。
16、在等差数列 中，若 =0， 则有等式
成立，类比上述性质，相应地，在等比数列 中，若 ，则有等式 。
三、解答题：（本题共6个小题，共74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（12分）
利用函数单调性的定义证明：函数 在R上是增函数。
18、（12分）
已知集合 ，集合 求： ；
19、（12分）
已知函数 ，（1）若 的值；
（2）若 为奇函数，求a的值。
20、（12分）
已知数列 的前n项和Sn满足关系式
（1）求这个数列的前三项 ；
（2）求数列 的通项公式。
21、（12分）中国共产党第十六次全国代表大会提出：力争在2020年实现GDP（国内生产总值）比2000年翻两番（翻一番指在原基础上增长100%），全面建设小康社会，已知2000年我国人均GDP值为900美元。
（1）若力争在2005年实现人均GDP值达到1440美元，则人均GDP值年平均增长率至少应为多少？
（2）若到2010年能实现人均GDP值比2000年翻一番，则可保证小康目标的实现，按人均GDP值年平均增长率为7.5%计算，是否可以实现2010年能实现人均GDP值比2000年翻一番？请说明理由。
（参考公式： ）
22、（14分）
已知数列 中， ， ，前n项和为Sn，且满足
（1）求证：数列 是等差数列；（2）求an的表达式；
（3）若 ，试比较 与1的大小，并说明理由。
高一数学练习题
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1、若 ，则 = （ ）
A、2 B、4 C、±2 D、
2、若 成等比数列，则 的值为 （ ）
A、 B、 C、2 D、
4、tan300°+ 的值是（ ）
A．1＋ B．1－ C．－1－ D．－1＋
5、若 =（2，4）， =（1，3），则 =
（A）（1，1） （B）（-1，-1） （C）（3，7） （D）（-3，-7）
6、在 中， ， ．若点 满足 ，则 =（ ）
A． B． C． D．
7、函数y＝－xcosx的部分图象是（ ）
8、函数 的反函数是 （ ）
A、 B、
C、 D、
9、等差数列 的前n项和为 ，已知 ，下述结论中正确的是
（ ）
A、S10最小 B、S9最大 C、S8，S9最小 D、S8，S9最大
10、已知函数 ，函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则g（11）等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中横线上）
11、 已知数列 ……，该数列的一个通项分式是 。
12、如果 ，则 。
13、函数 的定义域是 。
14、已知A(2，3) 和B（-4，5），则与 共线的单位向量的坐标是________________
15 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 _______
16、老师给出一个函数 ，四个学生各指出这个函数的一个性质：甲：对于 ，都有 ；乙：在 上函数递减；丙：在 上函数递增；丁： 不是函数的最小值 。
如果其中有三人说的正确，请写出这样的一个函数 。
三、解答题（本大题共6个小题，共76分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本题满分13分）已知函数
（1）当 时，求函数 的最大值和最小值。
（2）求实数 的取值范围，使 在区间[-5，5]上是单调增函数。
18、（本题满分13分）
已知函数f(x)=cos(2x- )+2sin(x- )sin(x- ).
(Ⅰ)求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[- ， ]上的值域.
19、（本题满分13分）已知数列 的前n项和为 。（1）求数列 的通项
公式 ；（2)设，求数列bn= ， 前n项和。
20、（本题满分12分）已知差数列 中， 。（1）求数列 的通项公式；（2）令 ，求数列 的前n项和Tn。
21、（本题满分12分）已知函数 ，且 。（1）讨论 在定义域上的单调性，并给予证明；（2）若 在 上的值域是 ，求 的取值范围和相应的 的值。
22、（本题满分12分）已知命题p：方程 有两个不等的负实数根，命题q：使不等式 成立的 取值范围。若p且q为假，p或q为真，求实数 的取值范围。
高一数学练习题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、如果 ，那么下列结论中，错误的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、设 、 是同一平面内的点，属于集合 （ 是定点）的点组成的图形是（ ）
A、一个点 B、线段 C、线段的垂直平分线 D、圆
3、设 ，[f(x)]2-[g(x)]2的值为（ ）
A、1 B、0 C、-1 D、-2
4、设a是实数，那么 成立的一个必要不充分条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象（ ）
A、向左平移2个单位长度 B、向右平移2个单位长度
C、向左平移1个单位长度 D、向右平移1个单位长度
6、若a=0.70.3、b=0.70.5、c=1.30.3，则a、b、c、的大小关系是（ ）
A、a＞b＞c B、b＞a＞c C、c＞a＞b D、c＞b＞a
7、等比数列 中，a1a2a3=27，则a2等于（ ）
A、3 B、-3 C、±3 D、9
8、方程 的实数解的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、设函数 的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3
10、已知二次函数y=x2+ax-1在[0，3]上有最小值-2，则a等于（ ）
A、2 B、-2 C、- D、
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题后相应横线位置上）。
11、集合A=｛-1,0,1,2｝,B=｛-1,1｝则 = 。
12、函数 的定义域是 。
13、等差数列 的前n项和为Sn，若S7=35，则a4= 。
14、已知数列 的前n项和 ，则通项公式an= 。
15、函数 的单调递增区间是 。
16、对于公比为q(q≠1)的无穷等比数列 ，有下列叙述：
（1）将数列 中的前k项去掉，剩下各项组成一个新的数列仍是等比数列；
（2）在数列 中，每隔K项取出一项，组成一个新的数列，这个数列仍是等比数列；
（3）依次取出数列 中的第1，2，4，……，2n项组成一个新的数列，这个数列仍是等比数列；在上述叙述中，正确的命题番号有 。
三、解答题：（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（每小题6分，共12分）求下列不等式的解集。
（1） （2）
18、（12分）已知集合 ，若 ，求实数m的取值范围。
19、（13分）已知函数
（1）求 的定义域；（2）当0＜a＜1时，求使 时，x的取值范围。
20、（13分）已知在等差数列 中，公差d为整数，a1=23，且a6＞0，a7＜0。
（1）求此数列的公差d；（2）当前n项和Sn为正数时，求n的最大值。
21、（13分）已知函数 。
（1）求正：函数 在区间 上是减函数。
（2）如果函数 在区间 上有最小值是10，求实数a的值。
22、（13分）设数列 的前n项和为Sn,已知a1=1，Sn=nan-2n(n-1), .
（1）求证数列 是等差数列，并求出通项公式；
（2）是否存在自然数n，使得 ？若存在，求出n的值；若不存在，说有理由；
（3）若常数p、q（p≠0,q≠0）满足数列 是等差数列，求p、q应满足的关系。
高一数学练习题
一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）
1、有下列四个关系：1 ； 2 ；3 ；4 ，其中正确的序号是（ ）
A、1、4 B、2、4 C、2、3 D、3、4
2、使不等式 成立的充要条件是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、已知 ，且2，m，3成等比数列，则关于x的方程2x2+mx+3=0有（ ）
A、两个不等实根 B、两个相等实根
C、没有实根 D、至少有一个实根
4、若 ,则a,b,c的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、等差数列 中， ，则 （ ）
A、-8 B、20 C、22 D、24
6、函数 的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知等比数列 的前n项和为Sn，且S2=2，S10=6，则 ( )
A、15 B、32 C、48 D、54
8、若 在 上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、设 是定义在R上以2为周期的偶函数，且 在区间[-1，0]上单调递减，则 的单调递增区间必是（ ）
A、[-1，1] B、[1，2] C、[2，3] D、[1，3]
10、定义运算： ，已知 则函数 的最值情况是（ ）
A、最大值为3，最小值为-1 B、最大值为 ，无最小值
C、最大值为3，无最小值 D、既无最大值，也无最小值
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11、计算： 。
12、设 是函数 的反函数，则 。
13、若m是m+n与n的等差中项，n是m与mn的等比中项，则logmn= 。
14、在数列 中， ，则数列 前20项的和是S20= 。
15、半径为5的圆O内有一点P与圆心O的距离∣PO∣=3，过点P有n条弦，它们的长度构成等差数列，最短的弦长为数列的首项 ，最长的弦长为数列的末项 ，若公差 ，则n的值是 。
16、设R上的函数 满足 ，当0≤ ≤2时， ，则当 时， 的最小值是 。
三、解答题：（本大题共6个小题，共76分）
17、（13分）已知全集为 ，
求：（Ⅰ） ；（Ⅱ）
18、（13分）已知等差数列 的前n项和为Sn，且 ，S17=289。
（Ⅰ）求数列 的通项 ；
（Ⅱ）若数列 是等比数列， ， ， 的前n项和为Tn，求T8。
19、（13分）命题P：函数 的值域为R；命题 ，在区间[-1，3]上单调，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。
20、（13分）重庆市某公司为迎新亚太市长峰会的召开，推出一种热水贮存器新产品，具有如下特征：（1）贮存热水容量为200升；（2）每分钟放水34升；（3）每t分钟从供应热水的锅炉中限量注入2t2升热水。
（Ⅰ）贮存器正常使用时的最小贮存量是多少？
（Ⅱ）如果每人洗浴时用水65升，而贮存器水量达到最少时放水自动停止，那么这个贮存器一次量多可供几个人洗浴？
21、（12分）已知函数 ，若 的定义域为[0，1]。
（Ⅰ）求 的解析式；
（Ⅱ）指出 的单调性，并用定义法证明；
（Ⅲ）求 的反函数 。
详细点 行不？
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绛旓細1銆侊紙1锛 x鈭圧 F(x)=1- 2/[(a^x)+1] => a^x >0 , -1<f(x)<1 (2)f(-x)= [1/(a^x) -1]/[1/(a^x)+1]=(1-1/a^x)/(1+1/a^x)=-f(x)濂囧嚱鏁 (3)杩欎釜鑷繁鐢 x1 x2 鐨勬柟娉 鍐欏惂 娌℃椂闂翠簡锛屼粖澶╁厛鍐欒繖涓棰 ...
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绛旓細绛旀閫夋嫨锛坆锛夐鍏堢敱鍓嶄竴涓紡瀛愬緱鈥-sina-sina=-a鈥濇墍浠モ渟ina=锛1/2锛塧鈥濇帴鐫鍖栫畝绗簩涓紡瀛愬緱鈥-sina-2*sina=-3*sina鈥濇墍浠ョ瓟妗堢瓑浜庘滐紙-3/2锛塧鈥濆仛杩欑棰樼洰鍙互鍏堢粨鍚堝浘鍍忥紝鍥惧儚瑕佺啛銆
绛旓細a=-1.b=1
绛旓細闇瑕侀棶涓涓嬶細1/2x鏄1闄や互2x锛岃繕鏄痻鐨1/2锛熶互涓嬭В绛旀槸锛1/2x浠ｈ〃x鐨1/2 鍘熷懡棰橈細宸茬煡锛歠(x)=bx+1/2x+a锛(a锛宐涓哄父鏁)锛宖(x)路f(1/x)=k锛孠涓哄父鏁 闂涓锛氳嫢f(x)路f(1/x)=k锛屾眰K 瑙ｏ細鈭 f(x)=bx+1/2x+a锛屾牴鎹鎰忓緱鍒帮細鈭 f(1/x)=b/x+1/2(1/x)+a ...
绛旓細15銆佽a> 0锛 鍦≧涓婃弧瓒砯 (鈥搙 ) = f ( x ) 锛岋紙1锛夋眰a鐨勫 锛2锛夎瘉鏄庡嚱鏁 鍦 鏄鍑芥暟銆 锛3锛夋眰鍑芥暟 鐨勬渶灏忓笺 楂樹竴鏁板蹇呬慨2绔嬩綋鍑犱綍娴嬭瘯棰樺弬鑰冪瓟妗堜竴銆侀夋嫨棰橈紙姣忓皬棰5鍒嗭紝鍏60鍒嗭級ACDDD BCBBD 浜屻佸～绌洪锛堟瘡灏忛4鍒嗭紝鍏16鍒嗭級11銆 12銆 13銆 ...
绛旓細a2=4*0.5+1=3 a3=3*4+1=13 a4=13*4+1=52+1=53 a5=53*4+1=213 (2) a2=1+4=5 a3=1-1/5=4/5 a4=1-5/4=-1/4 a5=1+4=5
