如图，在三角形ABC中，角B等于90度，AB等于BC，BD等于CE，M是AC边的中点，求证三角形D 如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE...
\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff0c\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u89d2B=90\u5ea6\uff0cAB=BC\uff0cBD=CE\uff0cM\u662fAC\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u70b9. \u6c42\u8bc1\uff1a\u4e09\u89d2\u8fde\u63a5BM\uff0c\u56e0\u4e3a\u2220B=90\u5ea6\uff0cAB=AC,\u6240\u4ee5BM=1/2AC=AM=MC,\u2220A=\u2220C=45\u5ea6\uff0c\u2220ABM=\u2220CBM=45\u5ea6\u3002\u53c8\u56e0\u4e3aBD=CE,\u6240\u4ee5\u25b3DBM\u5168\u7b49\u4e8e\u25b3ECM(SAS) \u6240\u4ee5DM=EM.\u25b3DEM\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
证明:连接,BM因为,AB=BC,AM=CM
所以BM⊥CM,且BM=CM=AM,
因为BD=CE,∠C=∠ABM=45°
所以△BDM≌△CEM,
所以DM=EM,∠CME=∠BMD
所以,∠DME=∠BMC=90°
所以△DME是等腰直角三角形
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