f(x)=1，有没有单调性？是增函数还是减函数还是。。。 已知函数f(x)=x/1+x 判断它是增函数还是减函数再证明...
f(x)=x+3,\u5728\u533a\u95f4\u30101,1\u3011\u4e0a\u6709\u6ca1\u6709\u5355\u8c03\u6027\uff1f\u662f\u589e\u51fd\u6570\u8fd8\u662f\u51cf\u51fd\u6570\uff1f\u6709\u5355\u8c03\u6027 \u662f\u589e\u51fd\u6570
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\u4f60\u60f3\u95ee\u7684\u5e94\u8be5\u662f\u3010-1,1\u3011\u5427\uff1f
\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570f(x)=(x-1)2+1\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662fx=1 \u5f00\u53e3\u5411\u4e0a
\u90a3\u4e48[-1,1]\u4e0a\u662f\u51cf\u51fd\u6570
f(-x)=1/[1+(-x)²]=1/(1+x²)=f(x)
\u56e0\u6b64\u662f\u5076\u51fd\u6570
y=1+x²\u5728(-\u65e0\u7a77\u5927,0)\u4e0a\u662f\u51cf\u51fd\u6570
\u56e0\u6b64f(x)\u662f\u589e\u51fd\u6570
\u540c\u7406\uff1af(x)\u5728(0,\u65e0\u7a77\u5927)\u4e0a\u662f\u51cf\u51fd\u6570
\u8bc1\u660e\uff1a\u8bbex1<x2<0
f(x2)-f(x1)=1/(1+x2²)-1/(1+x1²)
=[(1+x1²)-(1+x2²)]/[(1+x1²)(1+x2²)]
=(x1+x2)(x1-x2)/[(1+x1²)(1+x2²)]
\u2235x1+x2<0
x1-x2<0
(1+x1²)(1+x2²)>0
\u2234f(x2)-f(x1)>0\u662f\u589e\u51fd\u6570
如果x1<x2,有f(x1)<=f(x2),则f(x)为增函数。这个定义下，f(x)=1既是增函数又是减函数。
如果x1<x2,有f(x1)<f(x2),则f(x)为增函数。这个定义下，f(x)=1既不是增函数又不是减函数。
其实f(x)=1一般不讨论这种函数的增减性。
不具有单调性！同增异减！
没有单调性，非机非偶
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