如何证明不规则五角星的五个角和是180° 证明任意五角星五个角之和是180度
\u5982\u4f55\u8bc1\u660e\u4e0d\u89c4\u5219\u4e94\u89d2\u661f\u7684\u4e94\u4e2a\u89d2\u548c\u662f180\u00b0\u8bbe\u4e94\u89d2\u661f\u76845\u4e2a\u89d2\u5206\u522b\u4e3aA,B,C,D,E,\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u628a\u8fd95\u4e2a\u89d2\u96c6\u4e2d\u5728\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u91cc\u9762\uff0cA\u662f\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u672c\u8eab\u7684\u5185\u89d2\uff0cB\u548cD\u4e4b\u548c\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u89d2\uff0cC\u548cE\u4e4b\u548c\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u7b2c\u4e09\u4e2a\u89d2\uff0c\u8fd9\u91cc\u7528\u5230\u4e09\u89d2\u5f62\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u4e4b\u548c\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u7406\u3002\u8fd9\u68375\u4e2a\u89d2\u5c31\u96c6\u4e2d\u5728\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u4e86\uff0c\u52a0\u8d77\u6765\u5c31\u7b49\u4e8e180\u00b0\u4e86\u3002
\u201c\u4efb\u610f\u201d\u53ef\u4ee5\u7406\u89e3\u4e3a\u4efb\u968f\u5176\u610f\uff0c\u4e0d\u53d7\u7ea6\u675f\u7684\u4e00\u4e2a\u4e94\u89d2\u661f\uff0c\u56e0\u4e3a\u4e94\u89d2\u661f\u7684\u5185\u89d2\u548c\u90fd\u662f180\u5ea6\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0d\u7ba1\u662f\u54ea\u79cd\u5f62\u72b6\u7684\u4e94\u89d2\u661f\uff0c\u5185\u89d2\u548c\u90fd\u4e00\u6837\u3002\u6c42\u8bc1\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u2220AFG\u662f\u25b3CEF\u7684\u5916\u89d2
2\u3001\u2220C+\u2220E=\u2220AFG
3\u3001\u2220AGF\u662f\u25b3BDG\u7684\u5916\u89d2
4\u3001\u2220B+\u2220D=\u2220AGF
5\u3001\u2220A+\u2220AFG+\u2220AGF=180\u00b0
6\u3001\u2220A+\u2220B+\u2220C+\u2220D+\u2220E=180\u00b0
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e94\u89d2\u661f\u662f\u8fb9\u6570\u6700\u5c11\u591a\u89d2\u5f62\u3002\u6700\u7b80\u5355\u753b\u5b83\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u5148\u753b\u4e00\u4e2a\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\uff0c\u628a\u5404\u89d2\u7528\u76f4\u7ebf\u76f8\u8fde\u5e76\u64e6\u53bb\u539f\u6765\u7684\u4e94\u8fb9\u5f62\u3002\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5ef6\u957f\u539f\u4e94\u8fb9\u5f62\u7684\u5404\u8fb9\u76f4\u5230\u5b83\u4eec\u76f8\u4ea4\uff0c\u4ece\u800c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5927\u7684\u4e94\u89d2\u661f\u3002
\u9ec4\u91d1\u5206\u5272\u6bd4\uff08golden ratio\uff09
\u6ee1\u8db3\uff1a
\u5728\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u548c\u4e94\u89d2\u661f\u4e2d\u626e\u6f14\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u7684\u89d2\u8272\u3002\u6bcf\u6761\u8fb9\u90fd\u88ab\u5206\u5272\u6210\u51e0\u6bb5\u5c0f\u7684\u7ebf\u6bb5\uff0c\u5982\u679c\u7528\u4e00\u5bf9\u7ebf\u6bb5\u4e2d\u8f83\u957f\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u9664\u4ee5\u8f83\u77ed\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u5c06\u5f97\u5230\u03c6\u3002
\u5927\u4e94\u89d2\u5927\u697c\u7684\u4e00\u4fa7\u7b49\u4e8e\u84dd\u8272\u7ebf\u6bb5\uff0c\u5c0f\u4e94\u89d2\u5927\u697c\u7684\u540c\u4e00\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7b49\u4e8e\u7eff\u8272\u7ebf\u6bb5\u3002
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\u4e94\u89d2\u661f\u4e94\u89d2\u7684\u603b\u5ea6\u6570\u603b\u662f180\u5ea6\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u89d2\u5ea6
五角星可分割成5个3角形和1个五边形
五个3角形所有角度之和180*5
360是正五边形的外角和，因为有2个外角
所以*2既为360*2，同时也是5个3角形-5个顶角的度数之和（画个图会明白）
180*5-360*2=180
所以内角和为180
此做法也适用于1般5角星
可以以五角星的中心为圆心画一个圆，借助弧度角是这段弧所对应的圆心角的一半来理解，它那么五个五角星的角的和就是圆周角的一半，圆周角是360度，那么五个五角星的角的和就是360÷2=180（度）
找出5个三角型 然后一个5边型 内角和 540°
5个三角型是900° 一减 360°
在一个圆里面，任意画一个五角星，五角星的五条边各对应一段弧，且这五段弧共同构成这个圆周，每段弧对应五角星中的一角，这个角就是圆周角，它是对应的弧所对应的圆心角的一半，这个圆对应的圆心角是360度，所以五段弧组成的圆周对应的圆周角就是180度
可以将五角星看成由大的三角形组成，再利用外角，挤到一个三角形里，三角形内角和180°
很简单的，你把它转换成“圆规四边形”（应该学过吧）就是这样就可以的
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绛旓細璁浜旇鏄熺殑5涓鍒嗗埆涓篈,B,C,D,E,閭ｄ箞鍙互鎶婅繖5涓闆嗕腑鍦ㄤ竴涓笁瑙掑舰閲岄潰锛孉鏄繖涓笁瑙掑舰鏈韩鐨勫唴瑙掞紝B鍜孌涔嬪拰绛変簬杩欎釜涓夎褰㈢殑绗簩涓锛孋鍜孍涔嬪拰绛変簬杩欎釜涓夎褰㈢殑绗笁涓锛岃繖閲岀敤鍒颁笁瑙掑舰澶栬绛変簬涓嶇浉閭荤殑涓や釜鍐呰涔嬪拰杩欎釜瀹氱悊銆傝繖鏍5涓灏遍泦涓湪涓涓笁瑙掑舰浜嗭紝鍔犺捣鏉ュ氨绛変簬180掳浜嗐
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绛旓細涓嶈繃鏈変竴涓畝鍗曠殑绠楁硶锛屽彲浠ュ湪涓嶈姹備弗鏍璇佹槑鐨勬儏鍐典笅鐢細鑰冭檻鐢ㄤ竴绗旇繛缁湴鐢诲嚭鍐呴儴鏈夌嚎鐨勪簲瑙掓槦锛堜粠涓涓寮濮嬶紝鏁颁竴涓嬩笉闅剧湅鍑虹嚎鐨勭Щ鍔ㄦ柟鍚戣浆浜2鍦堬紝鍗720搴︼紝鑰岃浆浜5娆★紝浠庤屾瘡娆¤浆144搴︺浜旇鏄熺殑閿愯鍐呰涓庤浆鐨勮搴︿簰琛ワ紝鎵浠ユ槸180 - 144 = 36搴︺傜劧鍚庢瘮180搴﹀ぇ鐨勯偅涓攼瑙掑氨寰堝鏄撶畻浜嗭紝鐣...
绛旓細杞锛屼袱涓笉鐩搁偦鍐瑙掑拰绛変簬涓涓瑙掑拰
