一道初二数学题关于勾股定理
\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\u9898\uff08\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff09\u8bbe\u76f8\u9047\u7684\u8ddd\u79bb\u8ddd\u6728\u67f1\u4e3ax\uff0c
\u90a3\u4e48\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u8bbe\u5176\u4e2d\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9AB=\u6728\u67f1\u9ad8=15\u5c3a\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b54\u96c0\u4e0e\u86c7\u901f\u5ea6\u76f8\u540c\uff0c\u6240\u4ee5AC=15\u00d73-x=45-x
\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u53ef\u5f97
\uff0845-x\uff09²=15²+x²
x=25\u5c3a
\u8ddd\u79bb\u4e3a25\u00d70.33=8.25\u7c73
(1)\u5927\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef=\u8fb9\u8fb9\u76f8\u4e58=\u4ee5(b-a)\u4e3a\u8fb9\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef+4\u4e2a\u4ee5a,b\u4e3a\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u4e09\u89d2\u5f62=c*c=c^2=(b-a)^2+4*(1/2)*a*b=b^2-2ab+a^2+2ab=a^2+b^2
\u770b\u56fe\u6b63\u597d\u662f\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406
(2)\u89c1\u56fe
(3)\u6574\u4e2a\u56fe\u5f62\u9762\u79ef=\u4ee5x\u4e3a\u8fb9\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef+\u4ee5x,p\u4e3a\u8fb9\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef+\u4ee5x,q\u4e3a\u8fb9\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef+\u4ee5p,q\u4e3a\u8fb9\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef=\u4ee5(x+p),(x+q)\u4e3a\u8fb9\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef=(x+p)(x+q)=x^2+px+qx+pq=x^2+(p+q)x+pq
2. 设梯子的顶端下滑x米
(24-x)²+(7+x)²=25²
576+x²-48x+49+x²+14x=625
2x²-34x=0
2x(x-17)=0
x1=0(舍去），x2=17
24-17=7
这时梯子的顶端距地面有7米
AO^2=25^2-7^2=576
AO=24
设梯子顶端下滑x米：(25-x)^2+(7+x)^2=25^2
解得x=49/36
梯子的顶端距地面有:
24-49/36=815/36=22.639
设滑动x，(24-x)^2+(7+x)^2=625，解出x后，24-x，就是高
（1）25^2-7^2=24^2
24
（2）24-4=20
25^2-20^2=15^2
15-7=8
（3）(24-x)^2+(7+x)^2=25^2
2*x^2-48x+14x=0
2*x(x-17)=0
x=17或x=0
故x=17
(1)24
(2)8
(3)(24-X)的平方+（7+X）的平方=25的平方，解得X=17，24-17=7，距地面7米。
绛旓細灏嗕竴鏍归暱24cm鐨勬湪妫掞紝缃簬搴曢潰鐩村緞涓5cm锛岄珮涓12cm鐨勫渾鏌卞舰姘存澂涓紝璁炬湪妫掗湶鍦ㄨ瀛愬闈㈢殑闀夸负Xcm锛屽垯X鐨勫彇鍊艰寖鍥存槸 11cm锛淴锛12cm 瑙ｆ瀽锛氬綋鏈ㄦ鏂滅潃鏀剧疆鏃讹紝鏉瓙閲岄暱鏄垰锛5²+12²锛夛紳13cm锛岄湶鍑虹殑闀垮害鏈鐭紝鏄24-13锛11cm;褰撴湪妫掔珫鐩存斁缃椂锛屾澂瀛愰噷鐨勯暱鏄12cm锛岄湶鍑虹殑闀垮害鏈闀匡紝鏄...
绛旓細鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝30搴﹁鎵瀵圭殑杈圭殑杈归暱绛変簬鏂滆竟杈归暱鐨勪竴鍗婏紙涓嶇煡閬撲綘瀛︿簡娌℃湁锛夛紝鎵浠C鐨勯暱搴︾瓑浜嶢B鐨勪竴鍗娿傛棰樹腑锛孍D鏄疉B鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎锛屾墍浠E鐨勯暱搴︾瓑浜嶢B闀垮害鐨勪竴鍗娿傛墍浠ヨ姹傜殑AC鐨勯暱搴﹀叾瀹炲氨绛変簬BE鐨勯暱搴︺傚湪涓夎褰ED涓紝30搴︽墍瀵硅竟DE绛変簬鏂滆竟BD鐨勪竴鍗婏紝涓1銆傛牴鎹鍕捐偂瀹氱悊寰堝揩灏辫兘姹傚緱BE鐨...
绛旓細杩炴帴PP'锛屸埖BP=4,鈭燩BP'=60掳,BP'=BP=4,鈭粹柍BPP'鏄涓夎褰紝浜庢槸鈭燘P'P=60掳銆傚張鈭碘垹ABP+鈭燩BC=60掳锛屸垹CBP'+鈭燩BC=60掳锛屸埓鈭燗BP=鈭燙BP',鍙堝洜涓築P=BP'=4, AB=BC,鏁呪柍ABP鈮屸柍CBP'锛屸埓CP'=PA=3,鍙堝洜涓篊P=5,PP'=4锛屾晠鈭燩P'C=90掳锛屸埓鈭燘P'C=鈭燘P'P+鈭燩P'C=60掳+...
绛旓細1. 鈭氾箼25²-7²锛=24绫 2. 璁炬瀛愮殑椤剁涓嬫粦x绫 (24-x)²+(7+x)²=25²576+x²-48x+49+x²+14x=625 2x²-34x=0 2x(x-17)=0 x1=0(鑸嶅幓锛夛紝x2=17 24-17=7 杩欐椂姊瓙鐨勯《绔窛鍦伴潰鏈7绫 ...
绛旓細AC^2-CD^2=AD^2=AB^2-BD^2 鎵浠,7^2-CD^2=13^2-(12-CD)^2 49-CD^2=169-144+24CD-CD^2 CD=1
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绛旓細鍒濅簩鏁板锛鍏充簬鍕捐偂瀹氱悊锛岃鐢诲浘瑙ｉ噴 閫塁 瑙ｆ瀽 璁綛D闀夸负x 锛屽垯AD 涓2x銆傚洜涓篊D鍨傜洿浜嶢B 锛孋D涓哄叕鍏辫竟锛屾墍浠ュ張AC^2-(2x)^2=BC^2-x^2 甯﹀叆 16-4 * x^2=4- x^2 绠楀嚭 x=2 鍒濅簩鏁板鍕捐偂瀹氱悊棰樼洰鍒濅簩鏁板鍕捐偂瀹氱悊棰樼洰 宸茬煡鐩磋涓夎褰BC鐨勯潰绉负30銕²锛屼袱鐩磋杈圭殑鍜屼负17銕...
绛旓細灞曞紑娌规《鐨勪晶闈紝寰椾竴闀挎柟褰紝鏈鐩稿綋浜庝粠鍙充笅瑙掑埌涓婅竟鐨勪腑鐐癸紝鍒╃敤鍕捐偂瀹氱悊锛岀洿瑙掕竟鍒嗗埆涓4m鍜屽簳闈㈠懆闀跨殑涓鍗婏紝涔熷氨鏄簳闈㈠渾鍛ㄧ殑涓鍗娿傝繖涓洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勫簳灏辨槸鍦嗙殑鍛ㄩ暱锛屽嵆4鍏=12.56m 楂樻槸4m 鏂滆竟鏄牴鍙凤紙涓ゅ彧鑴氳竟鐨勫钩鏂瑰拰锛夊嵆 鏍瑰彿(12.56²+4²)鈮13.18 濡傚浘锛孉鏄铏庯紝B鏄...
绛旓細璁続B涓簒 x+8=2+鈭歔(2+x)² + 8²]x+6=鈭歔(2+x)²+64](x+6)²=(2+x)²+64 x²+12x+36=4x+x²+68 8x=32 x=4 绛旓細鏍戠殑楂樺害涓4+2=6锛堢背锛
绛旓細鐩磋涓夎褰㈡枩杈逛腑绾瀹氱悊锛氬鏋滀竴涓笁瑙掑舰鏄洿瑙掍笁瑙掑舰锛岄偅涔堣繖涓笁瑙掑舰 鏂滆竟涓婄殑涓嚎 绛変簬鏂滆竟鐨勪竴鍗 瑙ｏ細杩炴帴BM锛孌M 鏍规嵁鐩磋涓夎褰㈡枩杈逛腑绾垮畾鐞嗗彲鐭ワ細BM=DM=1/2脳AC=1/2脳10=5 鐢变簬鈭燘AC=15掳 鎵浠モ垹ACB=90-15=75掳 鈭燤BC=鈭燗CB=75掳 鈭燘MC=180-75-75=30掳 鐢变簬OB=OM 鎵浠モ垹MBO=30掳...
