一道初二数学题关于勾股定理的 一道初二数学题目（关于勾股定理）
\u4e00\u9053\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\u9898~~\u5173\u4e8e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u76841\uff09 0.5\uff089+1\uff09\u22272+0.5\uff0825-1\uff09\u22272=169=0.5\uff0825+1\uff09\u22272 0.5\uff0813+1\uff09\u22272+0.5\uff0849-1\uff09\u22272=0.5\uff0849+1\uff09\u22272
(2)\u4e0d\u6653\u5f97
\u4e2d\u56fd\u6700\u65e9\u7684\u4e00\u90e8\u6570\u5b66\u8457\u4f5c\u2014\u2014\u300a\u5468\u9ac0\u7b97\u7ecf\u300b\u7684\u5f00\u5934\uff0c\u8bb0\u8f7d\u7740\u4e00\u6bb5\u5468\u516c\u5411\u5546\u9ad8\u8bf7\u6559\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u7684\u5bf9\u8bdd\uff1a
\u5468\u516c\u95ee\uff1a\u201c\u6211\u542c\u8bf4\u60a8\u5bf9\u6570\u5b66\u975e\u5e38\u7cbe\u901a\uff0c\u6211\u60f3\u8bf7\u6559\u4e00\u4e0b\uff1a\u5929\u6ca1\u6709\u68af\u5b50\u53ef\u4ee5\u4e0a\u53bb\uff0c\u5730\u4e5f\u6ca1\u6cd5\u7528\u5c3a\u5b50\u53bb\u4e00\u6bb5\u4e00\u6bb5\u4e08\u91cf\uff0c\u90a3\u4e48\u600e\u6837\u624d\u80fd\u5f97\u5230\u5173\u4e8e\u5929\u5730\u5f97\u5230\u6570\u636e\u5462\uff1f\u201d
\u5546\u9ad8\u56de\u7b54\u8bf4\uff1a\u201c\u6570\u7684\u4ea7\u751f\u6765\u6e90\u4e8e\u5bf9\u65b9\u548c\u5706\u8fd9\u4e9b\u5f62\u4f53\u997f\u8ba4\u8bc6\u3002\u5176\u4e2d\u6709\u4e00\u6761\u539f\u7406\uff1a\u5f53\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u2018\u77e9\u2019\u5f97\u5230\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u2018\u52fe\u2019\u7b49\u4e8e3\uff0c\u53e6\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u2018\u80a1\u2019\u7b49\u4e8e4\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u7684\u659c\u8fb9\u2018\u5f26\u2019\u5c31\u5fc5\u5b9a\u662f5\u3002\u8fd9\u4e2a\u539f\u7406\u662f\u5927\u79b9\u5728\u6cbb\u6c34\u7684\u65f6\u5019\u5c31\u603b\u7ed3\u51fa\u6765\u7684\u5475\u3002\u201d
\u4ece\u4e0a\u9762\u6240\u5f15\u7684\u8fd9\u6bb5\u5bf9\u8bdd\u4e2d\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u6e05\u695a\u5730\u770b\u5230\uff0c\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u7684\u4eba\u6c11\u65e9\u5728\u51e0\u5343\u5e74\u4ee5\u524d\u5c31\u5df2\u7ecf\u53d1\u73b0\u5e76\u5e94\u7528\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u8fd9\u4e00\u91cd\u8981\u61c2\u5f97\u6570\u5b66\u539f\u7406\u4e86\u3002\u7a0d\u61c2\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u997f\u8bfb\u8005\u90fd\u77e5\u9053\uff0c\u6240\u8c13\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u5c31\u662f\u6307\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4e24\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u3002\u6211\u4eec\u7528\u52fe\uff08a\uff09\u548c\u80a1\uff08b\uff09\u5206\u522b\u8868\u793a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5f97\u5230\u4e24\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\uff0c\u7528\u5f26\uff08c\uff09\u6765\u8868\u793a\u659c\u8fb9\uff0c\u5219\u53ef\u5f97\uff1a\u52fe2+\u80a12=\u5f262\u4ea6\u5373\uff1aa2+b2=c2
\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u5728\u897f\u65b9\u88ab\u79f0\u4e3a\u6bd5\u8fbe\u54e5\u62c9\u65af\u5b9a\u7406\uff0c\u76f8\u4f20\u662f\u53e4\u5e0c\u814a\u6570\u5b66\u5bb6\u517c\u54f2\u5b66\u5bb6\u6bd5\u8fbe\u54e5\u62c9\u65af\u4e8e\u516c\u5143\u524d550\u5e74\u9996\u5148\u53d1\u73b0\u7684\u3002\u5176\u5b9e\uff0c\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u5f97\u5230\u4eba\u6c11\u5bf9\u8fd9\u4e00\u6570\u5b66\u5b9a\u7406\u7684\u53d1\u73b0\u548c\u5e94\u7528\uff0c\u8fdc\u6bd4\u6bd5\u8fbe\u54e5\u62c9\u65af\u65e9\u5f97\u591a\u3002\u5982\u679c\u8bf4\u5927\u79b9\u6cbb\u6c34\u56e0\u5e74\u4ee3\u4e45\u8fdc\u800c\u65e0\u6cd5\u786e\u5207\u8003\u8bc1\u7684\u8bdd\uff0c\u90a3\u4e48\u5468\u516c\u4e0e\u5546\u9ad8\u7684\u5bf9\u8bdd\u5219\u53ef\u4ee5\u786e\u5b9a\u5728\u516c\u5143\u524d1100\u5e74\u5de6\u53f3\u7684\u897f\u5468\u65f6\u671f\uff0c\u6bd4\u6bd5\u8fbe\u54e5\u62c9\u65af\u8981\u65e9\u4e86\u4e94\u767e\u591a\u5e74\u3002\u5176\u4e2d\u6240\u8bf4\u7684\u52fe3\u80a14\u5f265\uff0c\u6b63\u662f\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u4e00\u4e2a\u5e94\u7528\u7279\u4f8b\uff0832+42=52\uff09\u3002\u6240\u4ee5\u73b0\u5728\u6570\u5b66\u754c\u628a\u5b83\u79f0\u4e3a\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u5e94\u8be5\u662f\u975e\u5e38\u6070\u5f53\u7684\u3002
\u5728\u7a0d\u540e\u4e00\u70b9\u7684\u300a\u4e5d\u7ae0\u7b97\u672f\u4e00\u4e66\u300b\u4e2d\uff0c\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u5f97\u5230\u4e86\u66f4\u52a0\u89c4\u8303\u7684\u4e00\u822c\u6027\u8868\u8fbe\u3002\u4e66\u4e2d\u7684\u300a\u52fe\u80a1\u7ae0\u300b\u8bf4\uff1b\u201c\u628a\u52fe\u548c\u80a1\u5206\u522b\u81ea\u4e58\uff0c\u7136\u540e\u628a\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u52a0\u8d77\u6765\uff0c\u518d\u8fdb\u884c\u5f00\u65b9\uff0c\u4fbf\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u5f26\u3002\u201d\u628a\u8fd9\u6bb5\u8bdd\u5217\u6210\u7b97\u5f0f\uff0c\u5373\u4e3a\uff1a\u5f26=\uff08\u52fe2+\u80a12\uff09(1/2)\u4ea6\u5373\uff1ac=\uff08a2+b2\uff09(1/2)
\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u4eec\u4e0d\u4ec5\u5f88\u65e9\u5c31\u53d1\u73b0\u5e76\u5e94\u7528\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u800c\u4e14\u5f88\u65e9\u5c31\u5c1d\u8bd5\u5bf9\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u4f5c\u7406\u8bba\u7684\u8bc1\u660e\u3002\u6700\u65e9\u5bf9\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u8fdb\u884c\u8bc1\u660e\u7684\uff0c\u662f\u4e09\u56fd\u65f6\u671f\u5434\u56fd\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u8d75\u723d\u3002\u8d75\u723d\u521b\u5236\u4e86\u4e00\u5e45\u201c\u52fe\u80a1\u5706\u65b9\u56fe\u201d\uff0c\u7528\u5f62\u6570\u7ed3\u5408\u5f97\u5230\u65b9\u6cd5\uff0c\u7ed9\u51fa\u4e86\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u8be6\u7ec6\u8bc1\u660e\u3002\u5728\u8fd9\u5e45\u201c\u52fe\u80a1\u5706\u65b9\u56fe\u201d\u4e2d\uff0c\u4ee5\u5f26\u4e3a\u8fb9\u957f\u5f97\u5230\u6b63\u65b9\u5f62ABDE\u662f\u75314\u4e2a\u76f8\u7b49\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u518d\u52a0\u4e0a\u4e2d\u95f4\u7684\u90a3\u4e2a\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u7ec4\u6210\u7684\u3002\u6bcf\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e3aab/2\uff1b\u4e2d\u95f4\u61c2\u5f97\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u8fb9\u957f\u4e3ab-a\uff0c\u5219\u9762\u79ef\u4e3a\uff08b-a\uff092\u3002\u4e8e\u662f\u4fbf\u53ef\u5f97\u5982\u4e0b\u7684\u5f0f\u5b50\uff1a4\u00d7\uff08ab/2\uff09+\uff08b-a\uff092=c2\u5316\u7b80\u540e\u4fbf\u53ef\u5f97\uff1aa2+b2=c2\u4ea6\u5373\uff1ac=\uff08a2+b2\uff09(1/2)
\u8d75\u723d\u7684\u8fd9\u4e2a\u8bc1\u660e\u53ef\u8c13\u522b\u5177\u5320\u5fc3\uff0c\u6781\u5bcc\u521b\u65b0\u610f\u8bc6\u3002\u4ed6\u7528\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u7684\u622a\u3001\u5272\u3001\u62fc\u3001\u8865\u6765\u8bc1\u660e\u4ee3\u6570\u5f0f\u4e4b\u95f4\u7684\u6052\u7b49\u5173\u7cfb\uff0c\u65e2\u5177\u4e25\u5bc6\u6027\uff0c\u53c8\u5177\u76f4\u89c2\u6027\uff0c\u4e3a\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u4ee5\u5f62\u8bc1\u6570\u3001\u5f62\u6570\u7edf\u4e00\u3001\u4ee3\u6570\u548c\u51e0\u4f55\u7d27\u5bc6\u7ed3\u5408\u3001\u4e92\u4e0d\u53ef\u5206\u7684\u72ec\u7279\u98ce\u683c\u6811\u7acb\u4e86\u4e00\u4e2a\u5178\u8303\u3002\u4ee5\u540e\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u5927\u591a\u7ee7\u627f\u4e86\u8fd9\u4e00\u98ce\u683c\u5e76\u4e14\u4ee3\u6709\u53d1\u5c55\u3002\u4f8b\u5982\u7a0d\u540e\u4e00\u70b9\u7684\u5218\u5fbd\u5728\u8bc1\u660e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u65f6\u4e5f\u662f\u7528\u7684\u4ee5\u5f62\u8bc1\u6570\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u53ea\u662f\u5177\u4f53\u56fe\u5f62\u7684\u5206\u5408\u79fb\u8865\u7565\u6709\u4e0d\u540c\u800c\u5df2\u3002
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\u8c22\u8c22\uff01
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\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b
\u89e3\uff1a\u7531\u9898\u53ef\u77e5\uff0c\u8fd9\u65f6\u68af\u5b50\u4e0e\u5730\u9762\u548c\u5899\u5f62\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
\u5728Rt\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0cAB^2+BC^2=AC^2
AB^2+7^2=25^2
\u6c42\u51fa
AB=24
\u540e\u7ecf\u6ed1\u52a8\uff0c\u68af\u5b50\u4e0e\u5730\u9762\u548c\u5899\u5f62\u6210\u7684\u4ecd\u4e3a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
\u540c\u7406\u6c42\u51faBC\u6487\u4e3a15
\u5219\u68af\u5b50\u6ed1\u52a8\u4e8615-7=8\uff08\u7c73\uff09
\u7b54\uff1a\u68af\u5b50\u6ed1\u52a8\u4e868\u7c73\u3002
设旗杆为X米，如图所示，AC是绳子的长度，即AB+BD=（X+3）米；BC=9米
根据勾股定理，三角形ABC，
AB^2+BC^2=AC^2
X^2+9^2=(X+3)^2
X^2+81=X^2+6X+9
X=12
设旗杆为x米，绳子长x+3米
根据勾股定律
x的平方+9的平方=（x+3）的平方
x=12
答，旗杆高12米
设杆长为h，则斜边为h+3,底下直角边为9，
勾股定理h^2+9^2=(h+3)^2
h=12
设绳长xm
（x-3）^2+9^2=x^2
-6x+90=0
x=15
15-3=12m
采纳下谢谢
设旗杆高x米
x²+9²=（x+3）²
x²+81=x²+6x+9
-6x=9-81
-6x=-72
x=12
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