高数计算行列式？ 高数 请问这个行列式怎么算的？
\u9ad8\u6570\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u8ba1\u7b97(1) \u7b2c 2 \u884c\u51cf\u53bb\u7b2c 1 \u884c\uff0c D =
|698 2|
|3 1|
= 698-6 = 692
(2) \u7b2c 3 \u5217 -2 \u500d\uff0c1 \u500d\u5206\u522b\u52a0\u5230\u7b2c 1, 4 \u5217\uff0c D =
| 5 1 -1 1|
|-11 1 3 -1|
| 0 0 1 0|
| -5 -5 3 0|
\u6309\u7b2c 3 \u5217\u5c55\u5f00 D =
| 5 1 1|
|-11 1 -1|
| -5 -5 0|
\u7b2c 1 \u884c \u52a0\u5230\u7b2c 2 \u884c\uff0c D =
| 5 1 1|
|-6 2 0|
| -5 -5 0|
\u6309\u7b2c 3 \u5217\u5c55\u5f00 D =
|-6 2|
| -5 -5|
D = 30+10 = 40
(3) \u7b2c 2 \uff0c 3\uff0c 4 \u5217\u5747\u52a0\u5230\u7b2c 1 \u5217\uff0c\u7136\u540e\u7b2c 2, 3, 4 \u884c\u5747\u51cf\u53bb\u7b2c 1 \u884c\uff0c
D = (a+b+c+d)P, \u5176\u4e2d P =
|c-b d-c a-d|
|d-b a-c b-d|
|a-b b-c c-d|
= (c-b)(a-c)(c-d) + (d-c)(b-d)(a-b) + (a-d)(d-b)(b-c)
- (a-b)(a-c)(a-d) - (b-c)(b-d)(c-b) - (c-d)(d-b)(d-c)
\u6574\u7406\u5373\u5f97\u3002
\u8fd9\u4e2a\u884c\u5217\u5f0f\u662f\u8fd9\u6837\u8ba1\u7b97\u7684\uff1a\uff08i*-2*-2\uff09+\uff08j*4*2\uff09+\uff08k*1*1\uff09-\uff08k*-2*2\uff09-\uff08j*1*-2\uff09-\uff08i*4*1)
\u76f8\u5f53\u4e8e\u5c31\u662f\u4ece\u5de6\u5f80\u53f3\u7684\u659c\u7740\u4e58\u4e00\u8fb9\u53d6\u548c\u51cf\u53bb\uff08\u4ece\u53f3\u5f80\u5de6\u7684\u659c\u7740 \u4e58\u7684\u548c\uff09
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快：
2017-5-17编辑:18874849045
行列式是线性代数中最基本的运算之一，也是考生复习线性代数必须掌握的两大基本技能之一(另一项是线性方程组)。后面的很多知识点都会用到行列式，如判断矩阵的可逆性，求矩阵的秩，求矩阵的特征值等。在考试中，这一部分如果单独出题的话往往以选择题或填空题的形式出现，且以考查抽象矩阵的行列式为主;更多的时候，行列式是与其他知识点(如线性方程组、特征值与特征向量等)结合起来考查的，我们往往把行列式视为解决问题的工具。
考生在复习行列式时，主要从如下三方面来把握：
首先理解行列式的定义，掌握行列式的基本性质和行列式按行按列展开的定理，并会利用他们计算各种形式的行列式。
其次是行列式与矩阵的各种运算的关系，如行列式与矩阵的乘积，数乘和矩阵的分块等运算的关系。
最后，也是最重要的，是行列式与线性代数中其他概念的关系：如齐次线性方程组有无非零解的充要条件;N个N维列向量线性无关的充要条件;实对称矩阵正定的充要条件。
行列式常见题型与方法总结如下：
题型一：对逆序及行列式定义的考查，正确理解概念，题型一便可迎刃而解。
题型二：抽象行列式的计算，解题思路为(1)用行列式的性质做恒等变形;(2)利用行列式与矩阵乘法的关系简化计算;(3)利用特征值与行列式的关系。
题型三：数字型行列式的计算,解题方法为(1)公式法，低阶行列式，二阶三阶常可直接代公式;三阶或以上按照行列式展开定理进行降阶后再计算。(2)三角化法，用行列式的性质做恒等变形，将行列式化为上三角或下三角行列式。(3)递推法，利用行列式按行或按列展开的定理对行列式降阶，得到递推式，再通过递推式求通式。
以上是跨考教育数学教研室对线性代数行列式这一考点的解析，有助于考生在复习线性代数行列式这部分内容时，有一个宏观了解，平时还要多加练习，天道酬勤!2017-5-17编辑:18874849045 行列式是线性代数中最基本的运算之一，也是考生复习线性代数必须掌握的两大基本技能之一(另一项是线性方程组)。后面的很多知识点都会用到行列式，如判断矩阵的可逆性，求矩阵的秩，求矩阵的特征值等。在考试中，这一部分如果单独出题的话往往以选择题或填空题的形式出现，且以考查抽象矩阵的行列式为主;更多的时候，行列式是与其他知识点(如线性方程组、特征值与特征向量等)结合起来考查的，我们往往把行列式视为解决问题的工具。 考生在复习行列式时，主要从如下三方面来把握： 首先理解行列式的定义，掌握行列式的基本性质和行列式按行按列展开的定理，并会利用他们计算各种形式的行列式。 其次是行列式与矩阵的各种运算的关系，如行列式与矩阵的乘积，数乘和矩阵的分块等运算的关系。 最后，也是最重要的，是行列式与线性代数中其他概念的关系：如齐次线性方程组有无非零解的充要条件;N个N维列向量线性无关的充要条件;实对称矩阵正定的充要条件。 行列式常见题型与方法总结如下： 题型一：对逆序及行列式定义的考查，正确理解概念，题型一便可迎刃而解。 题型二：抽象行列式的计算，解题思路为(1)用行列式的性质做恒等变形;(2)利用行列式与矩阵乘法的关系简化计算;(3)利用特征值与行列式的关系。 题型三：数字型行列式的计算,解题方法为(1)公式法，低阶行列式，二阶三阶常可直接代公式;三阶或以上按照行列式展开定理进行降阶后再计算。(2)三角化法，用行列式的性质做恒等变形，将行列式化为上三角或下三角行列式。(3)递推法，利用行列式按行或按列展开的定理对行列式降阶，得到递推式，再通过递推式求通式。 以上是跨考教育数学教研室对线性代数行列式这一考点的解析，有助于考生在复习线性代数行列式这部分内容时，有一个宏观了解，平时还要多加练习，天道酬勤!
绛旓細绛旀锛欱 瑙ｆ瀽锛氳瀵熻琛屽垪寮锛岄櫎浜嗗壇瀵硅绾夸笂锛屽叾浠栫殑鍏冪礌閮戒负0 鏍规嵁姹n闃惰鍒楀紡鐨勫畾涔夊緱锛氬瑙掕鍒楀紡鐨勫=瀵硅绾夸笂鐨勫厓绱犵殑涔樼Н 鍏蜂綋璇佹槑濡備笅鍥撅紝渚6
绛旓細=x(x+y)y+xy(x+y锛+锛坸+y)yx-(x+y)^3-x^3-y^3=-2(x+y)(x^2-xy+y^2)
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绛旓細鎸夌涓鍒楀睍寮銆侱(n)=2D(n-1)-1=2*[2D(n-2)-1]-1=2^2D(n-2)-2-1=2^2*[2D(n-3)-1]-1=2^3D(n-3)-2^2-2-1鈥︹=2^(n-2)D(2)-2^(n-3)-2^(n-2)-鈥︹-1銆傚叾涓璂(2)=4-1=3锛屽噺鍙峰悗闈㈢殑鏄瓑绛夋瘮鏁板垪姹傚拰銆
绛旓細绗簩琛屽噺鍘荤涓琛屽悗鎸夌涓夊垪灞曞紑寰2 2 4 -2 1 -1 2 -1 -1 1 鎶婄浜岃鐨-2锛1鍊嶅垎鍒姞鍒扮涓銆佷笁琛屽悗鎸夌涓鍒楀睍寮寰-2 6 -6 -2 3 =-2锛18-12锛=-12.
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绛旓細(1) 鍘熷紡= (琛屽垪寮)3 -1 2 -2 -3 1 3 -1 2 = 0 (2) 鍘熷紡 = (琛屽垪寮)3 -1 2 -2 -3 1 1 -4 3 = 0
绛旓細浠ユ渶鍚庝竴鍒楀睍寮锛岀敤閫掓帹娉 绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細涓诲瑙掔嚎鍨琛屽垪寮锛屽肩瓑浜庝富瀵硅绾夸笂鐨勫悇鍏冪礌鐨勪箻绉
