sin,cos,tan,cot这些三角函数分别代表什么?在什么情况下使用 三角函数中:tan ,sin,cos,cot各表示什么意思
tan\uff0ccot\uff0csin\uff0ccos\u90fd\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d.\u600e\u4e48\u8ba1\u7b97\u5173\u4e8e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
\u8fd9\u5f20\u56fe\u8868\u8fbe\u7684\u5e94\u8be5\u8db3\u591f\u6e05\u695a\u4e86\uff0c\u8fd9\u91cc\u7684\u03b1\u89d2\u6307\u7684\u662f\u6700\u5de6\u8fb9\u7684\u9510\u89d2\uff0c\u4e0d\u660e\u767d\u53ef\u4ee5\u7ee7\u7eed\u95ee\u6211
\u5982\u56fe\u6bd4\u5982\u4ee5\u89d2A\u4e3a\u4f8bsinA=\u5bf9\u8fb9\uff1a\u659c\u8fb9=BC:ACcosA=\u4e34\u8fb9\uff1a\u659c\u8fb9=AB:ACtanA=\u5bf9\u8fb9\uff1a\u4e34\u8fb9=BC:ABcotA=\u4e34\u8fb9\uff1a\u5bf9\u8fb9=AB:BC
tan ,sin,cos,cot\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
\u5012\u6570\u5173\u7cfb tan\u03b1 \u00b7cot\u03b1\uff1d1 sin\u03b1 \u00b7csc\u03b1\uff1d1 cos\u03b1 \u00b7sec\u03b1\uff1d1 \u5546\u6570\u5173\u7cfb tan\u03b1=sin\u03b1/cos\u03b1 cot\u03b1=cos\u03b1/sin\u03b1 \u5e73\u65b9\u5173\u7cfb sin\u03b1²+cos\u03b1²=1 1+tan\u03b1²=sec\u03b1² 1+cot\u03b1²=csc\u03b1² \u4ee5\u4e0b\u5173\u7cfb,\u51fd\u6570\u540d\u4e0d\u53d8,\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650 sin\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1 cos\uff082k\u03c0+\u03b1\uff09=cos\u03b1 tan\uff082k\u03c0+\u03b1\uff09=tan\u03b1 cot\uff082k\u03c0+\u03b1\uff09=cot\u03b1 sin\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09=-sin\u03b1 cos\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09=-cos\u03b1 tan\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09=tan\u03b1 cot\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09=cot\u03b1 sin\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09=sin\u03b1 cos\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09=-cos\u03b1 tan\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09=-tan\u03b1 cot\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09=-cot\u03b1 sin\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d-sin\u03b1 cos\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1 tan\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d-tan\u03b1 cot\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d-cot\u03b1 \u4ee5\u4e0b\u5173\u7cfb,\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8,\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650 sin\uff0890\u00b0-\u03b1\uff09=cos\u03b1 cos\uff0890\u00b0-\u03b1\uff09=sin\u03b1 tan\uff0890\u00b0-\u03b1\uff09=cot\u03b1 cot\uff0890\u00b0-\u03b1\uff09=tan\u03b1 sin\uff0890\u00b0+\u03b1\uff09=cos\u03b1 cos\uff0890\u00b0+\u03b1\uff09=sin\u03b1 tan\uff0890\u00b0+\u03b1\uff09=-cot\u03b1 cot\uff0890\u00b0+\u03b1\uff09=-tan\u03b1 sin\uff08270\u00b0-\u03b1)=-cos\u03b1 cos\uff08270\u00b0-\u03b1)=-sin\u03b1 tan\uff08270\u00b0-\u03b1)=cot\u03b1 cot\uff08270\u00b0-\u03b1)=tan\u03b1 sin\uff08270\u00b0+\u03b1\uff09=\uff0dcos\u03b1 cos\uff08270\u00b0+\u03b1\uff09=sin\u03b1 tan\uff08270\u00b0+\u03b1\uff09=-cot\u03b1 cot\uff08270\u00b0+\u03b1\uff09=-tan\u03b1 \u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f sin\u03b1 \u00b7cos\u03b2=\uff081/2\uff09*[sin\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0bsin\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09] cos\u03b1 \u00b7sin\u03b2=\uff081/2\uff09*[sin\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0dsin\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09] cos\u03b1 \u00b7cos\u03b2=\uff081/2\uff09*[cos\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0bcos\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09] sin\u03b1 \u00b7sin\u03b2=\uff081/2\uff09*[cos\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0dcos\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09] \u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f sin\u03b1+sin\u03b2=2*[sin(\u03b1+\u03b2)/2]*[cos(\u03b1-\u03b2)/2] sin\u03b1-sin\u03b2=2*[cos(\u03b1+\u03b2)/2]*[sin(\u03b1-\u03b2)/2] cos\u03b1+cos\u03b2=2*[cos(\u03b1+\u03b2)/2]*[cos(\u03b1-\u03b2)/2] cos\u03b1-cos\u03b2=-22*[sin(\u03b1+\u03b2)/2]*[sin(\u03b1-\u03b2)/2] \u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f sin3\u03b1=3sin\u03b1-4sin\u03b1³ cos3\u03b1=4cos\u03b1³-3cos\u03b1 \u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f sin\uff08\u03b1+\u03b2\uff09=sin\u03b1cos\u03b2+cos\u03b1sin\u03b2 sin\uff08\u03b1-\u03b2\uff09=sin\u03b1cos\u03b2-cos\u03b1sin\u03b2 cos\uff08\u03b1+\u03b2\uff09=cos\u03b1cos\u03b2-sin\u03b1sin\u03b2 cos\uff08\u03b1-\u03b2\uff09=cos\u03b1cos\u03b2+sin\u03b1sin\u03b2 tan\uff08\u03b1+\u03b2\uff09\uff1d=(tan\u03b1+tan\u03b2 )/(1\uff0dtan\u03b1 \u00b7tan\u03b2) tan\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09=(tan\u03b1-tan\u03b2 )/(1+tan\u03b1 \u00b7tan\u03b2)
三角函数定义:在直角三角形ABC中,若∠C=90°,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,∠A的对边比上斜边为正弦,临边比上斜边为余弦,对边比上临边为正切,临边比上对边余切。即sinA=a/c、cosA=b/c、tanA=a/b,ctoA=b/a。
正、余弦定理:在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,cosA=(b²+c²-a²)/2bc;a/sinA=b/sinB=c/sinC
应用:在解三角形当中,存在直角的时候,用正、余弦,正、余切。不存在直角的情况下,可用余弦定理或正弦定理。
是在直角三角形里用的
正弦,余弦,正切,余切
正弦余弦正切余切 三角函数中用
绛旓細SIN锛氣垹A鐨勫杈规瘮鏂滆竟=a/c COS锛氣垹A鐨勯偦杈规瘮鏂滆竟=b/c TAN锛氣垹A鐨勫杈规瘮閭昏竟=a/b COT锛氣垹A鐨勯偦杈规瘮瀵硅竟=b/a
绛旓細1銆佸钩鏂瑰叧绯伙細锛1锛sin^2(伪)+cos^2(伪)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2 锛2锛tan^2(伪)+1=sec^2(伪) sin^2a=(1-cos2a)/2 锛3锛cot^2(伪)+1=csc^2(伪)2銆佺Н鐨勫叧绯伙細锛1锛塻in伪=tan伪*cos伪 锛2锛塩os伪=cot伪*sin伪 锛3锛塼an伪=sin伪*sec伪 锛4锛塩ot伪=cos伪*csc伪 锛...
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绛旓細sin锛堟寮︼級 0掳 30掳 45掳 60掳 90掳 180掳 360掳 0 1/2 鏍瑰彿2/2 鏍瑰彿3/2 1 0 0 cos锛堜綑寮︼級 0掳 30掳 45掳 60掳 90掳 180掳 360掳 1 鏍瑰彿3/2 鏍瑰彿2/2 1/2 0 1 1 tan锛堟鍒囷級 0掳 30掳 45掳 60掳 90掳 180掳 360掳 0 鏍瑰彿3/3 1 鏍瑰彿3 涓嶅瓨鍦 0 0 cot锛...
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