设x,y分别服从正态分布,那么(x,y)是二维随机变量吗？ 设x，y分别服从正态分布，那么是二维随机变量吗
\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u548cY\u90fd\u670d\u4ece\u6b63\u6001\u5206\u5e03\uff0c\u5219\uff08X,Y\uff09\u4e00\u5b9a\u670d\u4ece\u4e8c\u7ef4\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u5417\uff1f\u4e0d\u72ec\u7acb\u7684\u8bdd\uff0c\u51fd\u6570\u5f62\u72b6\u5728\u4e09\u7ef4\u7a7a\u95f4\u5c31\u4e0d\u662f\u90a3\u79cd\u8349\u5e3d\u578b\u6269\u6563\u7684\u51fd\u6570
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(x,y)\u5728\u5706\u5fc3\u4e3a(u1,u2),\u53cc\u8f74\u6bd4\u4f8b\u4e3a o1,o2 \u7684\u6240\u6709\u692d\u5706\u4e0a\u83b7\u5f97\u7684\u6307\u6570\u76f8\u7b49
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-{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2+2(x-u1)(y-u2)/o1o2}\u8fd9\u79cd\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u692d\u5706\u6709\u65cb\u8f6c\uff0c\u8fd8\u662f\u4e8c\u7ef4\u6b63\u592a\uff0cx,y\u5728\u4e8c\u7ef4\u9762\u91cc\u5b9a\u4e49\u57df\u4ecd\u4e0d\u53d7\u5bf9\u65b9\u7ea6\u675f\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7406\u89e3\u6210\u628a\u8f74\u7ed9\u8f6c\u4e86\u4e00\u4e0b\u3002\u65b0\u8f74u,v\u662f\u5173\u65bcx,y\u7684\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u5411\u91cf\uff0c\u4ecd\u7136\u53ef\u4ee5\u4e0d\u5e72\u6d89
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答案是B。
X,Y 分别是随机变量， (X,Y)是一个把样本空间映射到实数平面的函数。它是一个二维随机变量。D是错误的。
A,B,C的区别在于(X,Y)的分布是不是二维正态分布。我们只需举两个例子就可以说明：
(X,Y)可能服从二维正态分布：如果X，Y相互独立，那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的密度公式的乘积得到。你会发现：
向左转|向右转
上面这个表达式其实就是说(X,Y)的两个维度相互独立，且分别是正态分布。这个例子说明C是错误的。
(X,Y)可能不服从二维正态分布：假设X的期望是0，方差是1. 定义Y为：
可以发现Y也是标准正态分布的。可是(X,Y)的分布只在 x=y 和 x=-y这两条线上可能有正值。明显不是二维正态分布。这个例子说明A是错误的。
综上所述，答案B是正确的。
另外说一句，只有X,Y分别正态分布，且相互独立的时候，才能确保(X,Y)是二维正态分布。即使X,Y的相关是0，也仍然可以找到(X,Y)非二维正态分布的例子。构造方法跟上面第二点的方法类似，但是要找到合适的分界点(上面例子用的是1)，使X,Y相关恰好为0.wiki上说这个值在1.54左右。
扩展资料：
正态分布图形特征
1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。
μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。
是二维随机变量。B。
X,Y 分别是随机变量， (X,Y)是一个把样本空间映射到实数平面的函数。它是一个二维随机变量。D是错误的。
A,B,C的区别在于(X,Y)的分布是不是二维正态分布。我们只需举两个例子就可以说明：
(X,Y)可能服从二维正态分布：如果X，Y相互独立，那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的密度公式的乘积得到。发现：
上面这个表达式其实就是说(X,Y)的两个维度相互独立，且分别是正态分布。这个例子说明C是错误的。
(X,Y)可能不服从二维正态分布：假设X的期望是0，方差是1. 定义Y为：
可以发现Y也是标准正态分布的。可是(X,Y)的分布只在 x=y 和 x=-y这两条线上可能有正值。明显不是二维正态分布。这个例子说明A是错误的。
综上所述，答案B是正确的。
扩展资料：
正态分布图形特征
1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。
μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。
是二维随机变量。利用排除法得出选择B选项。
X,Y 分别是随机变量， (X,Y)是一个把样本空间映射到实数平面的函数。它是一个二维随机变量。D是错误的。
(X,Y)可能不服从二维正态分布：假设X的期望是0，方差是1。
A,B,C的区别在于(X,Y)的分布是不是二维正态分布。只需举两个例子就可以说明：
(X,Y)可能服从二维正态分布：如果X，Y相互独立，那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的密度公式的乘积得到。会发现：上面这个表达式其实就是说(X,Y)的两个维度相互独立，且分别是正态分布。这个例子说明C是错误的。
定义Y为：可以发现Y也是标准正态分布的。可是(X,Y)的分布只在 x=y 和 x=-y这两条线上可能有正值。明显不是二维正态分布。这个例子说明A是错误的。
综上所述，选择B。
扩展资料：
性质：
（如果
且a与b是实数，那么
（2）如果
与
是统计独立的正态随机变量，那么：
它们的和也满足正态分布
它们的差也满足正态分布
U与V两者是相互独立的。（要求X与Y的方差相等）。
你好，
答案是B。
X,Y 分别是随机变量， (X,Y)是一个把样本空间映射到实数平面的函数。它是一个二维随机变量。D是错误的。
A,B,C的区别在于(X,Y)的分布是不是二维正态分布。我们只需举两个例子就可以说明：
(X,Y)可能服从二维正态分布：如果X，Y相互独立，那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的密度公式的乘积得到。你会发现：
上面这个表达式其实就是说(X,Y)的两个维度相互独立，且分别是正态分布。这个例子说明C是错误的。(X,Y)可能不服从二维正态分布：假设X的期望是0，方差是1. 定义Y为：
可以发现Y也是标准正态分布的。可是(X,Y)的分布只在 x=y 和 x=-y这两条线上可能有正值。明显不是二维正态分布。这个例子说明A是错误的。
综上所述，答案B是正确的。
另外说一句，只有X,Y分别正态分布，且相互独立的时候，才能确保(X,Y)是二维正态分布。即使X,Y的相关是0，也仍然可以找到(X,Y)非二维正态分布的例子。构造方法跟上面第二点的方法类似，但是要找到合适的分界点(上面例子用的是1)，使X,Y相关恰好为0.wiki上说这个值在1.54左右。
希望这些对你的理解有所帮助，望采纳。
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