二维正态随机变量xy
答：你好！由于相关系数为0，这两个正态分布是相互独立的，e(x)=1,d(x)=4,e(x^2)=d(x)+e(x)^2=5，e(y)=1,d(y)=9,e(y^2)=d(y)+e(y)^2=10，所以e(x^2y^2)=e(x^2)e(y^2)=50。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：X,Y服从正态分布的话，那么只要变化系数行列式不为0，那么新的线性变化依然服从二维正态分布。因为，如果变化系数不为零，那么所以存在可逆矩阵T，使得（U，V）=T （X，Y）（U，V）服从二维正态分布，所以（X，Y）的概率密度函数可由（U，V）的概率密度函数经非退化变换得到，也是二维正态分布的...
答：X,Y~N(μ1,u2,σ1,σ2,ρ)，五个参数依次表示X的期望，Y的期望，X的均方差，Y的均方差，X和Y的相关系数。二维正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，由于这个分布函数具有很多非常漂亮的性质，使得其在诸多涉及统计科学离散科学等领域的许多方面都有着重大的影响力。
答：先根据xy的二维分布的标准形式分别求x与y的分布（初步估计x与y应该是独立的）然后求x2与y2的分布 由于x与y独立，x2与y2也独立，就可求z~N(）的期望和方差了，然后写作概率密度即可。望采纳
答：设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为F(X,Y)=1/(50PI)e^-(...答：求出x与y的边缘密度函数f(x)与f(y)，验证f(x,y)=f(x)*f(y)
答：利用排除法 当X、Y相互独立时,有E（XY）=E（X）E（Y）,则A、C等价,因为正确答案只有一个,所以A、C正确,如果C正确,那么D就不正确.故选D 因为X与Y不相关,所以ρxy=0,得Cov(X,Y)=0,故D（X+Y）=D（X）+D（Y）-2Cov（X,Y）=D（X）+D（Y）,所以B正确.
答：f(x)=[(50pi)^(-1/2)]e^(-x^2)f(y)=[(50pi)^(-1/2)]e^(-y^2)f(x,y)=f(x)f(y)X与Y相互独立。
答：因为（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，所以X与Y独立，所以f（x，y）=fX（x）fY（y）．故fX|Y(x|y)＝f(x，y)fY(y)＝fX(x)fY(y)fY(y)＝fX(x)，故选：A．
答：套公式即可.σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.f(x,y)=（1/32π）e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/50+y^2/25]}
答：(X,Y)～N(10,2,1,1,0)则X与Y独立且EX=10，EY=2，所以E(-2XY+Y+5)=-2EXEY+EY+5=-2×10×2+2+5=-33。根据二维正态分布的性质知：x，y均服从N(0,1),根据正态分布的线性组合还是正态分布，知z服从正态分布 下面重点求z的期望与方差 E(z)=E(x-2y)=E(x)-2E(y)=0 D(...
网友评论：
戴贴15139616640：
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(μ,μ,σ2,σ2,p),X服从什么分布,若P=0,X,Y相互独立嘛? -
63824戈爬
： 这是有定理结论的.(1)二维正态分布的两个边缘分布都服从正态分布,即X~(μ1,σ1^2).(2)一般情况下,不相关并不一定独立,但对于二维正态分布,不相关<=>独立,所以若ρ=0,则X与Y独立.
戴贴15139616640：
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关.怎么理解? -
63824戈爬
： 对任意分布,若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关,即相关系数ρ=0,反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立. 连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来.例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等.有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中,如:均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量.
戴贴15139616640：
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y) -
63824戈爬
： 套公式即可. σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25. ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8. f(x,y)=(1/32π)e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/50+y^2/25]}
戴贴15139616640：
二维随机变量(U,V)服从二维正态分布,X=U - bV,Y=V,则(X,Y)服从二维正态分布的条件请进来看看!! -
63824戈爬
： 亲,我也想问这个问题.全书上的例题,我看到一句话,不知道能不能在理解上有所帮助 {只有X,Y服从二维正态分布,其任意非零线性组合才服从一维正态分布, 也只有在X,Y服从二维正态分布的前提下,独立和不相关才是互为充要条件的.}
戴贴15139616640：
二维正态随机变量(X,Y)的条件概率密度是正态分布吗? -
63824戈爬
：[答案] 这个不一定. 二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布,条件概率要利用公式求得,具体分析. 希望能解决您的问题.
戴贴15139616640：
二维正态随机变量(X,Y)的条件概率密度是正态分布吗?如题,麻烦各位大牛了. -
63824戈爬
：[答案] 这个不一定. 二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布,条件概率要利用公式求得,具体分析.
戴贴15139616640：
对于二维正态分布随机变量(X,Y),下面正确是: - 上学吧普法考试
63824戈爬
：[答案] X,Y之间的关系是根据实际情况而定的,可以独立,也可以有一定关系 比如,X,Y都服从标准正态分布,且独立; 比如,X服从[0,1]上的均匀分布,Y=-X,那么Y服从[-1,0]上的均匀分布,且有Y=-X; X+Y,可以视为另一个随机变量,它的取值就是X+Y
戴贴15139616640：
概率判断随机变量X、Y服从二维正态分布,则当X与Y不相关时,必有X与Y相互独立. -
63824戈爬
：[答案] 不正确
戴贴15139616640：
概率(正态分布)设二维随机变量(X,Y)服从二维正态,则随机变量a=X+Y与b=X - Y独立的充分必要条件为:DX=DY如何证明 -
63824戈爬
：[答案] X,Y are normal distributed,so that X+Y,X-Y are parewise independent iff cov(X+Y,X-Y)=0,namelycov(x,x)+cov(X,Y)-cov(X,Y)-cov(Y,Y)=0,and consequently D(X)=cov(X,X)=cov(Y,Y)=D(Y)
