为什么圆锥面上的r处处垂直于ds？如图 为什么球体体积关于表面积的变化率是dV/dS=r/2
\u8bbe\u2211\u662f\u66f2\u9762z=\u6839\u53f7x^2+y^2\u4ecb\u4e8ez=0,z=1\u4e4b\u95f4\u90e8\u5206\uff0c\u5219\u66f2\u9762\u79ef\u5206I=\u222b\u222b\uff08x^2+y^2\uff09dS=\u4f5c\u53d8\u6362x=rcosu,y=rsinu,\u5219ds=\u221a2dxdy=\u221a2rdrdu,
I=\u222bdu\u222b\u221a2r^3dr
=\u221a2\u03c0/2.
\u56e0\u4e3aV=(4/3)Pi\u00b7r^3,S=4Pi\u00b7r^2.
\u5229\u7528\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u7684\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u548c\u53cd\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f
dV/dS=(dV/dr)\u00b7(dr/dS)
=(dV/dr)/(dS/dr)
=(4Pi\u00b7r^2)/(8Pi\u00b7r)=r/2.
电磁场与电磁波是吧。矢量场r的方向向量为r=（x,y,z),圆锥面x2+y2=z2（x2+y2-z2=0）的法向量n=(x,y,-z),求圆锥面上的通量，向量r与n点乘得到x2+y2-z2，求圆锥面上的通量肯定要满足圆锥面的表达式，所以点乘为0，点乘得到一个数大小为模的乘积再乘俩向量夹角的余弦,，且r与n模不为零，故夹角余弦为0，夹角为90°，所以处处垂直。
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