蒋正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数，如（4，2）表示9
\u6b63\u6574\u6570\u6309\u5982\u56fe\u6240\u793a\u7684\u89c4\u5f8b\u6392\u5217\u4e0b\u53bb,\u82e5\u7528\u6709\u5e8f\u6570\u5bf9(n,m)\u8868\u793a\u7b2cn\u6392,\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\u7b2cm\u4e2a\u6570, \u5982\uff084,3\uff09\u4e3a\u5b9e\u65709 \uff087,2\uff09\u89e3\uff1a
\u6bcf\u884c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u4e3a
1\uff0c 2\uff0c4\uff0c 7 \uff0c11....
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
a5-a4=4
.....
an-an-1=n-1
\u4e0a\u4e0b\u76f8\u52a0\u5f97
an-a1=1+2+3+...+n-1
an=a1+1/2\u00d7\uff08n-1)\u00d7\uff081+n-1)
an=1+1/2\u00d7n\u00d7\uff08n-1) \u6216an=n²/2-n/2+1
\u7b2c\u4e03\u884c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4e3a
1+1/2\u00d77\u00d7\uff087-1\uff09+1
=2+21
=23
\uff086\uff0c5\uff09
（11，3）解：
每行第一个数为an
1， 2，4， 7 ，11....
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
a5-a4=4
.....
an-an-1=n-1
上下相加得
an-a1=1+2+3+...+n-1
an=a1+1/2×（n-1)×（1+n-1)
an=1+1/2×n×（n-1) 或an=n²/2-n/2+1
当n=11时,an=56,
所以58是11行第3个数
（11，3）
绛旓細鑻ョ敤鏈夊簭鏁板锛坢锛宯锛夎〃绀轰粠涓婂埌涓嬬m鎺掞紝浠庡乏鍒板彸绗琻涓暟锛屽濡傚浘涓粰鍑虹殑鏈夊簭鏁板鍜岋紙3锛2锛夎〃绀鏁存暟5鍙緱锛岋紙3锛2锛=3脳(3?1)2+2=5锛涳紙3锛1锛=3脳(3?1)2+1=4锛涳紙4锛4锛=4脳(4?1)2+4=10锛涒︼紝鐢辨鍙互鍙戠幇锛屽鎵鏈夋暟瀵癸紙m锛宯锛塠n鈮]鏈夛細锛坢锛宯锛=锛1+2+3+...
绛旓細锛11锛3锛夎В锛氭瘡琛岀涓涓暟涓篴n 1锛 2锛4锛 7 锛11...a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 a5-a4=4 ...an-an-1=n-1 涓婁笅鐩稿姞寰 an-a1=1+2+3+...+n-1 an=a1+1/2脳锛坣-1)脳锛1+n-1)an=1+1/2脳n脳锛坣-1) 鎴朼n=n²/2-n/2+1 褰搉=11鏃,an=56,鎵浠58鏄...
绛旓細鏍规嵁鍥句腑鎵鎻ず鐨瑙勫緥鍙煡锛1+2+3+4+5+6=21锛屾墍浠ョ7鎺掞紱搴斾粠宸﹀埌鍙崇敱灏忓埌澶э紝浠22寮濮嬫暟锛岀浜屼釜搴旀槸23锛屾墍浠ワ紙7锛2锛夎〃绀虹殑鏁版槸23锛庣瓟锛氾紙7锛2锛夎〃绀虹殑鏁版槸23锛
绛旓細绗1鎺1涓暟锛涚2鎺2涓暟锛涚3鎺3涓暟锛涚4鎺4涓暟锛屾牴鎹瑙勫緥鍗冲彲寰楀嚭缁撹锛庢牴鎹浘涓墍鎻ず鐨勮寰嬪彲鐭ワ紝绗63琛岀涓涓暟涓 锛屽張2013=1954=59,鎵浠2013涓虹63琛岀60涓暟锛屾晠閫堿鐐硅瘎锛氬浜庢绫昏鍥炬壘瑙勫緥鐨勮瘯棰橈紝
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