多边形内角和公式
多边形的内角和公式如下：1. 多边形边数公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。此定理适用于所有平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
2. 多边形外角和等于360°。
3. 多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。
4. 内角：正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。
多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。
多边形内角和定理证明：
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）
证法二：连结多边形的任一顶点与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数），所以n边形的内角和是（n-2）×180°。
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