把极限转换成定积分来解决，怎么转换？特别是定积分的那个上下界怎么确定? 定积分与极限的转化积分区间怎么确定
\u628a\u6781\u9650\u8f6c\u6362\u6210\u5b9a\u79ef\u5206\u6765\u89e3\u51b3\uff0c\u600e\u4e48\u8f6c\u6362\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5b58\u5728\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u800c\u4e0d\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\uff1b\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u800c\u4e0d\u5b58\u5728\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002\u4e00\u4e2a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\uff0c\u4e00\u5b9a\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\u548c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff1b\u82e5\u53ea\u6709\u6709\u9650\u4e2a\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219\u5b9a\u79ef\u5206\u5b58\u5728\uff1b\u82e5\u6709\u8df3\u8dc3\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219\u539f\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u5373\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u4e00\u5b9a\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
\u628a\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e2a\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u56fe\u8c61[a,b]\u5206\u6210n\u4efd\uff0c\u7528\u5e73\u884c\u4e8ey\u8f74\u7684\u76f4\u7ebf\u628a\u5176\u5206\u5272\u6210\u65e0\u6570\u4e2a\u77e9\u5f62\uff0c\u518d\u6c42\u5f53n\u2192+\u221e\u65f6\u6240\u6709\u8fd9\u4e9b\u77e9\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u548c\u3002
\u8bbe\u51fd\u6570y=f(x) \u5728\u533a\u95f4[a\uff0cb]\u4e0a\u53ef\u79ef\uff0c\u5bf9\u4efb\u610fx\u2208[a\uff0cb]\uff0cy=f(x)\u5728[a\uff0cx] \u4e0a\u53ef\u79ef\uff0c\u4e14\u5b83\u7684\u503c\u4e0ex\u6784\u6210\u4e00\u79cd\u5bf9\u5e94\u5173\u7cfb\uff0c\u79f0\u03a6(x)\u4e3a\u53d8\u4e0a\u9650\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\u51fd\u6570\u3002
\u79ef\u5206\u53d8\u9650\u51fd\u6570\u662f\u4e00\u7c7b\u91cd\u8981\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5b83\u6700\u8457\u540d\u7684\u5e94\u7528\u662f\u5728\u725b\u987f\u4e00\u83b1\u5e03\u5c3c\u5179\u516c\u5f0f\u7684\u8bc1\u660e\u4e2d\uff0e\u4e8b\u5b9e\u4e0a\uff0c\u79ef\u5206\u53d8\u9650\u51fd\u6570\u662f\u4ea7\u751f\u65b0\u51fd\u6570\u7684\u91cd\u8981\u5de5\u5177\uff0c\u5c24\u5176\u662f\u5b83\u80fd\u8868\u793a\u975e\u521d\u7b49\u51fd\u6570\uff0c\u540c\u65f6\u80fd\u5c06\u79ef\u5206\u5b66\u95ee\u9898\u8f6c\u5316\u4e3a\u5fae\u5206\u5b66\u95ee\u9898\u3002\u79ef\u5206\u53d8\u9650\u51fd\u6570\u9664\u4e86\u80fd\u62d3\u5c55\u6211\u4eec\u5bf9\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u7406\u89e3\u5916\uff0c\u5728\u8bb8\u591a\u573a\u5408\u90fd\u6709\u91cd\u8981\u7684\u5e94\u7528\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u6c42\u6781\u9650\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5\u6709\uff1a
1.\u76f4\u63a5\u4ee3\u5165\u6cd5
\u5bf9\u4e8e\u521d\u7b49\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u7684\u6781\u9650f\uff08x\uff09\uff0c\u82e5f\uff08x\uff09\u5728x\u70b9\u5904\u7684\u51fd\u6570\u503cf\uff08x\uff09\u5b58\u5728\uff0c\u5219f\uff08x\uff09=f\uff08x\uff09\u3002\u76f4\u63a5\u4ee3\u5165\u6cd5\u7684\u672c\u8d28\u5c31\u662f\u53ea\u8981\u5c06x=x\u4ee3\u5165\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\uff0c\u82e5\u6709\u610f\u4e49\uff0c\u5176\u6781\u9650\u5c31\u662f\u8be5\u51fd\u6570\u503c\u3002
2.\u65e0\u7a77\u5927\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u8f6c\u6362\u6cd5
\u5728\u76f8\u540c\u7684\u53d8\u5316\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u82e5\u53d8\u91cf\u4e0d\u53d6\u96f6\u503c\uff0c\u5219\u53d8\u91cf\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\u91cf?\u5733\u5b83\u7684\u5012\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002\u5bf9\u4e8e\u67d0\u4e9b\u7279\u6b8a\u6781\u9650\u53ef\u8fd0\u7528\u65e0\u7a77\u5927\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\u5173\u7cfb\u89e3\u51b3\u3002
\uff081\uff09\u5f53\u5206\u6bcd\u7684\u6781\u9650\u662f\u201c0\u201d\uff0c\u800c\u5206\u5b50\u7684\u6781\u9650\u4e0d\u662f\u201c0\u201d\u65f6\uff0c\u4e0d\u80fd\u76f4\u63a5\u7528\u6781\u9650\u7684\u5546\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\uff0c\u800c\u5e94\u5229\u7528\u65e0\u7a77\u5927\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u5148\u6c42\u5176\u7684\u6781\u9650\uff0c\u4ece\u800c\u5f97\u51faf\uff08x\uff09\u7684\u6781\u9650\u3002
\uff082\uff09\u5f53\u5206\u6bcd\u7684\u6781\u9650\u4e3a\u221e\uff0c\u5206\u5b50\u662f\u5e38\u91cf\u65f6\uff0c\u5219f\uff08x\uff09\u6781\u9650\u4e3a0\u3002
3.\u9664\u4ee5\u9002\u5f53\u65e0\u7a77\u5927\u6cd5
\u5bf9\u4e8e\u6781\u9650\u662f\u201c\u201d\u578b\uff0c\u4e0d\u80fd\u76f4\u63a5\u7528\u6781\u9650\u7684\u5546\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\uff0c\u5fc5\u987b\u5148\u5c06\u5206\u6bcd\u548c\u5206\u5b50\u540c\u65f6\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u9002\u5f53\u7684\u65e0\u7a77\u5927\u91cfx\u3002
\u4f60\u597d\uff01\u4e3e\u4f8b\u8bf4\u660e
\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff0c lnA= lim 1/n * \u2211(i=1\u5230n) ln(1+ i/n) \u3010\u56fe\u4e2d\u6f0f\u4e86\u6781\u9650\u7b26\u53f7\u3011\u663e\u7136\u8fd9\u662f ln(1+x)\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\u5f53i=1\u65f6\uff0ci/n\u21920\u5f53i=n\u65f6\uff0ci/n=1\u6240\u4ee5\u79ef\u5206\u533a\u95f4\u662f[0,1]
具体回答如图：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
设函数y=f(x) 在区间[a，b]上可积，对任意x∈[a，b]，y=f(x)在[a，x] 上可积，且它的值与x构成一种对应关系，称Φ(x)为变上限的定积分函数。
积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数，同时能将积分学问题转化为微分学问题。积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外，在许多场合都有重要的应用。
参考资料来源：百度百科——定积分
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1、本题是运用定积分的定义，将极限计算，转化为定积分计算的典型题型；
2、转化过程注意三点即可：
A、被积函数的求和式；
B、dx 的出现；
C、积分上、下限的确定。
3、具体解答如下，若点击放大，则图片会更加清晰。
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