极限和积分能互换吗
答：极限符号和积分符号一般情况不能交换位置，只有满足一定条件才能交换位置；广义意义下，极限符号和积分符号可以交换位置，这主要发生在工程应用中，因为交换的结果往往符合工程实际。例1： fn(x)=xn, x∈(0,1)，fn(x)在（0，1）上处处收敛到0，但不一致收敛到0。例2：gn(x)=(n+1)xn, x∈(0...
答：顺序上可以互换。极限求和与积分顺序上可以互换，因为极限求和与积分的转换：积分的本质是求和再求极限，所以积分和求和顺序上可以互换。
答：狭义意义下，极限符号和积分符号一般不能交换位置，只有满足一定条件才能交换位置；广义意义下，极限符号和积分符号可以交换位置，这主要发生在工程应用中，因为交换的结果往往符合工程实际，至于进行这种交换严格的理论依据往往不加探究。简介：极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总...
答：狭义意义下，极限符号和积分符号一般不能交换位置，只有满足一定条件才能交换位置；广义意义下，极限符号和积分符号可以交换位置，这主要发生在工程应用中，因为交换的结果往往符合工程实际，至于进行这种交换严格的理论依据往往不加探究。
答：通常情况下不可以。这是黎曼积分的一大不足。不过在某些特殊情况下可以交换次序，比如一致收敛之类的。
答：指牛顿-莱布尼茨定理的应用。在一定条件下，一个定积分可以表示为一个极限表达式，这时积分号和lim可以互换。这个条件是：被积函数在积分区间上连续，在积分区间端点处的极限值存在。可以将定积分表示为一个极限表达式，即：∫f(x)dx=lim(x→a+)∫f(x)dx+lim(x→a-)∫f(x)dx。
答：对于二重或三重积分 当然可以交换其积分的计算顺序 注意调整上下限即可 而如果是积分和极限在同一个题目里 当然应该先积分 再进行极限的计算
答：对一个函数求定积分，其结果是一个数，如果再对这个数求极限，而常数的极限就是这个常数本身。复合函数求极限，可以交换运算顺序，是可以证明的。你可以在课本中去找证明过程。
答：在数学分析中我们要求被积函数关于n一致收敛，那么极限号和积分号可换序。但事实上，这个条件要求过强，在实变函数论中，我们有Lebesgue控制收敛定理，维塔利定理等等都是专门解决这个问题的
答：则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
网友评论：
湛符17258018970：
极限符号与积分符号能否交换位置? -
17822翟有
：[答案] 狭义意义下,极限符号和积分符号一般不能交换位置,只有满足一定条件才能交换位置;广义意义下,极限符号和积分符号可以交换位置,这主要发生在工程应用中,因为交换的结果往往符合工程实际,至于进行这种交换严格的理论依据往往不加探...
湛符17258018970：
定积分与极限能否交换次序 -
17822翟有
：[答案] 很遗憾的告诉你,不行!不能把极限放到积分内计算,一般定积分内有某个参数求极限,运用积分中值定理或夹逼准则求解.
湛符17258018970：
积分号和极限号可以交换顺序计算吗 -
17822翟有
：[答案] 通常情况下不可以.这是黎曼积分的一大不足.不过在某些特殊情况下可以交换次序,比如一致收敛之类的.
湛符17258018970：
积分号和极限号可以交换顺序计算吗 -
17822翟有
： 一般来说不可以,例如f_n(x)=sin(nx),n趋于无穷,这个极限不存在,但是积分在[0,pi],pi表示圆周率.再求极限是0.所以可以交换需要里面的函数求极限存在才可以.
湛符17258018970：
定积分号和极限号可以交换顺序吗?对复合函数求极限,若外函数连接,则可以交换函数符号与极限号,那...定积分号和极限号可以交换顺序吗?对复合函... -
17822翟有
：[答案] 充分条件要求被积函数具备一致收敛性 fn(x) ,f(x) 都可积且满足: 对任意ε>0,存在 N,当n>N 时,对任意 x∈[a,b],|fn(x)-f(x)|∞)∫[a,b] fn(x)dx=∫[a,b] limfn(x)dx
湛符17258018970：
极限和积分在同一个运算式里面运算的先后顺序可以调换,可是前提条件是什么呢…… -
17822翟有
：[答案] 在数学分析中我们要求被积函数关于n一致收敛,那么极限号和积分号可换序. 但事实上,这个条件要求过强,在实变函数论中,我们有Lebesgue控制收敛定理,维塔利定理等等都是专门解决这个问题的
湛符17258018970：
定积分号和极限号可以交换顺序吗? 对复合函数求极限,若外函数连接,则可以交换函数符号与极限号,那... -
17822翟有
： 充分条件要求被积函数具备一致收敛性fn(x) , f(x) 都可积且满足:对任意ε>0,存在 N,当n>N 时,对任...
湛符17258018970：
平方的积分和积分的平方可以互换的条件或者前提是什么 -
17822翟有
： 不可以互换哦,像极限和积分,求导和积分,微分和积分这些运算可以互换
湛符17258018970：
就是如图,我想问的是如果把积分符号和极限符号调换一下,就能得到证明,但标准答案并非如此,那么这种情 -
17822翟有
： 不能对调来证,因为你不知道f(x)是否可导!!
湛符17258018970：
余元公式咋证明? -
17822翟有
：[答案] 这个证明方法不唯一 仅仅给出一种十分简单的 我这里假设你已经学过欧拉积分 就是Gamma函数和Beta函数 下面给出证明 下面引入一个Gamma函数Γ(x)和Beta函数B(p,q)的关系 B(p,q)= Γ(q) *Γ(p)/ Γ(p+q) Γ(q) *Γ(p)=∫(0,+∞) ∫(0,+∞) [(x^p-1)(y^q-1)(e^-(x+...
