设随机变量X服从参数y的泊松分布，且E（X—1）（X—2）=1，则P{X>=1}= 已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[(X-1)(X-...
\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfx\u670d\u4ece\u53c2\u6570\u4e3a\u03bb\u7684\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff0c\u4e14\u5df2\u77e5E[(x-1)(x-2)]=1\uff0c\u6c42\u03bb\u03bb\u7b49\u4e8e1\u3002
\u89e3\uff1a\u56e0\u4e3ax\u670d\u4ece\u53c2\u6570\u4e3a\u03bb\u7684\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff0c
\u90a3\u4e48\u53ef\u77e5E(X)=\u03bb\uff0cD(X)=\u03bb\u3002
\u800cD(X)=E(X^2)-[E(X)]^2\uff0c
\u90a3\u4e48E(X^2)=\u03bb+\u03bb^2
\u53c8\u56e0\u4e3aE[(X-1)(X-2)]=E(X^2-3X+2)
=E(X^2)-E(3X)+E(2)
=\u03bb+\u03bb^2-3\u03bb+2
=\u03bb^2-2\u03bb+2
\u7531\u9898\u610f\u53ef\u77e5\uff0c\u03bb^2-2\u03bb+2=1\uff0c
\u89e3\u5f97\u03bb=1\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u7684\u6027\u8d28
\uff081\uff09\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u7684\u6982\u7387\u51fd\u6570\u4e3aP(X=k)=(\u03bb^k)/(k!)*e(-\u03bb)\uff0ck=0\uff0c1\uff0c2\uff0c3 ...
\uff082\uff09\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u7684\u671f\u671b\u548c\u65b9\u5dee\u5747\u4e3a\u03bb\u3002
2\u3001\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570f(x)\u7684\u6027\u8d28
\uff081\uff09f(x)\u22650\uff0c
\uff082\uff09\u222b(-\u221e,+\u221e)f(x)dx=1\uff0c
\uff083\uff09\u222b(a,b)f(x)dx=P(a\u2264x\u2264b)\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6cca\u677e\u5206\u5e03
因为DX=EX=Y.
解出来Y=1.
带入到泊松分布中，因为泊松分布是从0开始到正无穷。
所以P{X>=1}=1-e
绛旓細棣栧厛E(X-1)(X-2)=E(X^2-3X+2)=1.鍥犱负DX=EX=Y.瑙ｅ嚭鏉=1.甯﹀叆鍒娉婃澗鍒嗗竷涓紝鍥犱负娉婃澗鍒嗗竷鏄粠0寮濮嬪埌姝ｆ棤绌枫傛墍浠{X>=1}=1-e
绛旓細鍒囨瘮闆か涓嶇瓑寮忔槸璇碢{|X-EX|<蔚}>=1-DX/蔚^2 y涓鍙傛暟鐨勬硦鏉鍒嗗竷鐨勬湡鏈涘拰鏂瑰樊閮芥槸y,鐩存帴浠ｅ叆灏辨湁p锛0锛x锛2y锛夆墽锛1-1锛弝锛
绛旓細鎵浠y(y)鏄笂寮忕殑绉垎锛屼负1-1/y锛岋紙y>=1)鎵浠y(y)鏄笂寮忕殑瀵兼暟锛屼负1/y^2锛岋紙y>=1)锛屽叾浣欎负0銆傜敱浜闅忔満鍙橀噺X鐨勫彇鍊煎彧鍙栧喅浜庢鐜囧瘑搴﹀嚱鏁扮殑绉垎锛屾墍浠ユ鐜囧瘑搴﹀嚱鏁板湪涓埆鐐逛笂鐨勫彇鍊煎苟涓嶄細褰卞搷闅忔満鍙橀噺鐨勮〃鐜般傝繛缁瀷鐨勯殢鏈哄彉閲忓彇鍊煎湪浠绘剰涓鐐圭殑姒傜巼閮芥槸0銆備綔涓烘帹璁猴紝杩炵画鍨嬮殢鏈哄彉閲忓湪鍖洪棿涓...
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绛旓細D(X)=蟽^2 D(Y)=位 pxy=Cov(X,Y)/鏍瑰彿(D(X)D(Y))Cov(x,y)=pxy(蟽)鏍瑰彿位=0.5(蟽)鏍瑰彿位 D(3x-2y)=D(3x)+D(-2y)+2Cov(3x,-2y)=9D(x)+4D(y)-12Cov(x,y)=9蟽^2+4位-6(蟽)鏍瑰彿位
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