初中数学的因式分解 初中数学因式分解公式
\u6570\u5b66\uff1a\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u8981\u6c42\u2460\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u662f\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6052\u7b49\u53d8\u5f62\uff0c\u8981\u6c42\u7b49\u5f0f\u5de6\u8fb9\u5fc5\u987b\u662f\u591a\u9879\u5f0f
\u2461\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u7ed3\u679c\u5fc5\u987b\u662f\u4ee5\u4e58\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\u8868\u793a
\u2462\u6bcf\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5fc5\u987b\u662f\u6574\u5f0f\uff0c\u4e14\u6bcf\u4e2a\u56e0\u5f0f\u7684\u6b21\u6570\u90fd\u5fc5\u987b\u4f4e\u4e8e\u539f\u6765\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6b21\u6570
\u2463\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u5fc5\u987b\u5206\u89e3\u5230\u6bcf\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u90fd\u4e0d\u80fd\u518d\u5206\u89e3\u4e3a\u6b62\u3002
\u6ce8\uff1a\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u524d\u5148\u8981\u627e\u5230\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u5728\u786e\u5b9a\u516c\u56e0\u5f0f\u524d\uff0c\u5e94\u4ece\u7cfb\u6570\u548c\u56e0\u5f0f\u4e24\u4e2a\u65b9\u9762\u8003\u8651\u3002
\u5206\u89e3\u6b65\u9aa4\uff1a
\u2460\u5982\u679c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u90a3\u4e48\u5148\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\uff1b
\u2461\u5982\u679c\u5404\u9879\u6ca1\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u5c1d\u8bd5\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u6765\u5206\u89e3\uff1b
\u2462\u5982\u679c\u7528\u4e0a\u8ff0\u65b9\u6cd5\u4e0d\u80fd\u5206\u89e3\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u5c1d\u8bd5\u7528\u5206\u7ec4\u3001\u62c6\u9879\u3001\u8865\u9879\u6cd5\u6765\u5206\u89e3
\u2463\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u5fc5\u987b\u8fdb\u884c\u5230\u6bcf\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u90fd\u4e0d\u80fd\u518d\u5206\u89e3\u4e3a\u6b62\u3002
\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u4e00\u53e5\u8bdd\u6765\u6982\u62ec\uff1a\u201c\u5148\u770b\u6709\u65e0\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u518d\u770b\u80fd\u5426\u5957\u516c\u5f0f\u3002\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u8bd5\u4e00\u8bd5\uff0c\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u8981\u76f8\u5bf9\u5408\u9002\u3002\u201d
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u4e3b\u8981\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\uff1a
\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u8fd9\u4e2a\u516c\u56e0\u5f0f\u63d0\u51fa\u6765\uff0c\u4ece\u800c\u5c06\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e58\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u3002
\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u57fa\u672c\u6b65\u9aa4\uff1a
\uff081\uff09\u627e\u51fa\u516c\u56e0\u5f0f
\uff082\uff09\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u5e76\u786e\u5b9a\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff1a
\u2460\u7b2c\u4e00\u6b65\u627e\u516c\u56e0\u5f0f\u53ef\u6309\u7167\u786e\u5b9a\u516c\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u5148\u786e\u5b9a\u7cfb\u6570\u518d\u786e\u5b9a\u5b57\u6bcd
\u2461\u7b2c\u4e8c\u6b65\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u5e76\u786e\u5b9a\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff0c\u6ce8\u610f\u8981\u786e\u5b9a\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff0c\u53ef\u7528\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5546\u5373\u662f\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u540e\u5269\u4e0b\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\uff0c\u4e5f\u53ef\u7528\u516c\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u9664\u53bb\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u6c42\u7684\u5269\u4e0b\u7684\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f
\u2462\u63d0\u5b8c\u516c\u56e0\u5f0f\u540e\uff0c\u53e6\u4e00\u56e0\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u4e0e\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u76f8\u540c\u3002
2\u3001\u516c\u5f0f\u6cd5\uff1a
\u628a\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u548c\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u5f97\u5230\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u516c\u5f0f\uff1a
\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1aa2-b2=\uff08a+b\uff09\u00b7\uff08a-b\uff09\uff1b
\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff1aa2\u00b12ab+b2=\uff08a\u00b1b\uff092\uff1b
3\u3001\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\uff1a
\u5229\u7528\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\uff0cac+ad+bc+bd=a\u00b7\uff08c+d\uff09+b\u00b7\uff08c+d\uff09=\uff08a+b\uff09\u00b7\uff08c+d\uff09
\u5176\u539f\u5219\uff1a
\u2460\u8fde\u7eed\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\uff1a\u5206\u7ec4\u540e\u6bcf\u7ec4\u80fd\u591f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u6bcf\u7ec4\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u540e\uff0c\u7ec4\u4e0e\u7ec4\u4e4b\u95f4\u53c8\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\u53ef\u63d0\u3002
\u2461\u5206\u7ec4\u540e\u76f4\u63a5\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\uff1a\u5206\u7ec4\u540e\u5404\u7ec4\u5185\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5e94\u7528\u516c\u5f0f\uff0c\u5404\u7ec4\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u540e\uff0c\u4f7f\u7ec4\u4e0e\u7ec4\u4e4b\u95f4\u6784\u6210\u516c\u5f0f\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
4\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff1aa2+\uff08p+q\uff09\u00b7a+p\u00b7q=\uff08a+p\uff09\u00b7\uff08a+q\uff09\u3002
5\u3001\u89e3\u65b9\u7a0b\u6cd5:
\u901a\u8fc7\u89e3\u65b9\u7a0b\u6765\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u5982
x2+2x+1=0 ,\u89e3\uff0c\u5f97x1=-1\uff0cx2=-1\uff0c\u5c31\u5f97\u5230\u539f\u5f0f=\uff08x+1\uff09\u00d7\uff08x+1\uff09
6\u3001\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5:
\u9996\u5148\u5224\u65ad\u51fa\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u8bbe\u51fa\u76f8\u5e94\u6574\u5f0f\u7684\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\uff0c\u6c42\u51fa\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u628a\u591a\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
1.\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u5f62\u5982\uff1aa^+2ab+b^=(a+b)^
2.\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff0c\u5f62\u5982\uff1aa^-b^=(a+b)(a-b)
3.\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff0c\u4f8b\u5982\uff1ax^-3x+2=(x-1)(x-2)
4.\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u4f8b\u5982\uff1a2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)\u30142+3(a+3)\u3015
(\u201c\uff3e\u201d\u4e3a\u5e73\u65b9\u7684\u610f\u601d)
\uff08\u5176\u5b9e\u521d\u4e2d\u91cc\u591a\u6570\u90fd\u7528\u8fd9\u51e0\u79cd\u65b9\u6cd5,\u5176\u4ed6\u4e0d\u662f\u5f88\u591a\u7528\uff09
x^3-3x+2
=(x^3-1)-3x+3
=(x-1)(x^2+x+1)-3(x-1)
=(x-1)(x^2+x-2)
=(x-1)(x-1)(x+2)
2
3x^3+7x^2-4=(3x^3+3x^2)+(4x^2-4)
=3x^2(x+1)+4(x^2-1)
=3x^2(x+1)+4(x+1)(x-1)
=(x+1)(3x^2+4x-4)
=(x+1)(x+2)(3x-2)
3
原式=y（y^4-2y^2+1-9y^2） =y[（y^2-1）^2-9y^2] =y（y^2+3y-1）（y^2-3y-1）
4
原式=a^2-4ab+4b^2-b^2+2bc-c^2 =(a-2b)^2-(b^2-2bc+c^2) =(a-2b)^2-(b-c)^2 =(a-2b+b-c)(a-2b-b+c) =(a-b-c)(a-3b+c)
=a^2 x^2+2axby+b^2 y^2+b^2 x^2-2aybx+a^2 y^2
=a^2 x^2+b^2 y^2+b^2 x^2+a^2 y^2
=a^2（x^2+y^2）+b^2（x^2+y^2）
=（a^2+b^2）（x^2+y^2）
5
a^4+a^2b^2+b^4=(a^2+b^2)^2-a^2b^2=(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)
7
a^5+a+1 =a^5+a^4+a^3 -a^4-a^3-a^ +a^+a+1 =(a^+a+1)(a^3-a^+1)
8
x^3+6x^2+11x+6
=x^3+6x^2+9x+2x+6
=x(x+3)^2+2(x+3)
=(x^2+3x+2)(x+3)
=（x+1）（x+2）（x+3)
10
因式分解:x^3-9x+8
解法1.x^3-9x+8
=x^3-1-9x+9
=(x-1)(x^2+x-8)
解法2.x^3-9x+8
=x^3-x-8x+8
=(x-1)(x^2+x-8)
解法3.x^3-9x+8
=9x^3-8x^3-9x+8
=(x-1)(x^2+x-8)
解法4.x^3-9x+8
=x^3-x^2+x^2-9x+8
=x^2(x-1)+(x-8)(x-1)
最后一个 6.4x^4+1(7)x^4+4y^4 中
1(7)是什么意思
绛旓細锛堜竴锛夊緟瀹氱郴鏁版硶 1.寰呭畾绯绘暟娉曪細寰呭畾绯绘暟娉曟槸鍒濅腑鏁板鐨涓涓噸瑕佹柟娉曘傜敤寰呭畾绯绘暟娉鍒嗚В鍥犲紡锛屽氨鏄厛鎸夊凡鐭ユ潯浠舵妸鍘熷紡鍋囪鎴愯嫢骞蹭釜鍥犲紡鐨勮繛涔樼Н锛岃繖浜涘洜寮忎腑鐨勭郴鏁板彲鍏堢敤瀛楁瘝琛ㄧず锛屽畠浠殑鍊兼槸寰呭畾鐨勶紝鐢变簬杩欎簺鍥犲紡鐨勮繛涔樼Н涓庡師寮忔亽绛夛紝鐒跺悗鏍规嵁鎭掔瓑鍘熺悊锛屽缓绔嬪緟瀹氱郴鏁扮殑鏂圭▼缁勶紝鏈鍚庤В鏂圭▼缁勫嵆鍙眰鍑哄緟...
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