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    • 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，3），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA，抛物

    \u5982\u56fe\uff0c\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0cO\u662f\u5750\u6807\u539f\u70b9\uff0c\u70b9A\u7684\u5750\u6807\u662f\uff08-2\uff0c3\uff09\uff0c\u8fc7\u70b9A\u4f5cAB\u22a5y\u8f74\uff0c\u5782\u8db3\u4e3aB\uff0c\u8fde\u7ed3OA\uff0c\u629b\u7269

    \uff081\uff09\u628aA\uff08-2\uff0c3\uff09\u4ee3\u5165y=-x 2 -2x+c\uff0c\u89e3\u5f97c=3\uff1b\uff082\uff09\u2235y=-x 2 -2x+3=-\uff08x+1\uff09 2 +4\uff0c\u2234\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9D\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff08-1\uff0c4\uff09\u2235\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0eAB\u3001AO\u7684\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u5206\u522b\u4e3a\uff08-1\uff0c3\uff09\u3001\uff08-1\uff0c1.5\uff09\uff0c\u2234\u6700\u5c0f\u79fb\u52a8\u8ddd\u79bbm=4-3=1\uff0c\u6700\u5927\u79fb\u52a8\u8ddd\u79bbm=4-1.5=2.5\uff0c\u2235\u9876\u70b9\u4e0d\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8fb9\u4e0a\uff0c\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u90e8\uff0c\u2234m\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u4e3a1\uff1cm\uff1c2.5\uff1b\uff083\uff09\u5ef6\u957fBA\u4ea4\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e8eM\uff0c\u2235\u2220B\u2032=90\u00b0\uff0c\u2234\u25b3AMB\u2032 \u223d \u25b3B\u2032NO\uff0c AM B\u2032N = MB\u2032 ON = AB\u2032 OB\u2032 = 2 3 \uff0c\u8bbeAM=a\uff0c\u53ef\u5f97B\u2032N= 3 2 a\uff0c\u7531\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u5f97\uff1aAM 2 +MB 2 =AB\u2032 2 \uff0c \u2234a 2 +\uff083- 3 2 a\uff09 2 =2 2 \uff0c\u89e3\u5f97\uff1aa 1 =2\uff0ca 2 = 10 13 \uff0c\u2234MB=2+ 10 13 = 36 13 \uff0c\u6545\u5411\u5de6\u5e73\u79fb 23 13 \u4e2a\u5355\u4f4d\uff0cy=-\uff08x+ 36 13 \uff09 2 +4\uff1b\uff084\uff09\u2460BC\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u8fb9\u65f6\uff1bE 1 \uff08-1\uff0c0\uff09\uff0cE 3 \uff08-2- 7 \uff0c0\uff09\uff0c\u2461BC\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u65f6E 2 \uff083\uff0c0\uff09\uff0cE 4 \uff08-2+ 7 \uff0c0\uff09\uff0c\u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0\uff1a\u5982\u679cB\u3001C\u3001E\u3001F\u6784\u6210\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u5219E\u70b9\u7684\u5750\u6807\u5206\u522b\u662f\uff1aE 1 \uff08-1\uff0c0\uff09\uff0cE 2 \uff083\uff0c0\uff09\uff0cE 3 \uff08-2- 7 \uff0c0\uff09\uff0cE 4 \uff08-2+ 7 \uff0c0\uff09\uff0e

    \u89e3\uff1a
    1\uff0cS\u25b3OAB=AB*OB/2=2*4/2=4
    2\uff0c\u4ee3\u5165A\uff08-2\uff0c4\uff09
    y=-x2-2x+c
    \u89e3\u7684c=4
    \u4e2d\u8f74x=-1 \u4e0eAB\u4ea4\u70b9 \u5373\uff08-1.4\uff09\u65f6 m1=3
    \u4e2d\u8f74x=-1 \u4e0eAO\u4ea4\u70b9 \u5373\uff08-1.2\uff09\u65f6 m2=1
    \u53734-3=1 4-1=3 \u504f\u79fb1\uff1cm\uff1c3

    解：（1）把A（-2，3）代入y=-x2-2x+c，解得c=3；

    （2）∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
    ∴抛物线的顶点D的坐标为（-1，4）
    ∵抛物线的对称轴与AB、AO的交点坐标分别为（-1，3）、（-1，1.5），
    ∴最小移动距离m=4-3=1，最大移动距离m=4-1.5=2.5，
    ∵顶点不在三角形的边上，在三角形的内部，
    ∴m的取值范围为1＜m＜2.5；

    （3）延长BA交对称轴于M，
    ∵∠B′=90°，∴△AMB′∽△B′NO，
    AM
    B′N
    ＝
    MB′
    ON
    ＝
    AB′
    OB′
    ＝
    2
    3
    ，
    设AM=a，可得B′N=
    3
    2
    a，由勾股定理得：AM2+MB2=AB′2，
    ∴a2+（3-
    3
    2
    a）2=22，
    解得：a1=2，a2=
    10
    13
    ，
    ∴MB=2+
    10
    13
    =
    36
    13
    ，故向左平移
    23
    13
    个单位，y=-（x+
    36
    13
    ）2+4；

    （4）①BC为平行四边形的一边时；E1（-1，0），E3（-2-


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