如图所示，在四边形ADC1C2中，DC1=DC2=290，AD=280，∠C1DC2=32°，∠C1AC2=20°，求AC1和AC2的长度。 如图所示，在四边形ABCD中AB=AD，BC=DC，连接AC...
\u5982\u56fe\u6240\u793a,\u5728\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u4e2d,\u5df2\u77e5\u2220A=\u2220C=90\u00b0\u5e73\u884c
\u2235\u2220A=\u2220C=90º
\u2234\u2220A+\u2220C=180º
\u2234\u2220ABC+\u2220ADC=360º-(\u2220A+\u2220C)
=360º-180º=180º
\u2235BE\u5e73\u5206\u2220ABC
\u2234\u2220ABC=2\u22201
\u540c\u7406\uff1a\u2220ADC=2\u22203
\u2234\u2220ABC+\u2220ADC=2\u22201+2\u22203=180º
\u5219\u22201+\u22203=90º
\u5728Rt\u25b3DAF\u4e2d\uff1a\u22203+\u22205=90º
\u2234\u22201+\u22203=\u22203+\u22205
\u5373\uff1a\u22201=\u22205
\u2234DF\u2225BE
\u89e3\uff1a\u5f53\u2220CAB=\u2220ACD\u65f6\uff0c\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u662f\u83f1\u5f62\uff0c
\u8bc1\u660e\uff1a\u2235AB=AD\uff0cBC=DC\uff0cAC=AC\uff0c
\u2234\u0394ACB\u224c\u0394ACD\uff0c\u2234\u2220CAB=\u2220CAD\uff0c
\u2235\u2220CAB=\u2220ACD\uff0c\uff0c\u2234\u2220CAD=\u2220ACD\uff0c
\u2234AD=CD\uff0c
\u2234AB=AD=BC=CD\uff0c
\u2234\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u662f\u83f1\u5f62\u3002
△DC1C2是等腰△，作其底边C1C2上的高DE，E为C1C2的中点。
C1E=290sin16°=79.93483319，DE=290cos16°=278.7658918，
∠C1AC2=20°，看成点A对C1C2的张角，A点位于以C1C2为弦的一个圆周上，是这个圆对C1C2的圆周角，这个圆对C1C2的圆心角是40°，圆心在C1C2的中垂线DE上，设圆心为O，则∠C1OE=∠C2OE=20°，半径OC1=OC2=OA=C1E/sin20°=290sin16°/sin20°=233.713817
OE=C1E/tan20°=290sin16°/tan20°=219.6191492
OD=DE-OE=290cos16°-290sin16°/tan20°=59.14674261
△OAD三边已知，可以求出∠AOD，余弦定理：
cos∠AOD=（OA²+OD²-AD²）/（2OA.OD）
=（233.713817²+59.14674261²-280²）/（2×233.713817×59.14674261）
=-0.7335206417
∠AOD=137.1823596°
∠AOC1=180°-∠C1OE-∠AOD=180°-20°-137.1823596°=22.81764037°
AC1=2OAsin（∠AOC1/2）=2×233.713817sin（22.81764037°/2）
=92.46103865
∠AOC2=∠C1OC2+∠AOC1=40°+22.81764037°=62.81764037°
AC2=2OAsin（∠AOC2/2）=2×233.713817sin（62.81764037°/2）
=243.5957151
本想用余弦定理计算的，三元方程组也列出了，但用计算器结算的结果不对，没办法只好图解了，如下图
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绛旓細鍋囧畾鍥涜竟褰ABCD瑙掕竟鐩稿浣嶇疆濡備笅鍥撅細鏍规嵁浣欏鸡瀹氱悊 a2=b2+c2- 2bc cos鈭燚AB ?BD2 = a2 + d2 - ad cos鈭燚AB 灏卞彲浠ユ眰寰桞D闀垮害 鍐嶆牴鎹寮﹀畾鐞 BD / sin鈭燚AB = a / sin鈭1 = d / sin鈭2 渚垮彲姹傚緱鈭1銆佲垹2 鍚岀悊涔熷彲浠ユ眰鍑 鈭3銆佲垹4 ?鈭燗BC = 鈭2 +鈭4 鈭ADC = 鈭1 +鈭...
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绛旓細1,鐢遍鎰,ABCD-A1B1C1D1鏄钩琛屽叚闈綋,涓斿簳闈㈡槸鑿卞舰鎵浠1D1//BD,AD1//BC1 鎵浠ラ潰C1BD//闈B1D1 杩欎釜鏄叕鐞,鎴戜笉鎯冲仛杩囧瑙ｉ噴,鎴戜笅闈㈤兘鐢ㄧ殑鏄悜閲忓拰鏁伴噺绉 2,BD=BC+CD(鍚戦噺),鍋囪妫遍暱涓篴 BD*C1C=(BC+CD)C1C=BC*C1C+CD*C1C =a²cos60`+a²cos120`=0 鎵浠1C鈯...
