线性代数为什么把行列式的某一行（列）的各元素乘以同一个数k后加到另一行（列）对应的元素上去， 行列式中，将两列互换需要改变符号吗？
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\u8fd9\u662f\u4f60\u81ea\u5df1\u7684\u5199\u6cd5\u5427, \u8fd9\u4e2a\u4e0d\u89c4\u8303\u54e6.
\u95ee\u9898\u5c31\u51fa\u5728\u8fd9\u91cc\u4e86!
\u4f60\u5148\u628a\u7b2c1\u884c\u4e582, \u8fd9\u6837\u884c\u5217\u5f0f\u88ab\u6269\u5927\u4e862\u500d!!!
\u4f60\u5b9e\u9645\u505a\u4e862\u4e2a\u53d8\u6362:
1. \u7b2c1\u884c\u4e582 (\u884c\u5217\u5f0f\u5916\u4e58(1/2)\u624d\u76f8\u7b49)
2. \u7b2c2\u884c\u4e581\u52a0\u5230\u7b2c1\u884c (\u8fd9\u4e2a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\u4e0d\u53d8)
因为先把x行元素加到y行去之后，y行的元素就已经不是原先的y行的元素，再把y行的元素加到x行上去不会有相等的两行。需要注意的是，计算行列式时，加减行要以现有的行元素操作，行的元素变化了就不能以前的行的元素了。
扩展资料：
线性代数的重要定理：
每一个线性空间都有一个基。
对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
解线性方程组的克拉默法则。
判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
因为对于行列式来说，可以把那一行写成ai1+kaj1....ain+kajn,把行列式展开，可以得到原行列式加上kaj1....kajn,这样一个行列式，由于行列式某两行或者列成比例，行列式值为零
你说的是行列式性质 你这儿相加的是矩阵。。所以矩阵想加是每一项相加。
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