求（x-y）的平方的最大值，谢谢
\u6c42\u4ee3\u6570\u5f0f8-(x+y)\u7684\u5e73\u65b9\u7684\u6700\u5927\u503c\uff0c\u8c22\u8c22\uff0c\u5f88\u6025\u89e3\uff1a\u2235(x+y)²\u22650
\u2234-(x+y)²\u22640
\u22348-(x+y)²\u22648
\u5373\u6700\u5927\u503c\u4e3a8
\u795d\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff0c\u671b\u91c7\u7eb3\u3002
\u4e0d\u61c2\u5f97\u6b22\u8fce\u8ffd\u95ee\u3002\u3002\u3002
x²+y²=4\u5316\u4e3a\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b { x=2cos\u03b1\uff0c{ y=2sin\u03b1 \uff0c\u5176\u4e2d\u03b1\u5c5e\u4e8e[0,2\u03c0)
\u5219y-x=2sin\u03b1-2cos\u03b1=2\u6839\u53f72*(sin\u03b1*\u6839\u53f72/2- cos\u03b1*\u6839\u53f72/2)=2\u6839\u53f72*sin(\u03b1- \u03c0/4)
\u5f53\u03b1- \u03c0/4=\u03c0/2\u5373x=-\u6839\u53f72\uff0cy=\u6839\u53f72\u65f6,y-x\u6700\u5927\u503c2\u6839\u53f72
(2)1≤y≤4
由(2)×-1得：
(3)-4≤-y≤-1
(1)+(3)
-9≤x-y≤-3
9≤(x-y)²≤81
所以最大值为81
-5≤x≤-2，所以，2≤-x≤5
1≤y≤4
所以，3≤y-x≤9
所以，9≤（y-x）²≤81
所以，9≤（x-y）²≤81
最大值是81
绛旓細9鈮(x-y)²鈮81 鎵浠ユ渶澶у间负81
绛旓細鏁(x-y)²鐨勬渶澶у间负: 12銆
绛旓細锛坸-y锛^2涓瀹氭槸澶т簬绛変簬0鐨勶紝鎵浠ョ瓑浜0鏃朵粬鏈鏈澶у硷紝鎵浠ユ槸8
绛旓細10- 锛坸-y)鐨勫钩鏂圭殑鏈澶у鏄10, 姝ゆ椂x涓巠鐨勫叧绯诲紡鏄痻=y
绛旓細杩欎釜鏈澶у肩瓑浜庝竴鍝︺備綘鍙互璇曞悗闈㈣繖涓紡瀛愮瓑浜巃锛岀劧鍚庣敤鍓嶉潰鐨勫紡瀛愬噺鍘诲悗闈㈢殑寮忓瓙銆傚氨鍙互寰楀埌x鍑y鐨勫钩鏂绛変簬1-a锛孉瓒婂ぇ锛屽緱鍒扮殑缁撴灉灏辫秺灏忋傝寈鍑弝鐨勫钩鏂规渶灏忕瓑浜0銆傛墍浠灏=1鏈澶э紝涔熷氨鏄姹傜殑杩欎釜寮忓瓙鐨勬渶澶у銆傚叾瀹炲氨鏄痻=Y鏃讹紝鍓嶉潰鐨勫紡瀛愬氨绛変簬4x骞虫柟=1銆傚悗闈㈢殑寮忓瓙涔熺瓑浜4X骞虫柟涔熷氨...
绛旓細x^2+y^2=16 (x-y)^2>=0 x^2+y^2-2xy>=0 x^2+y^2>=2xy 鎵浠(x+y)^2=x^2+y^2+2xy<=x^2+y^2+x^2+y^2=2(x^2+y^2)=32 -4鈭2<=x+y<=4鈭2 x=y=2鈭2鏃 x+y鐨勬渶澶у4鈭2 x=y=-2鈭2鏃 x+y鐨勬渶灏忓-4鈭2 ...
绛旓細鑻鈮(x锛峺)²锛(x锛2/ y)²锛屽浜庝换鎰弜銆亂鎭掓垚绔嬶紝姹俶鐨勬渶澶у銆傝В涓锛氳f(x锛寉)=(x-y)²+(x+2/y)²锛屾闂鐨勫疄璐ㄦ槸瑕佹眰f(x锛寉)鐨鏈灏忓笺備护∂f/∂x=2(x-y)+2(x+2/y)=0锛屽緱x=(1/2)(y-2/y)...(1)浠∂f/∂...
绛旓細瑙ｏ細锛3x+2y锛夛紙3x-2y锛-锛坸-y锛²=9x²-4y²-(x²-2xy+y²)=9x²-4y²-x²+2xy-y²=8x²-5y²+2xy 褰搙=1锛寉=1/2鏃讹紝鍘熷紡=8脳1²-5脳锛½)²+2脳1脳½=8脳1-5脳¼+1 =8-5/4+...
绛旓細...
绛旓細涓嬮潰姹傛鏂圭▼鐨勬鏁存暟瑙ｃ傝В:x²鈥搚²=24 锛坸+y锛夛紙x鈥搚锛=24 锛1锛墄+y=24锛寈鈥搚=1鎴栬 锛2锛墄+y=12锛寈鈥搚=2鎴栬 锛3锛墄+y=8锛寈鈥搚=3鎴栬 锛4锛墄+y=6锛寈鈥搚=4 鐢辩锛1锛夛紙3锛夊緱涓嶅埌姝ｆ暣鏁拌В锛岀敱锛2锛夛紙4锛夊緱鍒扮殑姝ｆ暣鏁拌В鏄:x=7锛寉=5锛泋=5锛寉=1锛...
