高数不定积分的一道基础题？ 一道高数不定积分题目？
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff0c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u57fa\u7840\u9898\u3002\u8bf7\u95ee\u4e00\u4e0b\u7b2c30\u9898\u600e\u4e48\u5199\uff1f
\u5229\u7528\u4e09\u89d2\u4ee3\u6362\u6765\u6c42\u3002
\u222b[(1-x^2)/(1+x^2)]dx
= \u222b[(2-1-x^2)/(1+x^2)]dx
= \u222b[2/(1+x^2) - 1]dx
= 2arctanx - x + C
1.关于这一道高数不定积分基础题，第六题求解的具体步骤见上图。
2.这一道高数不定积分基础题，主要用不定积分的换元法，即凑微分的方法。
3.在计算这一道高数不定积分基础题，最关键的是用到导数，我图中的注的部分。这样，这一道高数不定积分题，计算不定积分时，就可以用凑微分来求出此不定积分了。
具体的求这个高数中第六题的不定积分的详细步骤及说明见上。
简单计算一下即可，就是书上的例3-22
解如下图所示
关键是第一步，如图：
令
u=(1+x)/(1-x)
两边求微分
du =[2/(1-x)^2 ]dx
∫ [1/(1-x^2)] ln[(1+x)/(1-x)] dx
带入后得出
=(1/2)∫ lnu du
= (1/2)ulnu -(1/2)∫ du
= (1/2)ulnu -(1/2)u +C
= (1/2)[(1+x)/(1-x)]ln[(1+x)/(1-x)] -(1/2)[(1+x)/(1-x)] +C
得出结果
∫ [1/(1-x^2)] ln[(1+x)/(1-x)] dx
= (1/2)[(1+x)/(1-x)]ln[(1+x)/(1-x)] -(1/2)[(1+x)/(1-x)] +C
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