泊松分布的参数是什么？
泊松分布的概率密度函数为: P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k。
泊松分布，也就是Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布。其概率函数为：P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0，1，2…k代表的是变量的值。
譬如说X的值可以等于0，1，5，6这么四个值，那么久可以分别求：P{X=0} P{X=1} P{X=5} P{X=6}。泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
相关信息：
泊松分布是最重要的离散分布之一，它多出现在当X表示在一定的时间或空间内出现的事件个数这种场合。在一定时间内某交通芹谈路口所发生的事故个数，是一个典型的例子。
泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。（在早期学界认为人类行为是服从嫌棚碰泊松分布和闭，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性。）
拓展：
泊松分布有几个重要的特点。首先，在所有可能的离散分布中，泊松分布是唯一的分布，其方差和均值相等；其次，泊松分布适用于事件发生比较快的情况，如车辆交通流量，电话呼叫次数等等；最后，泊松分布通常被用来进行风险预测，例如在金融领域中，可以用泊松分布来预测短期内对资产价姿迅格的影响。
绛旓細位锛坧oisson鍒嗗竷鍙傛暟锛夌殑鎰忎箟 位琛ㄧず鍦ㄤ竴瀹氭椂闂达紙鍗曚綅鏃堕棿锛夊唴浜嬩欢鍙戠敓鐨勫钩鍧囨鏁般備緥濡傚湪涓澶╁唴璁块棶鏌愪釜鍟嗗満鐨勪汉鏁版湇浠巔oisson鍒嗗竷锛屽苟涓斾及璁″嚭骞冲潎浜烘暟涓簒浜猴紝杩欓噷poisson鍒嗗竷鐨勫弬鏁灏辨槸骞冲潎浜烘暟銆
绛旓細2. 姒傜巼瀵嗗害鍑芥暟锛氭硦鏉惧垎甯冪殑姒傜巼璐ㄩ噺鍑芥暟鏄鏁ｇ殑锛屽彲浠ヨ绠楁瘡涓鏁ｅ彇鍊肩殑姒傜巼锛涘潎鍖鍒嗗竷鐨勬鐜囧瘑搴﹀嚱鏁版槸杩炵画鐨勶紝鍙互璁＄畻浠绘剰鍙栧煎尯闂寸殑姒傜巼銆3. 鍙傛暟锛娉婃澗鍒嗗竷鐨勫弬鏁版槸位锛岃〃绀哄崟浣嶆椂闂存垨鍗曚綅绌洪棿鍐呬簨浠剁殑骞冲潎鍙戠敓鐜囷紱鍧囧寑鍒嗗竷鐨勫弬鏁版槸鍖洪棿鐨勪笂涓嬮檺锛岃〃绀鸿繛缁彇鍊肩殑鍖洪棿鑼冨洿銆4. 搴旂敤棰嗗煙锛氭硦鏉惧垎甯冨父鐢...
绛旓細锛屽皢k渚濇浠ｅ叆0銆1鍜2锛屽皢缁撴灉鐩稿姞鍗冲彲寰楀埌鎵姹傛鐜囥傝绠楄繃绋嬩负P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)锛屛绘槸娉婃澗鍒嗗竷鍙傛暟銆傝繘琛屾暟鍊兼浛鎹㈠悗寰楀埌P(0)=e^-位鈮0.3679锛孭(1)=位*e^-位鈮0.7358锛屽拰P(2)=(位^2/2)*e^-位鈮0184銆傜浉鍔犺繖涓変釜缁撴灉锛屽緱鍒皃(x鈮2锛夌害绛変簬0锛945锛屽湪缁欏畾鍙傛暟鏉′欢涓嬶紝...
绛旓細娉婃澗鍒嗗竷鍙湁鍙傛暟锛毼 ---鍗曚綅鏃堕棿鍐呭埌鏉ョ殑骞冲潎涓暟銆傛瘮濡傝骞冲潎姣忓皬鏃舵潵浜旇締杞︺傚垯位=5
绛旓細2銆佺壒鐐逛笉鍚 浜岄」鍒嗗竷锛氾紙1锛夊綋锛坣+1锛塸涓嶄负鏁存暟鏃讹紝浜岄」姒傜巼P{X=k}鍦╧=[(n+1)p]鏃惰揪鍒版渶澶у硷紱锛2锛夊綋锛坣+1锛塸涓烘暣鏁版椂锛屼簩椤规鐜嘝{X=k}鍦╧=(n+1)p鍜宬=(n+1)p-1鏃惰揪鍒版渶澶у笺娉婃澗鍒嗗竷锛鍙傛暟位鏄崟浣嶆椂闂(鎴栧崟浣嶉潰绉)鍐呴殢鏈轰簨浠剁殑骞冲潎鍙戠敓娆℃暟銆 娉婃澗鍒嗗竷閫傚悎浜庢弿杩板崟浣...
绛旓細鎮ㄥソ,鐜板湪闄堢惓鏉ヨВ绛斾互涓婄殑闂銆傛硦鏉惧垎甯冪殑姒傜巼鍑芥暟锛屾硦鏉惧垎甯冩鐜囧瘑搴﹀嚱鏁鏄粈涔鐩镐俊寰堝灏忎紮浼磋繕涓嶇煡閬,鐜板湪璁╂垜浠竴璧锋潵鐪嬬湅鍚э紒1銆佹硦鏉惧垎甯冩鐜囧瘑搴﹀嚱鏁版槸P{X=k}=位^k/锛坘锛乪^位锛塳=0锛1锛2鈥︹浠ｈ〃鐨鏄彉閲忕殑鍊笺2銆娉婃澗鍒嗗竷鐨勫弬鏁位鏄崟浣嶆椂闂达紙鎴栧崟浣嶉潰绉級鍐呴殢鏈轰簨浠剁殑骞冲潎鍙戠敓娆℃暟銆3...
绛旓細娉婃澗鍒嗗竷鍙綔涓轰簩椤瑰垎甯冪殑鏋侀檺鑰屽緱鍒 娉婃澗鍒嗗竷鐨勬鐜囧嚱鏁颁负锛娉婃澗鍒嗗竷鐨勫弬鏁位鏄崟浣嶆椂闂(鎴栧崟浣嶉潰绉)鍐呴殢鏈轰簨浠剁殑骞冲潎鍙戠敓鐜囥 娉婃澗鍒嗗竷閫傚悎浜庢弿杩板崟浣嶆椂闂村唴闅忔満浜嬩欢鍙戠敓鐨勬鏁般
绛旓細浼澗鍒嗗竷鐨勫弬鏁灏辨槸鏈熸湜鍜屾柟宸.D(x)=3 D(y)=np(1-p)=8*1/3*2/3=8/9,E(y)=8/3 D(X-3Y-4)= E(X^2)-E^2(X)+E(9Y^2)-E^2(3Y)=D(x)+D(3Y)=3+8=11
绛旓細濡傚浘鎵绀猴細x~鍏锛堝叆锛夋寚鐨勬槸鍙傛暟涓何荤殑娉婃澗鍒嗛儴銆傚弬鏁拔绘寚鐨鏄垎甯冪殑鏈熸湜鍜屾柟宸兘鏄汇傛硦鏉惧垎甯冿紙Poisson distribution锛夛紝鍙拌瘧鍗滅摝鏉惧垎甯冿紝鏄竴绉嶇粺璁′笌姒傜巼瀛﹂噷甯歌鍒扮殑绂绘暎鏈虹巼鍒嗗竷锛坉iscrete probability distribution锛夈娉婃澗鍒嗗竷鏄浠18锝19 涓栫邯鐨勬硶鍥芥暟瀛﹀瑗胯帿鎭┞峰痉灏悸锋硦鏉撅紙Sim茅on-Denis ...
绛旓細鐢娉婃澗鍒嗗竷鐨姒傜巼鍏紡锛氬緱锛歅锛圶 = 0锛= (位^0)*(e^(-位));鐢变簬P(X = 0) = P( X != 0);鍗砅锛圶 = 0锛= 1-P锛圶 = 0锛夋墍浠锛圶 = 0锛=0.5 瑙ｅ緱 位 =ln2.
