球体的体积、表面积怎么算？求公式。 球的表面积公式和体积公式是什么？
\u5706\u7403\u7684\u4f53\u79ef\u548c\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u600e\u4e48\u7b97\u3002\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u662f\u4ec0\u4e48\u4e3e\u4e2a\u4f8b\u5b50\uff1f\u5706\u7403\u7684\u4f53\u79ef\u548c\u8868\u9762\u79ef\u53ef\u4ee5\u7528\u4ee5\u4e0b\u516c\u5f0f\u8ba1\u7b97\uff1a
\u5706\u7403\u7684\u4f53\u79ef=(4/3)\u00d7\u03c0\u00d7\u534a\u5f84³\uff0c
\u5706\u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef=4\u00d7\u03c0\u00d7\u534a\u5f84²\u3002
\u7403\u4f53\u8868\u9762\u79ef\u662f\u6307\u7403\u9762\u6240\u56f4\u6210\u7684\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5b83\u5305\u62ec\u7403\u9762\u548c\u7403\u9762\u6240\u56f4\u6210\u7684\u7a7a\u95f4\uff0c\u7403\u4f53\u8868\u9762\u79ef\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u4e3aS=4\u03c0r²=\u03c0D²\uff0c\u8be5\u516c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u6c42\u4f53\u79ef\u6c42\u5bfc\u6765\u8ba1\u7b97\u8868\u9762\u79ef\u3002
\u534a\u5f84\u662fR\u7684\u7403\u7684\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u662f\uff1a
\u534a\u5f84\u662fR\u7684\u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u662f\uff1a
\u4e00\u4e2a\u534a\u5706\u7ed5\u76f4\u5f84\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u6240\u6210\u7684\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u53eb\u505a\u7403\u4f53\uff0c\u7b80\u79f0\u7403\uff0c\u534a\u5706\u7684\u534a\u5f84\u5373\u662f\u7403\u7684\u534a\u5f84\u3002\u7403\u4f53\u662f\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u8fde\u7eed\u66f2\u9762\u7684\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\uff0c\u8fd9\u4e2a\u8fde\u7eed\u66f2\u9762\u53eb\u7403\u9762\u3002\u7403\u4f53\u5728\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u6b63\u6295\u5f71\u90fd\u662f\u7b49\u5927\u7684\u5706\uff0c\u4e14\u6295\u5f71\u5706\u76f4\u5f84\u7b49\u4e8e\u7403\u4f53\u76f4\u5f84\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u7403\u4f53\u6027\u8d28\uff1a
\u7528\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u53bb\u622a\u4e00\u4e2a\u7403\uff0c\u622a\u9762\u662f\u5706\u9762\u3002\u7403\u7684\u622a\u9762\u6709\u4ee5\u4e0b\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u7403\u5fc3\u548c\u622a\u9762\u5706\u5fc3\u7684\u8fde\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u622a\u9762\u3002
2\u3001\u7403\u5fc3\u5230\u622a\u9762\u7684\u8ddd\u79bbd\u4e0e\u7403\u7684\u534a\u5f84R\u53ca\u622a\u9762\u7684\u534a\u5f84r\u6709\u4e0b\u9762\u7684\u5173\u7cfb\uff1ar^2=R^2-d^2
3\u3001\u7403\u9762\u88ab\u7ecf\u8fc7\u7403\u5fc3\u7684\u5e73\u9762\u622a\u5f97\u7684\u5706\u53eb\u505a\u5927\u5706\uff0c\u88ab\u4e0d\u7ecf\u8fc7\u7403\u5fc3\u7684\u622a\u9762\u622a\u5f97\u7684\u5706\u53eb\u505a\u5c0f\u5706\u3002\u5728\u7403\u9762\u4e0a\uff0c\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u6700\u77ed\u8fde\u7ebf\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u5c31\u662f\u7ecf\u8fc7\u8fd9\u4e24\u70b9\u7684\u5927\u5706\u5728\u8fd9\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u4e00\u6bb5\u52a3\u5f27\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u628a\u8fd9\u4e2a\u5f27\u957f\u53eb\u505a\u4e24\u70b9\u7684\u7403\u9762\u8ddd\u79bb\u3002
每份等高
并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径
则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h
4∏R^3)/3
至于如何证明，可以用微积分来证明。但是很早之前，我国著名的数学家祖冲之创造出了“牟合方盖”的球体体积求算思路，但最终未能完成，后由他的儿子祖暅沿着父亲的思路锲而不舍地迈进，终于攻下了这一难度极高的课题，得到了著名的等积原理“缘幂势既同，则积不容异”(两个几何体在任何等高处的截面积都相等，则两个几何体的体积也相等，即胖子理论)，并由此而求得了球体体积公式。具体证明过程清参看下面网址
参考资料：
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_01_4_01/page2.html
其中h=R/n
r(k)=根号[R^-(kh)^]
S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n
=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]
则
S(1)+S(2)+……+S(n)
当
n
取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πR^
乘以2就是整个球的表面积
4πR
球的表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。
球体的体积=4/3*3.14*r³，球体的表面积=4圆面积=4*3.14*r²
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