反三角函数的公式和性质有哪些?

\u8bf7\u95ee\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\u554a\uff1farcsinx\u4e2d\u7684arc\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

\u6839\u636ea \u6c42sin\u503c \u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u5df2\u77e5sin\u503c\uff0c\u6c42\u5f97a \u5c31\u662f\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570

\u5982\u679cx=1,\u90a3\u4e48y\u7b49\u4e8e\u03c0/2

三角函数的反函数,是多值函数。它们是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x,反正割Arcsec x=1/cosx,反余割Arccsc x=1/sinx等,各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出,并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数,而不是f-1(x).
反三角函数主要是三个:
y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]
y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π]
y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)
sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】

  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮鏄粈涔?
    绛旓細1銆佸弽姝e鸡鍑芥暟鐨姹傚锛(arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)2銆佸弽浣欏鸡鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arccosx)'=-1/鈭(1-x^2)3銆佸弽姝e垏鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arctanx)'=1/(1+x^2)4銆佸弽浣欏垏鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arccotx)'=-1/(1+x^2)涓洪檺鍒鍙嶄笁瑙掑嚱鏁涓哄崟鍊煎嚱鏁帮紝灏嗗弽姝e鸡鍑芥暟鐨勫紋闄愬湪-蟺/2鈮鈮は/2锛屽皢y浣滀负鍙嶆寮...
  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮忔湁鍝簺
    绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁甯歌鍏紡 1銆乤rcsin(-x)=-arcsinx 2銆乤rccos(-x)=蟺-arccosx 3銆乤rctan(-x)=-arctanx 4銆乤rccot(-x)=蟺-arccotx 5銆乤rcsinx+arccosx=蟺/2=arctanx+arccotx 6銆乻in(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)7銆佸綋x鈭堛斺斚/2,蟺/2銆曟椂,鏈塧rcsin(sinx)=...
  • 7涓涓庡弽涓夎鍑芥暟鏈鍏鐨勫叕寮
    绛旓細鎺㈢储鏁板涓殑绁炵鍔涢噺锛7涓笉鍙垨缂虹殑鍙嶄笁瑙掑嚱鏁鍏紡</ 鍦ㄦ暟瀛︾殑娴╂负鏄熸捣涓紝鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板氨鍍忕拃鐠ㄧ殑鏄熻景锛屽畠浠笉浠呮彮绀轰簡瑙掑害涓庣洿瑙掍笁瑙掑舰杈归暱涔嬮棿鐨勫濡欒仈绯伙紝杩樺湪鍚勭鏁板闂鍜屽伐绋嬪簲鐢ㄤ腑鍙戞尌鐫鑷冲叧閲嶈鐨勪綔鐢ㄣ傝鎴戜滑涓璧锋繁鍏ヤ簡瑙d竴涓嬭繖涓冧釜鍩虹涓斿己澶鐨勫叕寮锛屽畠浠垎鍒槸锛氭寮︾殑閫嗗嚱鏁帮紙arcsin鎴杝in^(...
  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮忔湁鍝簺
    绛旓細鍙嶆寮﹀嚱鏁般佸弽浣欏鸡鍑芥暟銆佸弽姝e垏鍑芥暟銆佸弽浣欏垏鍑芥暟銆佸弽姝e壊鍑芥暟銆佸弽浣欏壊鍑芥暟锛屽垎鍒涓篈rcsin x锛孉rccos x锛孉rctan x锛孉rccot x锛孉rcsec x锛孉rccsc x銆傛垜浠氳繃浠ヤ笂鍏充簬鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮忔湁鍝簺鍐呭浠嬬粛鍚,鐩镐俊澶у浼氬鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮忔湁鍝簺鏈変竴瀹氱殑浜嗚В,鏇村笇鏈涘彲浠ュ浣犳湁鎵甯姪銆
  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮忔湁鍝簺?
    绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁璁$畻鍏紡澶у叏濡備笅锛1銆乤rcsin(-x)=-arccosx銆2銆乤rccos(-x)=蟺-arccosx銆3銆乤rctan(-x)=-arctanx銆4銆乤rccot(-x)=蟺-arccotx銆5銆乤rcsinx+arccosx=蟺/2=arctanx+arccotx銆傚弽涓夎鍑芥暟鏄竴绉嶅熀鏈垵绛夊嚱鏁般傚畠鏄弽姝e鸡arcsin x锛屽弽浣欏鸡arccos x锛屽弽姝e垏arctan x锛屽弽浣欏垏 arccot...
  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑鍩烘湰鎬ц川鏄粈涔,涓涓夎鍑芥暟鏈夎浆鎹㈠叧绯讳箞?鍏舵眰瀵鍏紡鏄庝箞...
    绛旓細鎶婂師鍑芥暟y=sinx,x鈭圼-蟺/2,蟺/2]鐨勫煎煙[-1,1],鍙仛鍙嶅嚱鏁y=arc sinx鐨勫畾涔夊煙銆傚苟鎶婂師鏁皔=sinx,x鈭圼-蟺/2,蟺/2]鐨勫畾涔夊煙[-蟺/2,蟺/2],鍙仛鍙嶅嚱鏁皔=arc sinx鐨勫煎煙銆鍙嶄笁瑙掑嚱鏁闂寰寰瑕佽浆鍖栦负涓夎鍑芥暟闂锛屽洜涓哄悗鑰呮嫢鏈夋暟鍗佷釜鍏紡璧勬簮锛屼娇浣犺В鍐抽棶棰樻椂濡傝檸娣荤考銆傛湁浜掑寲杞崲鍏紡锛...
  • 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑鍏紡鎬庝箞姹?
    绛旓細sin(arcsinx)=x 璁$畻杩囩▼濡備笅锛氳y=arcsinx 鐒跺悗寰楀嚭锛歺=sin(y)浜庢槸鍙緱锛歴in(arcsinx)=sin(y)鏈鍚庡緱鍑猴細sin(arcsinx)=x 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁 鍏蜂綋鏉ヨ锛屽畠浠槸姝e鸡锛屼綑寮︼紝姝e垏锛屼綑鍒囷紝姝e壊鍜岃緟鍔鍑芥暟鐨勫弽鍑芥暟锛屽苟涓旂敤浜庝粠浠讳綍涓涓搴︾殑涓夎姣旇幏寰椾竴涓搴︺ 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板箍娉涘簲鐢ㄤ簬宸ョ▼锛屽鑸紝鐗╃悊鍜屽嚑浣...
  • 鍏充簬涓夎鍑芥暟 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁 鍙婂叾鏈鍏虫墍鏈鐨勫叕寮 甯府鍟 缁欎綅澶т緺_鐧惧害鐭 ...
    绛旓細锛坕锛夐攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁板奸兘鏄鍊 锛坕i锛夊綋瑙掑害鍦0掳锝90掳闂村彉鍖栨椂锛屾寮﹀奸殢鐫瑙掑害鐨勫澶э紙鎴栧噺灏忥級鑰屽澶э紙鎴栧噺灏忥級浣欏鸡鍊奸殢鐫瑙掑害鐨勫澶э紙鎴栧噺灏忥級鑰屽噺灏忥紙鎴栧澶э級姝e垏鍊奸殢鐫瑙掑害鐨勫澶э紙鎴栧噺灏忥級鑰屽澶э紙鎴栧噺灏忥級浣欏垏鍊奸殢鐫瑙掑害鐨勫澶э紙鎴栧噺灏忥級鑰屽噺灏忥紙鎴栧澶э級鍙嶄笁瑙掑嚱鏁涓昏鏄笁涓細y=arcsin(x...
  • 澶嶅悎鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮
    绛旓細澶嶅悎閲忕殑鍒濈瓑鍑芥暟鐨瀹氫箟褰㈠紡涓婁笌鍒濈瓑鍑芥暟鐩稿悓锛屽彧涓嶈繃瀹冧滑鐨勫畾涔夊煙宸茬敱瀹炴暟闆嗗悎鎺ㄥ箍鍒板鏁板煙涓鍙嶄笁瑙掑嚱鏁版ц川锛氬弽涓夎鍑芥暟鏄竴绉嶅熀鏈垵绛夊嚱鏁般傚畠鏄弽姝e鸡arcsin x锛屽弽浣欏鸡arccos x锛屽弽姝e垏arctan x锛屽弽浣欏垏arccot x锛屽弽姝e壊arcsec x锛屽弽浣欏壊arccsc x杩欎簺鍑芥暟鐨勭粺绉帮紝鍚勮嚜琛ㄧず鍏跺弽姝e鸡銆佸弽浣欏鸡銆佸弽...
  • 姹鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮
    绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板叕寮:arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=鈭忥紞arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=鈭忥紞arccotx arcsinx+arccosx=鈭/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)褰搙鈭堛斺斺垙/2锛屸垙/2銆曟椂锛屾湁arcsin(sinx)=x 褰搙鈭堛0,鈭忋,arccos(...
  • 扩展阅读:高中三角函数公式全集 ... 三角变换所有公式大全 ... 反函数公式大全 ... 三角函数公式大全表格 ... 反三角函数公式一览表 ... 三角函数对照表 ... 三角函数必背公式 ... 一张图看懂三角函数 ... 反三角函数知识点总结图 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网