∫(secx)^3dx是什么意思？
secx三次方的不定积分具体回答如下：
∫(secx)^3dx
=∫secx(secx)^2dx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx
=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx
所以∫(secx)^3dx=1/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）
不定积分的意义：
如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)，即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数，这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数；如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。
绛旓細=secxtanx+ln鈹俿ecx+tanx鈹--鈭(secx)^3dx 鎵浠モ埆(secx)^3dx=1/2锛坰ecxtanx+ln鈹俿ecx+tanx鈹傦級涓嶅畾绉垎鐨勬剰涔夛細濡傛灉f(x)鍦ㄥ尯闂碔涓婃湁鍘熷嚱鏁帮紝鍗虫湁涓涓嚱鏁癋(x)浣垮浠绘剰x鈭圛锛岄兘鏈塅'(x)=f(x)锛岄偅涔堝浠讳綍甯告暟鏄剧劧涔熸湁[F(x)+C]'=f(x)锛屽嵆瀵逛换浣曞父鏁癈锛屽嚱鏁癋(x)+C涔熸槸f(x)鐨...
绛旓細=secx.tanx - 鈭玸ecx.[(secx)^2-1] dx 鏁寸悊鏂圭▼ 2鈭(secx)^3 dx =secx.tanx + 鈭玸ecx dx 鈭(secx)^3 dx =(1/2)[secx.tanx + ln|secx+tanx|] +C 寰楀嚭 鈭(secx)^3 dx =(1/2)[secx.tanx + ln|secx+tanx|] +C 😄: 鈭(secx)^3 dx =(1/2)[secx.tanx + l...
绛旓細鍏蜂綋鍥炵瓟濡備笅锛鈭(secx)^3dx =鈭玸ecx(secx)^2dx =鈭玸ecxdtanx =secxtanx-鈭玹anxdsecx =secxtanx-鈭(tanx)^2secxdx =secxtanx-鈭((secx)^2-1)secxdx =secxtanx-鈭(secx)^3dx+鈭玸ecxdx =secxtanx+ln鈹俿ecx+tanx鈹--鈭(secx)^3dx 鎵浠モ埆(secx)^3dx=1/2锛坰ecxtanx+ln鈹俿ecx+tanx鈹傦級涓...
绛旓細=secxtanx+ln鈹俿ecx+tanx鈹--鈭(secx)^3dx 鎵浠モ埆(secx)^3dx=1/2锛坰ecxtanx+ln鈹俿ecx+tanx鈹傦級涓嶅畾绉垎鐨勫叕寮忥細1銆佲埆adx=ax+C锛宎鍜孋閮芥槸甯告暟 2銆佲埆x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C锛屽叾涓璦涓哄父鏁颁笖a鈮-1 3銆佲埆1/xdx=ln|x|+C 4銆佲埆a^xdx=(1/lna)a^x+C锛屽叾涓璦>0涓攁鈮1 5...
绛旓細鎵浠モ埆(secx)^3dx=1/2锛坰ecxtanx+ln鈹俿ecx+tanx鈹傦級瑙ｉ噴 鏍规嵁鐗涢】-鑾卞竷灏艰尐鍏紡锛岃澶氬嚱鏁扮殑瀹氱Н鍒嗙殑璁＄畻灏卞彲浠ョ畝渚垮湴閫氳繃姹備笉瀹氱Н鍒嗘潵杩涜銆傝繖閲岃娉ㄦ剰涓嶅畾绉垎涓庡畾绉垎涔嬮棿鐨勫叧绯伙細瀹氱Н鍒嗘槸涓涓暟锛岃屼笉瀹氱Н鍒嗘槸涓涓〃杈惧紡锛屽畠浠粎浠呮槸鏁板涓婃湁涓涓绠楀叧绯汇備竴涓嚱鏁帮紝鍙互瀛樺湪涓嶅畾绉垎锛岃屼笉瀛樺湪...
绛旓細绠鍗曡绠椾竴涓嬪嵆鍙紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細鈭(secx)^3dx=(1/2)脳(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C銆侰涓哄父鏁般傝В绛旇繃绋嬪涓嬶細I=鈭(secx)^3dx =鈭玸ecxd(tanx)=secxtanx-鈭玹anxd(secx)=secxtanx-鈭玸ecx(tanx)^2dx =secxtanx-鈭(secx)^3dx+鈭玸ecxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)脳(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C ...
绛旓細=secxtanx-鈭(secx)^3dx+鈭玸ecxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)脳(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C銆傛鍓插嚱鏁扮殑鎬ц川鏈夛細锛1锛夊畾涔夊煙锛寈涓嶈兘鍙90搴︼紝270搴︼紝-90搴︼紝-270搴︾瓑鍊硷紱鍗充负{x|x鈮爇蟺+蟺/2 锛宬鈭圸}銆傦紙2锛夊煎煙锛宻ecx鈮1鎴杝ecx鈮わ紞1銆傦紙3锛墆=secx鏄伓鍑芥暟锛屽嵆sec(锛...
绛旓細瑙ｇ瓟濡備笅锛
绛旓細=secxtanx-鈭(secx)^3dx+鈭玸ecxdx銆=secxtanx-I+ln|secx+tanx|銆侷=(1/2)脳(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C銆傜浉鍏充俊鎭細涓銆佸垎閮ㄧН鍒嗘硶鏄井绉垎瀛︿腑鐨勪竴绫婚噸瑕佺殑銆佸熀鏈殑璁＄畻绉垎鐨勬柟娉曘備簩銆佸垎閮ㄧН鍒嗘硶鐨勫叕寮忎负锛氣埆u锛坸锛塿'锛坸锛塪x=鈭玼锛坸锛塪v锛坸锛=u锛坸锛*v锛坸锛-鈭玽锛坸锛塪u锛坸锛...
