高数积分题 高等数学积分试题
\u9ad8\u6570\u79ef\u5206\u57fa\u672c\u9898\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff1a
\u222bd[f(x)]=\u222bd[g(x)]
f(x)+C₁=g(x)+C₂
f(x)=g(x)+C₂-C₁=g(x)+k
f(x)\u4e0eg(x)\u76f8\u5dee\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\u9879k\uff0c\u5e38\u6570\u9879k\u4e3a\u96f6\u65f6\uff0c\u624d\u6709f(x)=g(x)\uff0c\u56e0\u6b64A\u9519\u3002
f(x)+C₁=g(x)+C₂\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u6c42\u5bfc\uff0c\u5f97f'(x)=g'(x)
B\u3001C\u3001D\u9009\u9879\u53ea\u662f\u5f62\u5f0f\u4e0d\u540c\uff0c\u5176\u5b9e\u90fd\u662ff'(x)=g'(x)\uff0c\u56e0\u6b64\u90fd\u662f\u6b63\u786e\u7684\u3002
\u9009A
可以直接用公式计算，高数上册定积分有说明，如下：
应用到本题，结果为3pi/16
降幂使其变成常见函数，其中降幂运用了降幂公式来解决。但在降幂过程中应该注意前面常数，还有变为2倍角的时候，要注意。
思路就是降低指数，根据是cos2t=2(cost)^2-1，过程如下图，千言万语尽在图片中：
最简单的方法是利用华莱士公式，公式及具体解题步骤如下图
可以直接用书上给的公式算的，多多看书本，书上有相关的例题的。
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绛旓細瑙:鈭玿lnxdx=(1/2)*鈭玪nxdx^2 (姝ら鑰冭檻鍒嗛儴绉垎锛屽厛绉箓鍑芥暟)=1/2*[(x^2)*(lnx)-鈭玿^2*1/xdx]=1/2*[x^2*lnx-鈭玿dx]=1/2*x^2*lnx- 1/4*x^2+C锛孋涓轰换鎰忓父鏁般傗埆e^xcosxdx=鈭玞osxde^x (姝ら鑰冭檻鍒嗛儴绉垎锛屽厛绉寚鏁板嚱鏁)=cosx*e^x+鈭玡^x*sinxdx=cosx*e^x+鈭...
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绛旓細杩欓亾涓嶆槸涓嶅畾绉垎锛岃屾槸鍙嶅父绉垎鎴栬呭箍涔夌Н鍒嗕腑鐨勬棤绌烽檺绉垎锛屽湪(0,+鈭)涓妜²e^(x²)鈫+鈭烇紝鎵浠ュ師寮忓彂鏁ｅ埌+鈭烇紒濡傛灉琚Н鍑芥暟鏄痻²e^(-x²)锛岄偅涔堣繖閬撻鏄彲浠ヨВ鐨勶紝姝ラ濡備笅 鍘熷紡=鈭玔0,鈭瀅 -0.5xd[e^(-x²)]=-0.5xe^(-x²)|[0,鈭瀅+0....
绛旓細杩欓鐢ㄥ埌浜嗏埆(0-蟺)xf(sinx)dx=蟺/2鈭(0-蟺)f(sinx)dx锛岄鍏堜护x=蟺-t锛屽垯鈭(0-蟺)xf(sinx)dx=鈭(蟺-0)f[sin (蟺-t)](蟺-t)d (蟺-t)=蟺鈭(0-蟺)f(sin t)d (t)-鈭(0-蟺)f(sin t)d (t)銆傛墍浠モ埆(0-蟺)f(sin t)td (t)=蟺/2鈭(0-蟺)f(sin t)d (t)...
