切线方程和法线方程的关系
切线方程和法线方程的关系是相互垂直，公共点是切点，过切点与切线垂直的直线为法线。记曲线为y=f(x)则在点(a，f(a))处的切线方程为：y=f'(a)(x-a) f(a)，法线方程公式：α*β=-1。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。
基本的求导法则：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二 一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
绛旓細鍒囩嚎鏂圭▼鍜屾硶绾挎柟绋嬬殑鍏崇郴鏄浉浜掑瀭鐩锛屽叕鍏辩偣鏄垏鐐癸紝杩囧垏鐐逛笌鍒囩嚎鍨傜洿鐨勭洿绾夸负娉曠嚎銆傝鏇茬嚎涓簓=f(x)鍒欏湪鐐(a锛宖(a))澶勭殑鍒囩嚎鏂圭▼涓猴細y=f'(a)(x-a)+f(a)锛屾硶绾挎柟绋嬪叕寮忥細伪*尾=-1銆傜敱鍩烘湰鍑芥暟鐨勫拰銆佸樊銆佺Н銆佸晢鎴栫浉浜掑鍚堟瀯鎴愮殑鍑芥暟鐨勫鍑芥暟鍒欏彲浠ラ氳繃鍑芥暟鐨勬眰瀵兼硶鍒欐潵鎺ㄥ銆傚熀鏈殑姹傚娉...
绛旓細鍥犳锛涓や釜鏂圭▼鏄瀭鐩村叧绯銆
绛旓細鍒囩嚎鏂圭▼鍜屾硶绾挎柟绋嬬殑鍏崇郴鏄浉浜掑瀭鐩銆備竴銆佸垏绾夸笌娉曠嚎鐨勫畾涔 1. 鍒囩嚎 鍒囩嚎鏄洸绾挎垨鏇查潰涓婄殑涓鏉＄洿绾匡紝涓斾笌缁欏畾鐐瑰鐨勬洸绾挎垨鏇查潰鍒囦簬涓鐐广傚湪浜岀淮骞抽潰涓婏紝鍒囩嚎涓庢洸绾夸粎鏈変竴涓氦鐐癸紱鑰屽湪涓夌淮绌洪棿涓紝鍒囩嚎鍙互缁忚繃鏇茬嚎鎴栨洸闈笂鐨勫涓偣銆傚垏绾胯〃绀轰簡鏇茬嚎鎴栨洸闈㈠湪缁欏畾鐐瑰鐨勫眬閮ㄦ柟鍚戝拰鍙樺寲鐜囥2. 娉曠嚎 娉曠嚎...
绛旓細鐩镐簰鍨傜洿銆傛牴鎹煡璇㈤亾瀹㈠反宸村畼缃戞樉绀猴紝鍒囩嚎鏂圭▼鍜屾硶绾挎柟绋嬬殑鍏崇郴鏄浉浜掑瀭鐩达紝鍏叡鐐规槸鍒囩偣锛岃繃鍒囩偣涓庡垏绾垮瀭鐩寸殑鐩寸嚎涓烘硶绾裤傚垏绾挎柟绋嬫槸鐮旂┒鍒囩嚎浠ュ強鍒囩嚎鐨勬枩鐜囨柟绋嬨
绛旓細杩欎袱涓柟绋嬬殑鍏崇郴濡備笅锛1銆佹硶绾挎柟绋嬫槸鍒囩嚎鏂圭▼鐨勫瀭绾匡細鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓紝鏇茬嚎涓婃煇涓鐐圭殑娉曠嚎鏂圭▼鏄鐐圭殑鍒囩嚎鏂圭▼鐨勫瀭绾銆2銆佸垏绾挎柟绋嬫槸娉曠嚎鏂圭▼鐨勫瀭绾匡細鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓紝鏇茬嚎涓婃煇涓鐐圭殑鍒囩嚎鏂圭▼鏄鐐圭殑娉曠嚎鏂圭▼鐨勫瀭绾裤3銆佹硶绾挎柟绋嬪拰鍒囩嚎鏂圭▼鐨勬枩鐜囦簰涓虹浉鍙嶆暟锛氬湪骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯讳腑锛屾洸绾夸笂鏌...
绛旓細鐩镐簰鍨傜洿銆傛牴鎹煡璇㈤珮涓夌綉寰楃煡锛屽垏绾夸笌娉曠嚎鐨勫叧绯绘槸鐩镐簰鍨傜洿锛屽叕鍏辩偣鏄垏鐐癸紝杩囧垏鐐逛笌鍒囩嚎鍨傜洿鐨勭洿绾夸负娉曠嚎銆
绛旓細鏁板涓婁竴鑸笉鐮旂┒鐩寸嚎鐨鍒囩嚎鏂圭▼锛屽洜涓虹洿绾跨殑鍒囩嚎鏂圭▼灏辨槸瀹冩湰韬紱鍙帹鐭ヤ竴鏉＄洿绾跨殑鍒囩嚎涓庡畠鐨娉曠嚎鍨傜洿锛涗袱鏉′簰鐩稿瀭鐩寸殑鐩寸嚎锛屼袱鏉＄洿绾跨殑鏂滅巼涔樼Н绛変簬-1锛屽嵆k1*k2=-1銆傚浜庣洿绾匡紝娉曠嚎鏄畠鐨勫瀭绾匡紱瀵逛簬涓鑸殑骞抽潰鏇茬嚎锛屾硶绾垮氨鏄垏绾跨殑鍨傜嚎锛涘浜庣┖闂村浘褰紝鏄瀭鐩村钩闈
绛旓細1銆佹枩鐜囦笉涓鏍凤紱娉曠嚎鏂滅巼涓庡垏绾挎枩鐜囦箻绉负-1锛屽嵆鑻ユ硶绾挎枩鐜囧拰鍒囩嚎鏂滅巼鍒嗗埆鐢ㄎ便佄茶〃绀猴紝鍒欏繀鏈壩*尾=-1銆傛硶绾垮彲浠ョ敤涓鍏冧竴娆℃柟绋嬫潵琛ㄧず锛屽嵆娉曠嚎鏂圭▼銆備笌瀵兼暟鏈夌洿鎺ョ殑杞崲鍏崇郴銆2銆佹秹鍙婃柟闈笉涓鏍凤紱鍒囩嚎鏂圭▼鐮旂┒鍒囩嚎浠ュ強鍒囩嚎鐨勬枩鐜囨柟绋嬶紝娑夊強鍑犱綍銆佷唬鏁般佺墿鐞嗗悜閲忋侀噺瀛愬姏瀛︾瓑鍐呭銆傛槸鍏充簬鍑犱綍鍥惧舰鐨...
绛旓細鎵╁睍璧勬枡 娉曠嚎鏂滅巼涓庡垏绾挎枩鐜囦箻绉负-1锛屾硶绾垮彲浠ョ敤涓鍏冧竴娆℃柟绋嬫潵琛ㄧず锛屼笌瀵兼暟鏈夌洿鎺ョ殑杞崲鍏崇郴銆傜敤瀵兼暟琛ㄧず鏇茬嚎y=f(x)鍦ㄧ偣M锛坸0,y0锛夊鐨鍒囩嚎鏂圭▼涓猴細 y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 娉曠嚎鏂圭▼涓: y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)銆
绛旓細鍚屾牱鍦帮紝妞渾鐨娉曠嚎鐨勬柟绋鍙互琛ㄧず涓簓 = -kx + n锛屽叾涓璳鏄硶绾跨殑鏂滅巼锛宯鏄硶绾跨殑鎴窛銆傞氳繃灏嗘硶绾跨殑鏂圭▼浠ｅ叆妞渾鐨勬爣鍑嗘柟绋嬶紝鎴戜滑鍙互寰楀埌鍏充簬x鍜寉鐨勪簩娆℃柟绋嬶紝瑙ｈ繖涓柟绋嬪彲浠ュ緱鍒版硶绾夸笂鐨勭偣鐨勫潗鏍囥傜患涓婃墍杩帮紝妞渾鐨鍒囩嚎涓庡叾娉曠嚎涔嬮棿瀛樺湪鐫瀵嗗垏鐨勫叧绯銆傚畠浠湪妞渾涓婄殑鐐瑰鐨勬枩鐜囧敮涓纭畾锛屽苟涓旂浉浜...
