1加到100等于多少，计算过程。 1加到100的答案，和计算方法（公式）。说得详细点
1\u52a0\u5230100\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\uff0c\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u3002\u9ad8\u65af\u6c42\u548c\uff1a
1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\uff1a
\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09*\u9879\u6570/2
\u9996\u9879\uff08\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\uff09=1
\u672b\u9879\uff08\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u6570\uff09=100
\u9879\u6570\uff08\u591a\u5c11\u4e2a\u6570\uff09=100
\u6240\u4ee5(1+100)*100/2=5050
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u662f\u6307\u4ece\u7b2c\u4e8c\u9879\u8d77\uff0c\u6bcf\u4e00\u9879\u4e0e\u5b83\u7684\u524d\u4e00\u9879\u7684\u5dee\u7b49\u4e8e\u540c\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\u7684\u4e00\u79cd\u6570\u5217\uff0c\u5e38\u7528A\u3001P\u8868\u793a\u3002\u8fd9\u4e2a\u5e38\u6570\u53eb\u505a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\uff0c\u516c\u5dee\u5e38\u7528\u5b57\u6bcdd\u8868\u793a\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a1,3,5,7,9\u2026\u20262n-1\u3002\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aan=a1+(n-1)*d\u3002\u9996\u9879a1=1\uff0c\u516c\u5deed=2\u3002\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aSn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2\u6216Sn=[n*(a1+an)]/2\u3002\u6ce8\u610f\uff1a\u4ee5\u4e0an\u5747\u5c5e\u4e8e\u6b63\u6574\u6570\u3002
\u9ad8\u65af1777\u5e744\u670830\u65e5\u751f\u4e8e\u4e0d\u4f26\u745e\u514b\u7684\u4e00\u4e2a\u5de5\u5320\u5bb6\u5ead\uff0c1855\u5e742\u670823\u65e5\u5352\u4e8e\u683c\u4e01\u6839\u3002\u5e7c\u65f6\u5bb6\u5883\u8d2b\u56f0\uff0c\u4f46\u806a\u654f\u5f02\u5e38\uff0c\u53d7\u4e00\u8d35\u65cf\u8d44\u52a9\u624d\u8fdb\u5b66\u6821\u53d7\u6559\u80b2\u3002
\u5728\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u4e2d\uff0c\u5f53\u9879\u6570\u4e3a2n
(n\u2208
N+)\u65f6\uff0cS\u5076\uff0dS\u5947
=
nd\uff0cS\u5947\u00f7S\u5076=an\u00f7a\uff08n+1\uff09\uff1b\u5f53\u9879\u6570\u4e3a(2n\uff0d1\uff09(n\u2208
N+)\u65f6\uff0cS\u5947\u2014S\u5076=a\uff08\u4e2d\uff09\uff0cS\u5947-S\u5076=\u9879\u6570*a\uff08\u4e2d\uff09
\uff0cS\u5947\u00f7S\u5076
=n\u00f7\uff08n-1\uff09\uff0e
\u5728\u6709\u7a77\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u4e2d\uff0c\u4e0e\u9996\u672b\u4e24\u9879\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u9879\u548c\u76f8\u7b49\u3002\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u9996\u672b\u4e24\u9879\u4e4b\u548c\uff1b\u7279\u522b\u7684\uff0c\u82e5\u9879\u6570\u4e3a\u5947\u6570\uff0c\u8fd8\u7b49\u4e8e\u4e2d\u95f4\u9879\u76842\u500d\u3002
\u52a0\u6cd5\u662f\u57fa\u672c\u7684\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u4e4b\u4e00\uff0c\u5b83\u662f\u6307\u5c06\u4e24\u4e2a\u6216\u8005\u4e24\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7684\u6570\u3001\u91cf\u5408\u8d77\u6765\uff0c\u53d8\u6210\u4e00\u4e2a\u6570\u3001\u91cf\u7684\u8ba1\u7b97\u3002\u8868\u8fbe\u52a0\u6cd5\u7684\u7b26\u53f7\u4e3a\u52a0\u53f7(+)\u3002\u8fdb\u884c\u52a0\u6cd5\u65f6\u4ee5\u52a0\u53f7\u5c06\u5404\u9879\u8fde\u63a5\u8d77\u6765.\u628a\u548c\u653e\u5728\u7b49\u53f7(=)\u4e4b\u540e.\u4f8b:1\u30012\u548c3\u4e4b\u548c\u662f6\uff0c\u5c31\u5199\u6210\ufe301+2+3=6\u3002
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u548c\uff1d\uff08\u9996\u9879\uff0b\u672b\u9879\uff09\u00d7\u9879\u6570\u00f72 \u5373\uff1a\uff081+100\uff09\u00d7100\u00f72\uff1d5050\u3002
\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a1+2+...+100 =100+\uff081+99\uff09+\uff082+98\uff09+...+\uff0849+51\uff09+50 =100+100+100+...\uff0850\u4e2a100\uff09+100+50 =5050
\u516c\u5f0f\uff1a\u9996\u9879\u52a0\u672b\u9879\u7684\u548c\u4e58\u4ee5\u9879\u6570\u9664\u4ee52\uff0c 1\u4e00\u76f4\u52a0\u523050\u7b49\u4e8e\uff081+50\uff09\u00b750\u9664\u4ee52\u7b49\u4e8e51\u4e5825\u7b49\u4e8e1275 1\u4e00\u76f4\u52a0\u5230100\u7b49\u4e8e\uff081+100\uff09\u4e58\u4ee5100\u9664\u4ee52\u7b49\u4e8e50\u4e58101\u7b49\u4e8e5050\u3002
Word\u4e2d\u7684\u516c\u5f0f\u6a21\u677f\u6765\u8f93\u5165\u3002 \u64cd\u4f5c\u6b65\u9aa4\uff1a
1\u3001\u5355\u51fb\u63d2\u5165\u83dc\u5355\uff0c\u9009\u62e9\u5bf9\u8c61\u547d\u4ee4\uff0c\u5982\u56fe\u6240\u793a\u3002
2\u3001\u5728\u5f39\u51fa\u7684\u5bf9\u8c61\u5bf9\u8bdd\u6846\u4e2d\u9009\u62e9 Microsoft \u516c\u5f0f3.0 \uff0c\u7136\u540e\u786e\u5b9a\u3002
3\u3001\u5728\u5f39\u51fa\u7684\u516c\u5f0f\u6a21\u677f\u4e2d\uff0c\u5355\u51fb\u5982\u56fe\u6240\u793a\u7684\u6309\u94ae\u3002 3\u3001\u6309\u8981\u6c42\u8f93\u5165\u540e\uff0c\u5373\u53ef\u5f97\u5230
高斯求和：
1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
求和公式：
（首项+末项）*项数/2
首项（第一个数）=1
末项（最后一个数）=100
项数（多少个数）=100
所以(1+100)*100/2=5050
扩展资料
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。
在等差数列中，当项数为2n (n∈ N+)时，S偶－S奇 = nd，S奇÷S偶=an÷a（n+1）；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时，S奇—S偶=a（中），S奇-S偶=项数*a（中） ，S奇÷S偶 =n÷（n-1）．
在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。
加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来.把和放在等号(=)之后.例:1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。
方法一：
1 +2+3+...+98+99+100
= ( 1 + 100 ) + ( 2 + 99 ) + ( 3 + 98 ）+......
=101 *50
=5050
方法二：
等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2
即：（1+100）×100÷2＝5050
扩展资料
故事：
高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。
一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。
高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。
等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。
参考资料：百度百科——卡尔·弗里德里希·高斯
1加到100等于5050.
解题过程：
1+100=2+99=3+98=4+97=...=50+51 一共可以将100个数分成50组
故1+2+3+4+....+99+100
=（1+100）+（2+99）+....+（49+52）+（50+51）
=101×50
=5050
答案是5050。
扩展资料
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列求和公式：
若一个等差数列的首项为 ，末项为
那么该等差数列和表达式为：；即（首项+末项）×项数÷2。
（首项+末项）×项数÷2，运用到这题就是（1+100）×100÷2=5050
参考资料：百度百科-等差数列
1 +2+3+...+98+99+100
= ( 1 + 100 ) + ( 2 + 99 ) + ( 3 + 98 ）+......
=101 *50
=5050
拓展资料：
高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。
一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。
高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。
布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究
资料参考：百度百科 卡尔·弗里德里希·高斯
解题思路：从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列，直接利用等差数列的公式（首项+末项）×项数÷2可以很快得出答案。
解题过程：
sn = 1+2+3+4+...+100
= [n*(a1+an)]/2
= 100*（1 + 100）/2
= 5050
得出结果，从1加到100的和等于5050。
扩展资料：
1、从1到n的自然数之和：Sn = n * (n + 1) / 2
把两个相同的自然数列逆序相加
2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1
=n+1 +n+1 + ... +n+1
=n*(n+1)
Sn=n*(n+1)/2
2、从m到n的自然数之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)
(n>m)
Smn=Sn-S(m-1)
=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2
={n*(n+1) - m(m-1)}/2
={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2
={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2
=(n+m)(n-m+1)/2
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