初中数学研修日志
一、课题名称
有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成
二、课题的提出
《新课程标准》在重新审视传统几何教学目标的基础上对证明重新提出了明确的要求：“能通过观察、试验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”，“从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的性质，从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想”。
学生要通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定理、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从而训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。
在日常教学中，我们经常会遇到这样的问题：学生能够想到问题的结论，但是不能说清思考的过程，不能讲清解决问题的思路方法。尤其是很多学生只重视问题的结果，却忽视了解决问题的过程。还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。针对以上问题，我确定了“有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成”这一课题。
三、课题研究的目的、意义
课题研究的目的就是逐步探寻行之有效的初中数学教学方法，培养学生的口语表达及书面表达能力，以促进学生的合情推理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯，力争使学生敢说、想说、会说、能说，培养学生自主学习、合作学习、探索学习的能力，不断提高课堂教学效率并适应中考改革的需要。
四、课题研究的方法
以实验操作性活动为主要形式，通过类比、归纳的方法，来使学生建立空间与平面的各种位置关系和数量关系，以达到发展学生空间观念和几何直觉的实验几何，逐渐摆脱欧氏几何的那种环环相扣的逻辑联系，以及严密抽象的演绎推理形式。
五、课题研究过程
(一)研究步骤
1、准备阶段：
(1)学习和掌握初中数学课程标准中关于语言表达能力培养的要求。
(2)研究学生语言表达能力的现状，语言表达能力差的原因。
(3)制定研究方案
2、试验阶段：
(1)在数学教学中寻求提高学生语言表达能力的有效策略。
(2)实施具体方案。
(3)反思经验与不足。
3、总结阶段：
(1)根据课题研究，观察学生在语言表达方面的变化。
(2)对课题进行总结，形成课题研究报告。
(二)实施过程
数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，如何用恰当的数学语言去表达出来，是一个十分值得探讨的课题。
首先，我对学生语言表达能力差的成因采取谈话法和问卷法进行调查。通过调查主要总结出四大成因：一是心理素质差，虚荣心强，怕答错或答不好而被同学或老师笑话。二是性格内向，不想或不敢表现自我，或没有机会发言渐渐封闭自我。三是对知识缺乏系统的理解，不能有条理的分析问题解答问题。四是没有严谨的学习态度，不会走就想跳……不会用数学语言规范答题。
可见，语言表达能力会直接影响学生的数学学习能力，也会间接影响学生的个人交往能力，及综合素质的发展。新课程加大了实验几何的内容。因为它更贴近学生的日常生活经验;同时降低了几何学逻辑严谨性的要求，使不同智力水平的学生，都可以从数学活动中获益;而且通过活动掌握空间性质，更易于培养学生的观察能力、实验能力、归纳类比，以及创造力等，这些明显的长处日益受到重视。下面我就结合新课程理念，结合学生语言表达能力差的成因，结合课堂教学谈一下自己的几点做法：
1、正人先正己，规范自身的教学行为。认真备课，课堂语言力争不拖泥带水，做到正确、科学、简练、规范、有条理，逻辑清晰，连贯。坚持使用数学语言授课，不口语化。板书示范有针对性，给学生以良好的引导，让学生从简单的模仿做起，逐步认识到答题规范的重要性，同时，板书设计要美观大方、简洁规范，让板书给学生以美的享受……从而不由自主的模仿。例如：在教学实际问题与二元一次方程时，我边板书边领学生总结了五字方针：设、列、解、检、答。学生按照这五字方针，就能较规范地完成类似的数学问题了。
2、创设学生语言表达的时间和空间。在进行数学教学活动时，教师如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
3、注重学生对新知的经历与体验。教师在课堂上要积极营造轻松、民主的课堂氛围，充分发挥学生的主体作用，让学生有展示、表达数学的权利和机会。如在学习“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一平行公理时，教师和学生一起通过画图、试验后，让学生归纳出这一公理，此时，教师要鼓励学生大胆地进行表述。在教师进行补充归纳后，学生对此公理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业化的用语难以掌握可让学生读一读感受一下，领会其意义，或与同桌互相进行交谈。在充分给予学生“说”的机会的同时，教师逐步地要求学生答对所问，用词准确，语句完整，注意引导学生语言表达的准确性、简洁性、条理性、逻辑性、长期坚持下去，能让学生学好数学术语，用好数学术语，讲好规范的'数学语言。有了亲身的体验和经历，学生才会有感而发，有话可说。
4、榜样力无穷，用学生去影响学生。数学教学中经常遇到用语言表达有困难的问题，我让那些具有示范作用学生先说，使其他学生在无形中感受到怎样去表述问题，怎样表达才有条理；另外，让那些书写规范的学生到前面板演，这样要远比教师一遍一遍的强调作用更明显。对于刚刚接触的问题，我让同桌之间，小组内的同学之间，在解答问题后，互相检查，指出对方的不足。在作业或试卷的解答中语言表达比较突出的学生，我让他们把自己的作品展示给同学，用他们的规范解答去影响其他学生。这样就激发了学生的兴趣，强化了对语言表达的重视程度。
六、课题研究的反思
传统数学教学中，就是以几何教学为主来培养学生的逻辑推理能力，以及学习数学证明方法的。长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出，数学需要演绎推理，更需要合情推理。科学结论(包括数学的定理、法则、公式等)的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想，然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的两种推理形式。新课程中关于几何教学的处理发生了很大的变化，对于学生合情推理与证明能力的要求，也与过去有所不同。教学中要通过观察、猜想、实验、讨论、探究，最后再逐步引导到证明，这是一个完整的推理逐步发展的过程。
通过此课题的研究，大多数学生都达到了敢说，想说，会说，能说的程度。学生能够主动约束自己的语言表达习惯，力争规范。但是研究过程中还有困惑的地方，例如：如何做好口语表达向书面表达的过渡，如何把数学中的语言表达与其他学科整合起来，如何更好的照顾到那些超弱势群体；作为老师都希望能不断培养学生的表达能力，但时间从何而来？教学内容完成不了怎么办？若学生就是不肯说，该怎么办？
七、课题研究的成果
1、课题研究的方案及报告。
2、案例分析及论文。
八．课题研究的体会
对在初中数学教学中培养学生的语言表达能力有了全新的认识。初中数学教学中，掌握数学语言与数学知识是相辅相成的，语言作为“思维的外衣”可以帮助学生掌握知识，而知识作为语言的内涵，也可以帮助学生理解语言。因此，初中数学教学应该重视数学语言的教学。
绛旓細鎴戠殑鍒濅腑鏁板鐮斾慨鏃ュ織1 缁х画鏁欒偛杩滅▼鐮斾慨寮杈熶簡涓鏉℃櫘閫氭暀甯堜笌鍏ㄥ浗鐭ュ悕鏁欒偛涓撳锛岀揣瀵嗘帴瑙︾殑閫氶亾銆傞氳繃鑱嗗惉涓撳鐨勮搴э紝棰嗙暐涓撳绉戝鐨勬暀鑲茬悊璁哄拰鍏堣繘鐨勬暀瀛︽柟娉曪紝浠庢牴鏈笂杞彉浜嗘暀鑲茶蹇点傚悓鏃讹紝杩滅▼鐮斾慨涓哄鍛樻惌寤轰簡骞块様鐨勪氦娴佸钩鍙般傚鍛樹笌涓撳涔嬮棿锛屽鍛樹笌瀛﹀憳涔嬮棿閫氳繃缃戜笂鐮斾慨骞冲彴锛岃繘琛屼簡鍏呭垎鐨勫涔犮佷氦娴...
绛旓細鍒濅腑鏁板鏁欏鐨鐮斾慨鏃ュ織1 鎴戞槸涓鍚嶆櫘鏅氶氱殑璞笉璧风溂鐨勪埂鏉戜腑瀛︽暀甯堬紝鎴戣寰椾綔涓轰竴涓ソ鑰佸笀锛岄鍏堣鐖卞瀛愪滑锛屽寘瀹瑰瀛愪滑鐨勭蹇冿紝鐢ㄥ瀛愮殑蹇冨拰瀛╁瓙浠浉澶勶紝鎴戜笉鏄锛屽彧鏄竴涓櫘閫氱殑浜猴紝鎴栬鍦ㄥ伐浣滀腑涔熸湁杩欐牱閭ｆ牱鐨勫け璇紝浣嗘垜浼氬姫鍔涘幓鐖辨垜鐨勫鐢熶滑銆傛垜鏈夋晥璇惧爞鏁欏鏈変簡绉戝鐨勫畾浣嶆濊冿紝瀵瑰浣曟湁鏁堟暀...
绛旓細鍥藉煿鐮斾慨鏃ュ織锛氬垵涓暟瀛 鍦ㄥ弬鍔犲浗鍩鍒濅腑鏁板鐮斾慨鐨勮繃绋嬩腑锛屾垜娣卞埢鎰熷彈鍒颁簡鏁板鏁欒偛鐨勯瓍鍔涘拰鎸戞垬銆傝繖娆＄爺淇笉浠呰鎴戝鍒濅腑鏁板鏈変簡鏇存繁鍏ョ殑鐞嗚В锛岃繕璁╂垜瀵规暀瀛︽柟娉曞拰绛栫暐鏈変簡鏂扮殑璁よ瘑銆傜爺淇繃绋嬩腑锛屾垜閲嶇偣瀛︿範浜嗗垵涓暟瀛︾殑鏍稿績鐭ヨ瘑鐐瑰拰鏁欏闅剧偣銆傞氳繃涓庡叾浠栨暀甯堢殑浜ゆ祦鍜岃璁猴紝鎴戝彂鐜拌嚜宸卞湪鏌愪簺鐭ヨ瘑鐐圭殑鐞嗚В...
绛旓細鍒濅腑鏁板鐮斾慨鏃ュ織1 閫氳繃杩滅▼鍩硅涓撳浠殑瑙嗛璁插骇鐨勫涔,鎴戝鍒颁簡寰堝鏁欒偛鏁欏涓撲笟涓婄粏鑺傜殑涓滆タ,鍖呮嫭骞虫椂瀹规槗蹇界暐銆佸拰闅句互瑙ｅ喅鐨勯棶棰樸傚挨鍏舵槸鍦ㄦ柊璇炬敼涓嬮拡瀵逛笉鍚岀殑瀛﹀洶鐢,浠ュ強浼樼敓璇ユ庢牱鍥犳潗鏂芥暀,鏈夋繁鍒荤殑璁よ瘑銆傚浠婄殑瀛╁瓙,鍙楃ぞ浼氬拰瀹跺涵褰卞搷寰堝ぇ,涓綋宸紓澶,瑕佸疄鏂界礌璐ㄦ暀鑲,鍥犳潗鏂芥暀,蹇呴』浠ヤ汉涓烘湰,鐢ㄧ埍蹇冩暀鑲茶皟鑺...
绛旓細鍒濅腑鏁板鑰佸笀鐨鐮斾慨鏃ュ織1 鎴戝弬鍔犱簡20xx鍒濅腑鏁板杩滅▼鐮斾慨,杩欐槸鎴戠浜屾鍙傚姞鍒濅腑杩滅▼鐮斾慨,鎬荤粨姝ゆ鐮斾慨娲诲姩,鎴戞敹鑾烽涓,涓嬮潰鎴戞荤粨涓涓嬫娆¤繙绋嬬爺淇椿鍔ㄧ殑蹇冨緱浣撲細銆 涓銆佷富鍔ㄦ墠鑳藉緱鍒版敹鑾 璇剧▼鍥㈤槦缁欐垜浠粍缁囦簡杩欎箞濂界殑涓涓钩鍙,鎴戜滑娌℃湁鐞嗙敱涓嶅ソ濂藉埄鐢ㄣ傚敮鏈変富鍔ㄦ墠鑳芥姠鍗犲厛鏈,鍞湁涓诲姩鎵嶈兘鍙栧緱涓扮鐨勭爺淇垚鏋溿傝繖绉嶄富鍔...
绛旓細绡囦竴:鍒濅腑鏁板鍥藉煿鏃ュ織 娌℃湁浠涔堥殕閲嶇殑鍏哥ぜ,鍖椾含甯堣寖澶у缁х画鏁欒偛涓庢暀甯堝煿璁闄㈢殑鏇炬枃鑹洪櫌闀夸綔浜嗙畝鐭殑浠嬬粛鍚,2012骞村浗鍩硅鍒掑寳甯堝ぇ鍒濅腑鏁板鐝紑鐝簡銆 涓婂崍鏄寳浜暀绉戦櫌鍩烘暀涓績鏁欑爺涓讳换搴锋澃涓讳换涓昏鐨勩婃暀甯堜笓涓氬彂灞曡閲庝笅鐨勬暟瀛︽暀瀛﹀熀鏈姛銆嬨傚悍涓讳换璁╂垜鐪熸棰嗙暐浜嗗ぇ瀹剁殑椋庤寖,涓変釜灏忔椂鐨勮搴,娌″枬涓鍙ｆ按,鐢ㄧ殑...
绛旓細绡囦竴:鏁板鐮斾慨鏃ュ織 鏂拌绋嬫敼闈╁懠鍞ょ潃鏁欏鏂瑰紡鐨勫彉闈,鏁欏鏂瑰紡鐨勫彉闈╂湡寰呯潃鏁欏笀鏀瑰彉浼犵粺鐨勫皝闂瀷鏁欏鏂瑰紡,瀹炶寮鏀惧紡鏁欏銆傛墍璋撳紑鏀惧紡鏁欏鏄寚鍦ㄦ暀瀛︿腑浠ュ鐢熶负涓讳綋,浠庡煿鍏诲鐢熷涔犲拰瀹炶返鐨勬佸害銆佹濈淮鍜岃兘鍔涘嚭鍙,浠ユ縺娲诲鐢熶富鍔ㄥ湴鍘诲彂鐜般佸幓鎯宠薄銆佸幓鎺㈢储,褰㈡垚绉戝鍝佽川銆佸垱鏂版剰璇嗗拰瀹炶返鑳藉姏涓虹洰鏍囩殑涓绉嶆暀瀛﹀疄璺点傚湪鍏呭垎鍙...
绛旓細鍒濅腑缁х画鏁欒偛鐨鐮斾慨鏃ュ織1 鎴戞槸涓浣嶆櫘閫氱殑鍒濅腑鏁板鏁欏笀,鏆戞湡鍙傚姞浜嗙綉涓婄户缁暀鑲插煿璁,瑙傜湅浜嗕笓瀹朵滑鐨勮搴,骞跺彲浠ヤ簬涓撳浠繘琛屼氦娴,鍊惧惉浠栦滑瀵规暟瀛︽暀瀛︾殑鐞嗚В,鎰熸偀浠栦滑鐨勬暀鑲叉暀瀛︽濇兂鏂规硶,浣垮彈鐩婂尓娴呫 涓銆佺悊璁哄涔,鐭ヨ瘑姘村钩杩涗竴姝ユ彁楂樸 (涓)涓撳璁插骇,鎬濇兂鐞嗗康鎻愬崌! 鎴戣繖娆″弬鍔犵殑鏄渤鍖楃渷20xx骞寸户缁暀鑲叉殤鏈熷煿璁腑鐨勫垵涓...
绛旓細鍒濅腑鏁板杩滅▼鏁欒偛鐮斾慨鏃ュ織(涓)鍦ㄦ垜鍙傚姞杩滅▼鍩硅璁″垝鐨勮繖娈垫椂闂达紝鎴戝鑷繁杩囧幓鐨勬暀瀛︽濇兂鍜岃涓鸿繘琛屼簡鍙嶆濓紝鐢ㄦ柊璇剧▼鐨勭悊蹇碉紝瀵规浘缁忚瑙嗕负缁忛獙鐨勮鐐瑰拰鍋氭硶杩涜浜嗛噸鏂板瑙嗭紝鐜板皢鍦ㄥ弽鎬濅腑寰楀埌鐨勪綋浼氭荤粨鍑烘潵锛屼粠涓緱鍒板緢澶氱殑鏀惰幏锛屽笇鏈涘拰鍚屼粊涓璧锋帰璁ㄣ備竴銆佹暟瀛︽暀瀛︿笉鑳藉彧鍑粡楠 浠庣粡楠屼腑瀛︿範鏄瘡涓涓汉澶╁ぉ...
绛旓細鏈夋晥鍩瑰吇瀛︾敓鏁板璇█琛ㄨ揪鑳藉姏,淇冭繘鍚堟儏鎺ㄧ悊鑳藉姏鍏绘垚 浜屻佽棰樼殑鎻愬嚭 銆婃柊璇剧▼鏍囧噯銆嬪湪閲嶆柊瀹¤浼犵粺鍑犱綍鏁欏鐩爣鐨勫熀纭涓婂璇佹槑閲嶆柊鎻愬嚭浜嗘槑纭殑瑕佹眰:鈥滆兘閫氳繃瑙傚療銆佽瘯楠屻佸綊绾炽佺被姣旂瓑鑾峰緱鏁板鐚滄兂,骞惰繘涓姝ュ姹傝瘉鎹,缁欏嚭璇佹槑鎴栦妇鍑哄弽渚嬧,鈥滀粠鍑犱釜鍩烘湰浜嬪疄鍑哄彂,璇佹槑涓浜涙湁鍏充笁瑙掑舰銆佸洓杈瑰舰鐨勬ц川,浠庝腑浣撲細璇佹槑鐨勫繀瑕...
