一道自动控制原理习题急急急
答 ：根据题意，输入信号为 r(t)=4+6t+3t^2 ，单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)=\frac{8(0.5s+1)}{s^2(0.1s+1)} 。
首先，我们需要将输入信号 r(t) 转换成 Laplace 变换形式。根据拉普拉斯变换的定义， R(s) 的表达式为：
R(s) =\mathcal{L}{r(t)}=\mathcal{L}{4+6t+3t^2}=\frac{4}{s}+\frac{6}{s^2}+\frac{6}{s^3}
接下来，我们可以利用闭环系统的稳态误差公式求出系统的稳态误差。单位反馈系统的闭环传递函数为：
T(s) = \frac{G(s)}{1+G(s)}=\frac{8(0.5s+1)}{s^2(0.1s+1)+8(0.5s+1)}=\frac{4s+8}{s^3+1.2s^2+4s+8}
稳态误差公式为：
e_{ss}=\lim_{s\to 0}sR(s)\frac{1}{1+T(s)}
将 R(s) 和 T(s) 代入上式，得到：
e_{ss}=\lim_{s\to 0}s\left(\frac{4}{s}+\frac{6}{s^2}+\frac{6}{s^3}\right)\frac{1}{1+\frac{8(0.5s+1)}{s^2(0.1s+1)+8(0.5s+1)}}
化简后得到：
e_{ss}=\frac{3}{4}
因此，当输入信号 r(t)=4+6t+3t^2 时，系统的稳态误差为 e_{ss}=\frac{3}{4} 。
绛旓細1.寮曞叆姝ｅ弽棣堬紝涓嶄竴瀹氫笉绋冲畾锛屼篃鍙兘绋冲畾 寮曞叆璐熷弽棣堬紝涓嶄竴瀹氱ǔ瀹氾紝涔熷彲鑳戒笉绋冲畾銆傝屼笖寰堝寮鐜郴缁熷紩鍏ヨ礋鍙嶉鍚庯紝鍑虹幇绋冲畾鎬ч棶棰 2.涓嶈兘鍒ゆ柇鏄惁绋冲畾銆傚0鍨嬬郴缁燂紝璺熻釜涓嶄笂鏂滃潯淇″彿銆侷鍨嬬郴缁熻窡韪笉涓婂姞閫熷害淇″彿銆傝岀郴缁熸湰韬彲鑳芥槸绋冲畾鐨勩3.涓瀹氱ǔ瀹氥備竴鑸暀绉戜功閮芥槸浠ヨ繖涓剦鍐插搷搴斾緥瀛愭潵鎺ㄥ绋冲畾鏉′欢...
绛旓細E锛坰锛変负璇樊淇″彿锛岀畝绉拌宸紙浜︾О鍋忓樊锛夛紝绯荤粺鍦‥(s)淇″彿浣滅敤涓嬩骇鐢熷姩浣滐紝浣胯緭鍑洪噺瓒嬩簬甯屾湜鍊硷紝鍥犳璇樊瓒婂皬锛岃緭鍑哄艰秺鎺ヨ繎浜庤緭鍏ュ硷紝鑰屼笉鏄秼浜0銆傚彟澶栵紝鎺у埗绯荤粺鐨勭ǔ鎬佽宸槸绯荤粺鎺у埗鍑嗙‘搴︾殑涓绉嶉噺搴︼紝閫氬父绉颁负绋虫佹ц兘銆傛帶鍒剁郴缁熺殑绋虫佽宸槸涓嶅彲閬垮厤鐨勶紝鍙兘鏄仛鍒板敖閲忓噺灏忕郴缁熺殑绋虫佽宸傚笇鏈涙垜...
绛旓細瀹冨簲璇ユ槸鐢ㄧ殑绗竴涓紝閭ｈ〃绀哄弻杈箇(w鐢-鈭炲埌 鈭炲彉鍖栨椂瀵瑰簲鐨勬暣涓箖姘忓浘鍍)锛屾鏄敱浜庝箖姘忔洸绾跨殑瀵圭О鎬э紝寰楀埌w鐢0鍒 鈭炲搴旂殑鏇茬嚎鍖呭洿(-1锛0j)鐨勫湀鏁板悗锛屽啀涔2灏卞張鍥炲埌浜嗙涓绉嶈〃杩帮紝瀹冨噺灏戜簡涓鍗婄殑宸ヤ綔閲忋傚簲璇ユ槸鑳″鏉捐鍚涔犻銆2.鏈塿涓Н鍒嗙幆鑺傚氨鍦ㄤ箖姘忔洸绾胯捣濮嬬殑鍦版柟娌块嗘椂閽堣ˉ鐢诲崐寰...
绛旓細绗竴棰橈細绗簩棰橈細
绛旓細瑙佸浘
绛旓細杩欎簺涓滆タ寰堝熀纭锛岀綉涓婁功涓婁竴鑸兘鏈夛紝浣犻殢渚挎悳涓涓嬪氨鏈変簡銆備唬鐮佸涓媬~num=[1 -2 2];den=[1 3 2 0]; rlocus(num,den)grid onxlabel('Real Axis'),ylabel('Imaginary Axis'); title('Root Locus')杩愯m绋嬪簭鍚庯紝鍙緱鏍硅建杩规洸绾裤傞殢鍚庡湪浠ｇ爜涔嬪悗鍐嶆坊鍔犱竴琛岋細k=rlocfind(num,den);閲嶆柊杩愯鍚...
绛旓細杩欐槸涔︿笂瑙勫畾鐨勶紝鍥犱负涓闃剁郴缁熼兘鏄湪t=3T锛岀殑鏃跺欏彲浠ヨ揪鍒扮粰瀹氬肩殑95%锛岃繖鏄竴闃剁郴缁熺殑鐗规э紝涔︿笂鏈夌殑锛屽綋4T鏃跺彲浠ヨ揪鍒98.2
绛旓細浼氫笉浼氭槸鍥犱负绯荤粺鐨勫垵濮嬫潯浠朵笉涓洪浂锛
绛旓細涓嶇敤璇惧悗绛旀锛屽崕鍗楃悊宸ョ殑涔︿笂鏈夌殑渚嬮澶箒澶嶃傛垜鍘诲勾灏遍殢渚跨炕浜嗙炕銆傚悗鏉ョ敤鐨勬槸鍖楄埅鍑虹増绀剧殑涓鏈涔犻锛岀紪鐨勯潪甯稿ソ銆傝冧簡120銆
绛旓細m銆乶鏄紶閫掑嚱鏁板垎瀛愬垎姣嶇殑闃舵銆傚垎瀛愪竴涓樁娆＄殑鐩歌鍙樺寲鏄+90搴︼紝鍒嗘瘝-90搴︼紝鎵浠...
