错位排列公式是什么？
如下：设1，2，n的全排列b1，b2，bn的集合为A，而使bi=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪...∪An|。
所以Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|。
注意到|Ai|=(n-1)!，|Ai∩Aj|=(n-2)!，A1∩A2∩...∩An|=0!=1。
错位重排的提出：
错位重排最早被尼古拉·伯努利和欧拉研究，因此历史上也被称为伯努利-欧拉装错信封的问题。这个问题有许多具体的版本。
例如，写信时，N封信被装入N个不同的信封中。有多少种箱子里的信封都装错了？
例如，四个人每人写一张新年贺卡，给对方一个礼物。有多少种送礼方式？自己写的贺年卡不能发给自己，所以也是一个典型的错位问题。
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