tan应该怎么算?
与tan相关的三角函数公式包括:
1、二倍角公式:tan2α=(2tanα)/(1-tan^2(α))
2、三倍角公式:tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
3、两角和与差的tan三角函数公式:
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
4、tan的万能公式:tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
同角三角函数的关系公式:
1、平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
2、积的关系:
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
3、倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
绛旓細tan鐨勮绠楋細渚嬪鐩磋涓夎褰箣搴曚负x锛岄珮涓簓锛屾枩杈逛负z锛屽簳涓庢枩杈逛箣闂寸殑澶硅涓篴锛鎸夊畾涔夛細tan a = y / x锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰楂橀櫎浠ョ洿瑙掍笁瑙掑舰搴曡竟锛塻ina = y / z 锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰楂橀櫎浠ョ洿瑙掍笁瑙掑舰鏂滆竟锛塩os a= x / z 锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰搴曡竟闄や互鐩磋涓夎褰㈡枩杈癸級...
绛旓細tana=sina/cosa tan伪=1/cot伪 1銆佽伪涓轰换鎰忚锛岀粓杈圭浉鍚岀殑瑙掔殑鍚屼竴涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛夛細tan锛2k蟺+伪锛=tan伪 2銆佽伪涓轰换鎰忚锛屜+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歵an锛埾+伪锛=tan伪 3銆佷换鎰忚伪涓-伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歵an锛堬紞伪锛=锛峵an伪 4銆佸埄鐢ㄥ叕寮忎簩鍜屽叕寮忎笁...
绛旓細tan=sin/cos 锛坈os鈮0锛銆傦紙1锛夊湪鐩磋涓夎褰腑锛屸垹伪锛堜笉鏄洿瑙掞級鐨勫杈逛笌鏂滆竟鐨勬瘮鍙仛鈭犖辩殑姝e鸡锛岃浣渟in伪锛屽嵆sin伪=鈭犖辩殑瀵硅竟/鈭犖辩殑鏂滆竟 銆傦紙2锛変綑寮︼紙浣欏鸡鍑芥暟锛夛紝涓夎鍑芥暟鐨勪竴绉嶃傚湪Rt鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑锛屸垹C=90掳锛屸垹A鐨勪綑寮︽槸瀹冪殑閭昏竟姣斾笁瑙掑舰鐨勬枩杈癸紝鍗砪osA=b/c锛屼篃鍙...
绛旓細tan鐨勮绠楋細渚嬪鐩磋涓夎褰箣搴曚负x锛岄珮涓簓锛屾枩杈逛负z锛屽簳涓庢枩杈逛箣闂寸殑澶硅涓篴锛鎸夊畾涔夛細tan a = y / x锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰楂橀櫎浠ョ洿瑙掍笁瑙掑舰搴曡竟锛塻ina = y / z 锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰楂橀櫎浠ョ洿瑙掍笁瑙掑舰鏂滆竟锛塩os a= x / z 锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰搴曡竟闄や互鐩磋涓夎褰㈡枩杈癸級...
绛旓細2銆乼an锛埼憋紞尾锛夛紳锛坱an伪鈥攖an尾锛/锛1+tan伪路tan尾锛銆傚湪Rt鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑锛屸垹C=90掳锛孉B鏄垹C鐨勫杈筩锛孊C鏄垹A鐨勫杈筧锛孉C鏄垹B鐨勫杈筨锛屾鍒囧嚱鏁板氨鏄痶anB=b/a锛屽嵆tanB=AC/BC銆傛鍒囧嚱鏁板浘鍍忕殑鎬ц川锛氬畾涔夊煙锛歿x|x鈮(蟺/2)+k蟺,k鈭圸}銆傚煎煙锛歊銆傚鍋舵э細鏈夛紝涓哄...
绛旓細tan(x)鐨勫姞娉曞叕寮忔槸锛歵an(x + y) = (tan(x) + tan(y)) / (1 - tan(x) * tan(y))鍏朵腑锛寈鍜寉鏄换鎰忓疄鏁般傝繖涓叕寮忓彲浠ョ敤鏉璁$畻涓や釜瑙掔殑鍜岀殑姝e垏鍊笺傞氳繃灏嗕袱涓鐨勬鍒囧肩浉鍔狅紝骞堕櫎浠1鍑忓幓涓や釜瑙掔殑姝e垏鍊肩殑涔樼Н锛屽彲浠ュ緱鍒板拰瑙掔殑姝e垏鍊笺傞渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝褰搕an(x) * tan(y) = 1...
绛旓細鍏紡濡備笅锛歛rctan A + arctan B=arctan锛圓+B锛/锛1-AB锛塧rctan A - arctan B=arctan锛圓-B锛/锛1+AB锛夊弽姝e垏鍑芥暟鏄弽涓夎鍑芥暟涓殑鍙嶆鍒囷紝鎰忎负锛歵an锛坅锛=b锛涚瓑浠蜂簬Arctan锛坆锛=a銆
绛旓細锛1锛夊钩鏂瑰叧绯伙細sin^2(伪)+cos^2(伪)=1锛tan^2(伪)+1=sec^2(伪)锛沜ot^2(伪)+1=csc^2(伪)銆傦紙2锛夌Н鐨勫叧绯伙細sin伪=tan伪*cos伪 cos伪=cot伪*sin伪锛泃an伪=sin伪*sec伪 cot伪=cos伪*csc伪锛泂ec伪=tan伪*csc伪 csc伪=sec伪*cot伪銆傦紙3锛夊掓暟鍏崇郴锛歵an伪路cot伪=1锛泂in伪路...
绛旓細tan30掳=鈭3/3锛宼an45掳=1锛宼an60掳=鈭歜ai3锛宼an90掳=∅涔熷氨鏄棤绌峰ぇ鎴栬呰鏄笉瀛樺湪锛宼an鏄鍒囷紝鏄笁瑙掑嚱鏁伴噷鐨勬鍒囧嚱鏁般傚湪Rt鈻矨BC涓紝濡傛灉閿愯A纭畾锛岄偅涔堣A鐨勫杈逛笌閭昏竟鐨勬瘮鍊奸殢涔嬬‘瀹氾紝杩欎釜姣斿彨鍋氳A鐨勬鍒囷紝璁颁綔tanA銆璁$畻鍏紡涓簍anA=鈭燗鐨勫杈/鈭燗鐨勯偦杈广傝繖閲屾墍璇寸殑tan30掳...
绛旓細鍦≧t鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑锛屸垹C=90掳锛孉B鏄垹C鐨勫杈筩锛孊C鏄垹A鐨勫杈筧锛孉C鏄垹B鐨勫杈筨锛屾鍒囧嚱鏁板氨鏄痶anB=b/a锛屽嵆tanB=AC/BC銆傛寮﹀嚱鏁 sin胃=y/r锛屼綑寮﹀嚱鏁 cos胃=x/r锛屾鍒囧嚱鏁 tan胃=y/x锛屼綑鍒囧嚱鏁 cot胃=x/y锛屾鍓插嚱鏁 sec胃=r/x銆備笁瑙掑嚱鏁 甯歌鐨勪笁瑙掑嚱鏁板寘鎷寮﹀嚱鏁般...