三角函数两角和差公式推导

三角函数公式是初中数学考试中必考的考点,而两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础。下面是我整理的内容,供大家参考。

三角函数两角和差公式是什么

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角函数两角和差公式推导方法



  • 涓よ鍜屽樊鍏紡鎺ㄥ杩囩▼
    绛旓細涓よ鍜屽樊鍏紡鎺ㄥ杩囩▼锛tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆闄や互cosAcosB(cosA涓嶇瓑浜0锛宑osB涓嶇瓑浜0)锛宼an(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB锛宼an(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB銆備袱瑙掑拰锛堝樊锛夊叕寮忓寘鎷袱瑙掑拰宸殑姝e鸡鍏紡銆佷袱瑙掑拰宸殑浣欏鸡鍏紡銆佷袱瑙掑拰宸...
  • 涓よ鍜屽樊鍏紡鎺ㄥ
    绛旓細涓よ鍜屽樊鍏紡鎺ㄥ锛sinA+sinB=sin[(A+B)/2+(A-B)//2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]=(sinxcosy+cosxsiny)+(sinxcosy-cosxsiny)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]銆備袱瑙掑拰宸叕寮忓寘鎷袱瑙掑拰宸殑姝e鸡鍏紡銆佷袱瑙掑拰宸殑浣欏鸡鍏紡銆佷袱瑙掑拰宸殑姝e垏鍏紡銆備袱瑙掑拰涓庡樊鐨勫叕寮忔槸涓夎鍑芥暟鎭掔瓑鍙樻崲鐨勫熀纭...
  • 涓夎鍑芥暟涓よ鍜屽樊鍏紡鎬庝箞鎺ㄥ鐨?
    绛旓細涓夎鍑芥暟涓よ鍜屽樊鍏紡鏄痵in(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-ta涓夎鍑芥暟涓よ鍜屽樊鍏紡鎺ㄥ杩囩▼璇佹槑鏂规硶骞朵笉鍞竴锛屽湪杩欓噷鎻愪緵涓绉嶆垜璁や负姣旇緝瀹...
  • 涓夎鍑芥暟涓よ鍜屽樊鍏紡鎺ㄥ
    绛旓細sin(伪-尾)=sin伪路cos尾-cos伪路sin尾 tan(伪+尾)=(tan伪+tan尾)/(1-tan伪路tan尾)tan(伪-尾)=(tan伪-tan尾)/(1+tan伪路tan尾)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)涓夎鍑芥暟涓よ鍜屽樊鍏紡鎺ㄥ鏂规硶 ...
  • 涓夎褰涓よ鍜屼笌宸鐨鍏紡?
    绛旓細1銆佷袱瑙掑拰涓庡樊鐨勪笁瑙掑嚱鏁板叕寮忥細sin(伪+尾)=sin伪cos尾+cos伪sin尾 sin(伪-尾)=sin伪cos尾-cos伪sin尾 cos(伪+尾)=cos伪cos尾-sin伪sin尾 cos(伪-尾)=cos伪cos尾+sin伪sin尾 tan(伪+尾)=(tan伪+tan尾)/(1-tan伪tan尾)tan(伪-尾)=(tan伪-tan尾)/(1+tan伪路tan尾)2銆佷簩鍊嶈...
  • 涓夎鍑芥暟涓よ鍜屼笌宸鐨鎺ㄥ杩囩▼鏄庢牱鐨?
    绛旓細(AD)^2=[cos(伪-尾)-1]^2+[sin(伪-尾)-0]^2=2-cos(伪-尾),(BC)^2=(cos伪-cos尾)^2+(sin伪-sin尾)^2=2-cos伪cos尾-sin伪sin尾 cos(伪-尾)=cos伪cos尾+sin伪sin尾 cos(伪+尾)=cos[伪-(-尾)]=cos伪cos(-尾)+sin伪sin(-尾)=cos伪cos尾-sin伪sin尾 sin(伪-尾)...
  • 涓よ鍜屼笌宸鐨涓夎鍑芥暟鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細涓夎鍑芥暟鏈川锛氭牴鎹笁瑙掑嚱鏁板畾涔鎺ㄥ鍏紡鏍规嵁涓嬪浘锛屾湁sin胃=y/ r锛 cos胃=x/r锛泃an胃=y/x锛 cot胃=x/y銆傛寮﹀畾鐞嗭細鍦ㄢ柍ABC涓紝a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R銆傚叾涓紝R涓衡柍ABC鐨勫鎺ュ渾鐨勫崐寰勩備綑寮﹀畾鐞嗭細鍦ㄢ柍ABC涓紝b^2 = a^2 + c^2 - 2ac路cos 胃銆傚叾涓紝胃...
  • 鎬庢牱鎺ㄥ涓夎鍑芥暟涓よ鍜鐨鍏紡?
    绛旓細涓よ宸鐨勪綑寮鍏紡鎺ㄥ鏄細cos锛埼憋紞尾锛夛紳cos伪cos尾锛媠in伪sin尾銆涓よ鍜屽樊鍏紡鍒嗗埆濡備笅 锛1銆佷袱瑙掑拰鐨勬寮﹀叕寮忥細sin锛埼憋紜尾锛夛紳sin伪cos尾锛媍os伪sin尾 2銆佷袱瑙掑樊鐨勬寮﹀叕寮忥細sin锛埼憋紞尾锛夛紳sin伪cos尾锛峜os伪sin尾 3銆佷袱瑙掑拰鐨勪綑寮﹀叕寮忥細cos锛埼憋紜尾锛夛紳cos伪cos尾锛峴in伪sin尾 ...
  • 姝e垏涓よ鍜屽樊鍏紡鍙鎺ㄥ杩囩▼
    绛旓細涓よ鍜岋紙宸級鍏紡鍖呮嫭涓よ鍜屽樊鐨勬寮﹀叕寮忋佷袱瑙掑拰宸殑浣欏鸡鍏紡銆佷袱瑙掑拰宸殑姝e垏鍏紡銆備袱瑙掑拰涓庡樊鐨勫叕寮忔槸涓夎鍑芥暟鎭掔瓑鍙樺舰鐨勫熀纭锛屽叾浠涓夎鍑芥暟鍏紡閮芥槸鍦ㄦ鍏紡鍩虹涓婂彉褰㈠緱鍒扮殑銆倀an(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)銆倀an(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)銆備袱瑙掑拰锛堝樊锛夊叕寮 涓よ鍜屼笌宸鍒...
  • 涓夎姝d綑寮鍑芥暟涓よ鍜屽樊鍏紡鎺ㄥ鏈
    绛旓細2銆佸簲鐢ㄨ寖鍥翠笉鍚 涓夎姝d綑寮鍑芥暟涓よ鍜屽樊鍏紡鍜屼袱瑙掑拰宸叕寮忓湪涓夎鍑芥暟璁$畻涓潪甯告湁鐢紝鍙互甯姪瑙e喅璁稿瀹為檯闂锛屽璁$畻瑙掑害鐨勫拰涓庡樊銆佽В鍐充笁瑙掑舰闂绛夛紝閫傜敤浜庝换浣曡搴︼紝涓嶄粎浠呮槸鐗规畩瑙掑害濡30掳銆45掳鎴60掳銆3銆鎺ㄥ鏂规硶涓嶅悓 鍦ㄦ帹瀵艰繃绋嬩腑锛屼細浣跨敤涓夎鍑芥暟鐨勫姞娉曞畾鐞嗐佸嶈鍏紡浠ュ強鍜屽樊鍖栫Н鍏紡绛...
  • 扩展阅读:三角诱导公式大全 ... 一张图看懂三角函数 ... cos三角函数公式大全 ... 三角函数公式大全图解 ... 两角和差推导详细过程 ... 正余弦公式大全 ... 三角变换所有公式大全 ... 和角公式详细推导过程 ... 和角差角公式口诀 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网