（x-2）（x+1）＞0 这种类型的不等式怎么解？求详细过程 (x+1)·(x-2）<0，怎么解?要过程,谢谢
\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f(x-2)(x+1)>0\uff0c\u8fc7\u7a0b\u65e2\u7136\u4f60\u63d0\u4e86\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\uff0c\u6211\u611f\u89c9\u4f60\u5bf9\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u8fd8\u662f\u6709\u4e00\u4e9b\u6a21\u7cca\u3002\u5176\u5b9e\u6309\u7167\u4f60\u7684\u89e3\u7b54\uff0c\u6574\u4e2a\u8fd0\u7b97\u8fd0\u7528\u4e86\u201c\u5206\u7c7b\u8ba8\u8bba\u201d\u7684\u6570\u5b66\u601d\u60f3\uff0c\u5c06\u4e0d\u7b49\u5f0f\u5206\u4e3a\u5927\u4e8e\u96f6\u6216\u5c0f\u4e8e\u96f6\u6765\u5206\u7c7b\u63a2\u8ba8\u6839\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u3002\u6309\u7167\u4f60\u7684\u601d\u60f3\uff0c\u95ee\u9898\uff081\uff09\u4e5f\u4e0d\u96be\u89e3\u7b54\uff08\u8fd9\u79cd\u601d\u60f3\u8bba\u8ff0\u8be6\u5b9e\u5206\u7c7b\u5468\u5168\u4f46\u662f\u5374\u5f88\u7e41\u7410\uff09\uff1a\u7531\u5206\u6570\u7684\u6027\u8d28\u5f97\u24605x+1\uff1e0 2x\uff0d3\uff1c0 2x\uff0d3\u22600 \u6216\u24615x+1\uff1c0 2x\uff0d3\uff1e0 2x\uff0d3\u22600 \uff0c\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u2460\uff0c\u5f97-1/5\uff1cx\uff1c2/3\uff1b\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u2461\uff0c\u5f97x\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u6240\u4ee55x+1/2x\uff0d3\uff1c0\u7684\u89e3\u96c6\u4e3a-1/5\uff1cx\uff1c2/3\u3002\u8fd9\u5c31\u662f\u8fd0\u7528\u4e86\u5206\u7c7b\u8ba8\u8bba\u601d\u60f3\u3002\u5728\u521a\u521a\u5b66\u4e60\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u6cd5\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u7531\u4e8e\u5bb9\u6613\u7406\u89e3\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u662f\u901a\u7528\u7684\u89e3\u6cd5\uff0c\u4f46\u4e8b\u5b9e\u4e0a\uff0c\u5f53\u6211\u4eec\u5f88\u719f\u7ec3\u7684\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u65f6\u5019\u53ef\u4ee5\u4e0d\u7528\u8fd9\u79cd\u7e41\u7410\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u800c\u7528\u201c\u6570\u8f74\u6807\u6839\u6cd5\uff08\u4fd7\u79f0\u7a7f\u9488\u5f15\u7ebf\u6cd5\uff09\u201d\uff0c\u5927\u81f4\u5185\u5bb9\u662f\uff1a\u5728\u6570\u8f74\u4e0a\u6807\u51fa\u6bcf\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u7b49\u4e8e\u96f6\u7684x\u7684\u6839\uff0c\u7136\u540e\u4ece\u6570\u8f74\u4e0a\u6700\u5de6\u8fb9\u7684\u6839\u7684\u5de6\u4e0a\u89d2\u5f15\u51fa\u4e00\u6761\u7ebf\uff0c\u9010\u6b21\u7a7f\u8fc7\u6bcf\u4e00\u4e2a\u6839\uff0c\u5982\u679c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u5c0f\u4e8e\u96f6\uff0c\u5219\u53d6\u6570\u8f74\u4e0b\u534a\u90e8\u5206\u7684\u6839\u7684\u89e3\u96c6\uff0c\u53cd\u4e4b\u5219\u53d6\u4e0a\u534a\u90e8\u5206\u6839\u7684\u89e3\u96c6\uff08\u8fd9\u6837\u8bba\u8ff0\u5f88\u62bd\u8c61\uff0c\u8bf7\u770b\u4e0b\u56fe\uff09
\u5982\u4e0a\u56fe\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u8303\u56f4\u5c31\u662f(x-2)(x+1)>0\u7684\u89e3\u96c6\uff0c\u5373x\uff1c-1\u6216x\uff1e2\u3002\u518d\u770b\u4e0b\u56fe\uff1a
\u5982\u4e0a\u56fe\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u8303\u56f4\u5c31\u662f5x+1/2x-3<0\u7684\u89e3\u96c6\uff0c\u5373-1/5\uff1cx\uff1c2/3\u3002
\u518d\u6bd4\u5982\uff1a\u6211\u4eec\u73b0\u5728\u8ba1\u7b97x(x+1)(x-1)(x-2)(x-3)\uff1e0\u7684\u89e3\u96c6\uff0c\u7528\u201c\u6570\u8f74\u6807\u6839\u6cd5\u201d\u8868\u793a\u5982\u4e0b\uff1a\u5219\u6b64\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\u4e3a-1\uff1cx\uff1c0\u62161\uff1cx\uff1c2\u6216x\uff1e3.
\u6240\u4ee5\u5728\u719f\u7ec3\u638c\u63e1\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u7528\u6570\u8f74\u6807\u6839\u6cd5\u53ef\u4ee5\u8f7b\u800c\u6613\u4e3e\u7684\u53e3\u7b97\u51fa\u4e00\u4e2a\u590d\u6742\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\uff0c\u5728\u4ee5\u540e\u4f1a\u8d8a\u6765\u8d8a\u4f53\u4f1a\u5230\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u7684\u65b9\u4fbf\u6027\u4e0e\u5b9e\u7528\u6027\u3002
(x+1)\u00b7(x-2\uff09<0\uff0c
\u89e3\uff1a\u56e0\u4e3a (x+1)\u00b7(x-2\uff09<0\uff0c
\u6240\u4ee5 (x+1)\u4e0e(x-2\uff09\u5f02\u53f7\uff0c
\u53c8\u56e0\u4e3a (x+1)>(x-2\uff09
\u6240\u4ee5 (x+1)>0 \u4e14 (x-2)<0
\u6240\u4ee5 x>-1\u4e14 x<2
\u5373\uff1a -1<x<2\u3002
\u4ee5\u4e0a\u5c31\u662f\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\u3002
x+1 与 x-2 同号
则 x+1>0且x-2>0 或者 x+1<0且x-2<0
得到 x>2或x<-1
----------------------
解方程 （x+1)(x-2)=0 得到两个解 x=-1 x=2
数 -1 ，2把数轴分成5个部分 小于-1、等于-1、大于-1小于2、等于2、大于2
经讨论我们得出 x<-1或x>2 是不等式（x+1)(x-2)>0的解
--------------------
先讨论x-2与x＋1在同号的情况下相乘，原式>0
再次在数轴找出公共解集即可。
要讨论求解
扩展阅读：求解方程计算器 ... (x-2)(x-3) ... 功能计算器 ... x+1 x-1 因式分解 ... x+1 x-2 小于0怎么解 ... (x+y)^3 ... x^2+x+1=0 ... ex x+1是什么定理 ... x-1 x+1 怎么算 ...
