请问怎么样学好数学的一次函数
看完记得采纳谢谢一次函数是初中数学的重要内容，它是“数”与“形”的有机结合体，也是中考试题的热点之一，如何来学好“一次函数”这一内容呢？
意义
你应注意以下三个方面：
（1）一次函数的定义：若两个变量与之间的关系式可以成（其中，为常数，且≠0）的形式，则称是的一次函数．理解一次函数定义应注意的三点：①比例系数≠0；②自变量的次数是1；③常数项可以是任意实数．
（2）正比例函数的定义：在一次函数（其中，为常数，且≠0）中，若=0时，一次函数（≠0）就叫做正比例函数，即正比例函数是常数项=0的一次函数，理解正比例函数定义应注意的三点：①比例系数≠0；②自变量的次数是1；③常数项=0．
（3）一次函数与正比例函数的联系：
一次函数（≠0）
如A、B两地相距300千米，一辆速度为每小时60千米汽车从A地出发开往B地，则汽车距离B地的路程S（千米）与时间t（小时）的函数关系式为．由于它符合一次函数=的结构形式，所以S是t的一次函数；正方形的周长（cm）与边长（cm）之间的函数关系式是，由于它符合正比例函数=的结构形式，所以是的正比例函数．一般情况下，一次函数与正比例函数自变量的取值范围都是全体实数，
性质
踏上一次函数“性质谷”，应从一次函数与正比例函数的异同点来选择行走路线：
（1）相同点：当时，图象都经过第一、三象限，且随的增大而增大；当时，图象都经过第二、四象限，且随的增大而减小
（2）不同点：①一次函数（≠0）的图象经过（0，）、（，0）的一条直线，正比例函数（≠0）的图象是经过原点（0，0）的一条直线，即一次函数图象一般不经过原点；②一个一次函数（≠0）图象一般经过三个象限；而一个正比例函数图象只经过两个象限（第一、三象限或第二、四象限）．
思想
来到一次函数“思想园”，应理解以下数学思想方法：
（1）数形结合思想：在本节中，数形结合思想具体表现为一次函数图象位置与解析式各系数符号之间的关系．①一次项系数的符号，当时，随的增大而增大，从左向右看，直线呈上升趋势；当时，随的增大而减小，从左向右看，直线呈下降趋势．②常数项的符号，当时，直线与轴的正半轴相交；当时，直线与轴的负半轴相交；当时，直线经过原点（一次函数是正比例函数）．
（2）待定系数法：就是先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出式子的方法，叫做待定系数法．它包括以下四个步骤：①设——按照所求的函数类型，设出解析式；②列——把题目中的已知点的坐标代入解析式，列出方程（组）；③解——解方程（组），求出待定系数；④代——把求出的系数的值代入解析式中，求出解析式．
绛旓細瀛﹀ソ涓娆″嚱鏁扮殑鏂规硶浜 瑕佹槑纭濂戒竴娆″嚱鏁扮殑鍏抽敭鏄浘鍍忓拰鎬ц川 瑕佷簡瑙ｅ嚱鏁版槸鐢辨暟鍒板舰锛屽啀鐢卞舰鍒版暟锛屽仛鍒版暟銆佸舰鐨勬湁鏈虹粨鍚锛岃繖鏍锋墠鑳芥洿濂藉湴鎺屾彙涓娆″嚱鏁扮殑鎬ц川銆傞鍏堣浜嗚В涓娆″嚱鏁版槸涓鏉＄洿绾匡紝鍏舵瑕佹槑纭鏋渒锕0锛屼竴娆″嚱鏁拌繃绗竴銆佷笁璞￠檺(褰揵锕0鏃讹紝杩囩涓銆佷簩銆佷笁璞￠檺锛屽綋b锕0鏃讹紝杩囩涓銆...
绛旓細瀛﹀ソ涓娆″嚱鏁伴渶鎺屾彙涓瀹氱殑瀛︿範鏂规硶锛渚嬪鐞嗚В涓娆″嚱鏁板拰鍏跺畠鐭ヨ瘑鐨勮仈绯汇佹帉鎻′竴娆″嚱鏁扮殑瑙ｆ瀽寮忕殑鐗瑰緛銆佸簲鐢ㄤ竴娆″嚱鏁拌В鍐冲疄闄呴棶棰樸佹暟褰㈢粨鍚堢瓑锛屼笅闈㈡槸璇﹁В銆傦紙涓锛夈佺悊瑙ｄ竴娆″嚱鏁板拰鍏跺畠鐭ヨ瘑鐨勮仈绯 涓娆″嚱鏁板拰浠ｆ暟寮忎互鍙婃柟绋嬫湁鐫瀵嗕笉鍙垎鐨勮仈绯汇傚涓娆″嚱鏁板拰姝ｆ瘮渚嬪嚱鏁颁粛鐒舵槸鍑芥暟锛屽悓鏃讹紝绛夊彿鐨勪袱杈瑰張閮芥槸浠ｆ暟...
绛旓細瀛﹀ソ涓娆″嚱鏁伴渶瑕佹帉鎻′互涓嬪嚑涓柟闈細1.鐞嗚В涓娆″嚱鏁扮殑瀹氫箟鍜屾ц川銆備竴娆″嚱鏁版槸鎸囧舰濡倅=ax+b鐨勫嚱鏁帮紝鍏朵腑a鍜宐鏄父鏁帮紝涓攁涓嶇瓑浜0銆備竴娆″嚱鏁板叿鏈変互涓嬫ц川锛氭枩鐜囦负a锛屾埅璺濅负b锛屽浘鍍忎负涓鏉＄洿绾裤2.鎺屾彙涓娆″嚱鏁扮殑鍥惧儚鍜屾ц川銆備竴娆″嚱鏁扮殑鍥惧儚鏄竴鏉＄洿绾匡紝鍏舵枩鐜囧喅瀹氫簡鐩寸嚎鐨勫炬枩绋嬪害锛屾埅璺濆喅瀹氫簡鐩寸嚎涓巠杞...
绛旓細2. 鎺屾彙鍩烘湰鎬ц川锛氫竴娆″嚱鏁版湁璁稿鍩烘湰鎬ц川锛屽鍗曡皟鎬с佸鍋舵с佸懆鏈熸х瓑銆傝繖浜涙ц川鍙互甯姪鎴戜滑鏇村ソ鍦扮悊瑙ｅ拰搴旂敤涓娆″嚱鏁般3. 缁冧範瑙ｉ锛氱悊璁虹煡璇嗙殑瀛︿範鏄噸瑕佺殑锛屼絾鏇撮噸瑕佺殑鏄氳繃澶ч噺鐨勭粌涔犳潵宸╁浐鍜屽簲鐢ㄨ繖浜涚煡璇嗐傛垜浠彲浠ラ氳繃瑙ｅ喅涓娆″嚱鏁扮殑鍚勭被闂锛屽姹傚嚱鏁板笺佹眰鍑芥暟鐨勯浂鐐广佹眰鍑芥暟鐨勬渶鍊肩瓑锛屾潵鎻...
绛旓細4. 鏁板舰缁撳悎锛氬熷姪鍥惧舰鐞嗚В涓娆″嚱鏁锛屽鐞嗚В涓嶇瓑寮忓拰鏂圭▼缁勭殑瑙ｉ泦锛岄氳繃鐩寸嚎鐨勪氦鐐瑰拰浣嶇疆鍒ゆ柇鍑芥暟鎬ц川锛岃繖鏄悊瑙ｅ拰瑙ｅ喅闂鐨勯噸瑕佸伐鍏枫傚涔犺繃绋嬩腑锛岃閬垮厤璇尯锛屾瘮濡傜悊瑙ｄ竴娆″嚱鏁版椂蹇界暐k鈮0鐨勯檺鍒讹紝浠ュ強姝ｇ‘澶勭悊鑷彉閲忕殑鍙栧艰寖鍥淬傚悓鏃讹紝鐞嗚В涓娆″嚱鏁颁笌鏂圭▼鍜屼笉绛夊紡鐨勫尯鍒紝鏈夊姪浜庡叏闈㈡帉鎻¤繖闂ㄧ煡璇嗐
绛旓細棣栧厛锛涓娆″嚱鏁鍜屾姣斾緥鍑芥暟閮藉彧鑳藉瓨鍦ㄤ袱涓彉閲忥紝鑰屼唬鏁板紡鍙互鏄涓彉閲忥紱鍏舵锛屼竴娆″嚱鏁颁腑鐨勫彉閲忔寚鏁板彧鑳芥槸1锛岃屼唬鏁板紡涓彉閲忔寚鏁拌繕鍙互鏄1浠ュ鐨勬暟銆傚彟澶栵紝涓娆″嚱鏁拌В鏋愬紡涔熷彲浠ョ悊瑙ｄ负浜屽厓涓娆℃柟绋嬨傚垎娓呭摢浜涙槸宸茬煡閲忥紝鍝簺鏄湭鐭ラ噺锛屽挨鍏惰寮勬竻鍝袱绉嶉噺鏄浉鍏宠仈鐨勯噺锛屼笖鍏朵腑涓绉嶉噺鍥犲彟涓绉嶉噺鐨勫彉鍖...
绛旓細閽堝涓娆″嚱鏁扮殑瀛︿範璋堜竴璋堣嚜宸辩殑浣撲細. 銆傦紙涓锛夈佷簡瑙ｄ竴娆″嚱鏁板湪鍒濅腑浠ｆ暟涓墍鍗犵殑閲嶈浣嶇疆 涓娆″嚱鏁版槸鍒濅腑鏁板鐨勯噸瑕佸唴瀹癸紝瀹冩槸鏁颁笌褰㈢殑鏈夋満缁撳悎浣擄紝涔熸槸涓冪殑鐑偣涔嬩竴锛屽悓鏃跺畠鏇存槸鐮旂┒鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁板拰浜屾鍑芥暟鐨勫熀纭銆傝繖閮ㄥ垎鍐呭鏈夌潃鎵夸笂鍚笅鐨勪綔鐢ㄣ傦紙浜岋級銆佺悊瑙ｄ竴娆″嚱鏁板拰鍏跺畠鐭ヨ瘑鐨勮仈绯 涓娆″嚱鏁板拰...
绛旓細瀛﹀嚱鏁瑕佸惊搴忔笎杩涳紝涓寮濮嬭寰楁槸鍙橀噺涓庡父閲忥紝杩欓儴鍒嗗彧鏄浉瀵硅緝绠鍗曚竴浜涳紝涓庝竴鍏冧竴娆℃柟绋嬫湁鐫寰堝ぇ鐨勮仈绯伙紝鏄鐢ㄥ惈鏌愭煇鏈煡鏁版潵琛ㄧず鏌愭煇鐨勯噺锛岃繖鏄嚱鏁扮殑鍩烘湰銆傚紕鏄庣櫧浠ュ悗锛屽張瀛︿範杈冩湁鐞嗚鐨勮嚜鍙橀噺涓庡嚱鏁帮紝杩欎篃寰堢畝鍗曘備箣鍚庯紝瀛︿範涓娆″嚱鏁涓庢姣斾緥鍑芥暟锛岃繖鏄竴娆″嚱鏁扮殑瑙ｆ瀽寮弝=kx+b(k鈮0)锛岃繖鏄 姝...
绛旓細涓娆″嚱鏁板彧鏄綘瀛﹀嚱鏁扮殑寮濮,鎵浠ヤ笉蹇呮媴蹇冨涓嶅ソ銆瀛︿竴娆″嚱鏁涓昏瑕佹帉鎻′互涓嬪嚑鐐:1.涓娆″嚱鏁(linear function),涔熶綔绾挎у嚱鏁,鍦▁,y鍧愭爣杞翠腑鍙互鐢ㄤ竴鏉＄洿绾胯〃绀,褰撲竴娆″嚱鏁颁腑鐨勪竴涓彉閲忕殑鍊肩‘瀹氭椂,鍙互鐢ㄤ竴鍏冧竴娆℃柟绋嬬‘瀹氬彟涓涓彉閲忕殑鍊笺 2.銆愯В閲娿戝嚱鏁扮殑鍩烘湰姒傚康:鍦ㄦ煇涓涓彉鍖栬繃绋嬩腑,璁炬湁涓や釜鍙橀噺x鍜寉,濡傛灉...
绛旓細鐪嬪畬璁板緱閲囩撼璋㈣阿 涓娆″嚱鏁版槸鍒濅腑鏁板鐨閲嶈鍐呭锛屽畠鏄滄暟鈥濅笌鈥滃舰鈥濈殑鏈夋満缁撳悎浣擄紝涔熸槸涓冭瘯棰樼殑鐑偣涔嬩竴锛濡備綍鏉瀛﹀ソ鈥滀竴娆″嚱鏁扳濊繖涓鍐呭鍛紵鎰忎箟 浣犲簲娉ㄦ剰浠ヤ笅涓変釜鏂归潰锛氾紙1锛変竴娆″嚱鏁扮殑瀹氫箟锛氳嫢涓や釜鍙橀噺涓庝箣闂寸殑鍏崇郴寮忓彲浠ユ垚锛堝叾涓紝涓哄父鏁帮紝涓斺墵0锛夌殑褰㈠紡锛屽垯绉版槸鐨勪竴娆″嚱鏁锛庣悊瑙ｄ竴娆″嚱鏁...
