设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3，S3n=15，则S5n等于多少？
\u5df2\u77e5\u7b49\u5dee\u6570\u5217{an}\u7684\u524dN\u9879\u548c\u4e3aSn\uff0ca1=-2/3\uff0c\u6ee1\u8db3Sn+1/Sn+2=an\uff08n\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e2\uff09http://zhidao.baidu.com/question/88231937.html?fr=qrl&cid=983&index=2
S1=a1=-(2/3),
S2+1/S2+2=a2,
\u56e0\u4e3aS2=(a1+a2),\u6240\u4ee5S2+1/S2+2=S2-a1=S2+2/3,\u89e3\u5f97S2=-(3/4),
\u540c\u7406\uff0cS3+1/S3+2=a3=S3-S2=S3+3/4,\u89e3\u5f97S3=-4/5;
S4+1/S4+2=a4=S4-S3=S4+4/5,S4=-5/6.
\u731c\u60f3Sn=-(n+1)/(n+2).
\u6570\u5b66\u5f52\u7eb3\u6cd5\u8bc1\u660e
\u5f53n=1\u65f6 S1=-(1+1)/(1+2)=-2/3 \u6210\u7acb
\u5047\u8bben-1\u65f6\u6210\u7acb,\u6709 S(n-1)=-n/(n+1)
\u6c42n\u65f6\u4e5f\u6210\u7acb
a12-a5=7d
a12=a5+7d
\u6240\u4ee53a5=8a5+56d
5a5=-56d
a5=a1+4d
5a1+20d=-56d
a1=-76d/5
3a5>0\u5219a5>0,\u6240\u4ee55a5=-56d>0
d<0
Sn=(a1+an)n/2=[2a1+(n-1)d]*n/2
=n²d/2-157dn/10
d<0,\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b
\u5bf9\u79f0\u8f74n=-(-157n/10)/d=15.7
\u5219n=\u79bb\u4ed6\u6700\u8fd1\u7684\u6574\u6570\u65f6\u6700\u5927
\u6240\u4ee5n=16
这里面要用到等差数列前n项和的性质
我做了，你看下，应该能懂
基本上，老师都会讲到啊
Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，……
成等差数列
S3n=Sn+(S2n-Sn)+(S3n-S2n)
=3(S2n-Sn)
=15
∴ S2n-Sn=5
Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，……
成等差数列，公差为2
∴Sn=3，
S2n-Sn=5，
S3n-S2n=7，
S4n-S3n=9，
S5n-S4n=11，
∴S5n=3+5+7+9+11=35
27
36
绛旓細锛1锛夌敱绛夊樊鏁板垪鐨鎬ц川锛歛5+a13=2a9=34锛屾墍浠9=17 S3=3(a1+a3)/2=3a2=9锛屾墍浠2=3 鍚屽叕宸负d=(a9-a2)/(9-2)=2锛屾墍浠an=a2+(n-2)d=2n-1 鍓峮椤瑰拰涓Sn=n^2 锛2锛夊亣璁惧瓨鍦ㄨ繖鏍风殑鏁存暟t鍜宮锛岀敱bn=an/(an+t)寰 b1=1/(1+t)锛宐2=3/(3+t)锛宐m=(2m-1)/(2m-1+t)...
绛旓細1銆佸埄鐢ㄧ瓑宸暟鍒楃殑閫氶」鍏紡鍙鍓峮椤瑰拰鍏紡锛屽垪鍑烘柟绋嬬粍锛屽嵆 褰搉=4鏃讹紝褰搉=5鏃讹紝褰搉=9鏃讹紝2銆佹牴鎹凡鐭ユ潯浠讹紝a5=2a4锛宻9=108锛屾眰鍑洪椤筧1鍜屽叕宸甦 3銆佹牴鎹椤筧1鍜屽叕宸甦鍊硷紝鍐欐垚绛夊樊鏁板垪{an}鐨閫氶」鍏紡銆傘愭眰瑙ｈ繃绋嬨戙愭湰棰樼浉鍏崇煡璇嗙偣銆1銆佹暟鍒椼傛暟鍒楁槸浠ユ鏁存暟闆嗭紙鎴栧畠鐨勬湁闄愬瓙闆嗭級涓哄畾涔...
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绛旓細a8 = a1 + 7d 锛堝叾涓璬涓哄叕宸級a9 = a1 + 8d 鍙堝洜涓篠n = (a1 + an) 脳 n 梅 2锛屾墍浠 Sn = (a1 + a1 + (n-1)d) 脳 n 梅 2 = n 脳 (2a1 + (n-1)d) 梅 2 鐢变簬a8,a9鏄柟绋 x^2+x-2023=0鐨勮В锛屾墍浠 a8 + a9 = -1 2a1 + 15d = -1 瑙ｅ緱 a1 = (-1-...
绛旓細璁剧瓑宸暟鍒梴an}鐨勫墠n椤瑰拰涓Sn,鑻1>0,S5=S12姹係n鍙栧緱鏈澶у兼椂,n鐨勫...璁剧瓑宸暟鍒梴an}鐨勫墠n椤瑰拰涓篠n,鑻1>0,S5=S12姹係n鍙栧緱鏈澶у兼椂,n鐨勫 灞曞紑 1涓洖绛 #鐑# 鐢佃鍓с婄帇鐗岄儴闃熴嬫湁鍝簺妲界偣?haq880808 2013-09-25 路 TA鑾峰緱瓒呰繃8450涓禐 ...
绛旓細璁維n鏄绛夊樊鏁板垪{an}鐨...銆係9=9a1+9(9-1)*d/2=180.9a1+36d=180 ---(1)Sn=na1+n(n-1)d/2.=250 2na1+n(n-1)d=500 ---(2)鍙堬紝a(n-1)=30 (n<9).a(n-1)+d=an, an=a1+(n-1)d=a(n-1)+d.a1+(n-1)d=30+d.a1+(n-2)d=30. ---(3)鐢...
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绛旓細璁惧叕宸负d 鍏瘮涓簈銆傚洜涓篴3+b3=17锛1+2d-3q^2=17, 2d-3q^2=16 ,d=16+3q^2銆傘傘傦紙1锛夊張鍥犱负T3-S3=12锛3+3d-(3+3q+3q^2)=12 鍗砫-锛坬+q^2锛=4銆傘傘傦紙2锛,瑙ｈ繖涓柟绋嬬粍锛岃仈绔嬶紙1锛夛紝锛2锛夊皢d浠ｆ崲鎺夊氨鍙互浜嗐傚緱鍒癲,q鐒跺悗鐢an=1+(n-1)d,bn=3q^(n-1)鍙緱閫...
