洛必达公式使用的条件

洛必达公式使用的条件一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

一、洛必达法则

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。

洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分,因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。

二、定理定义

求某些类型极限的一个重要法则,指求型与型极限的方法。它把某两个函数的商的极限,化为求这两个函数的导数的商的极限。

洛必达法则的本质是一个定理,它规定,如果一个形如的极限,如果它满足:

x趋向于常数a时,函数f(x)和F(x)都趋向于0,在点a的去心邻域内,f(x)和F(x)的导数都存在,并且F'(x)0存在。

那么:也就是当变量趋向于一个常数时,如果分子分母函数的导数存在,那么我们可以用导数的极限比值来代替原函数的比值。

洛必达法则应用范围

一、力学测量范围

1、重量测量:磅秤、汤勺秤、洗衣秤、衡器等。

2、体积测量:度量杯、量杯、量筒等。

3、长度测量:游标卡尺、三孔卡尺、圆规、尺子等。

4、角度测量:坐标角度仪、探头仪、三角器、成直角量器等。

二、电磁测量范围

1、电压测量:普通电表、多功能电表、电压计、电压变送器等。

2、电流测量:电流互感器、电流表、电流变送器等。

3、电阻测量:阻值表、电阻计、变阻器等。

4、电容测量:普通电容器、微波电容器、电容表等。



  • 娲涘繀杈剧殑浣跨敤鏉′欢
    绛旓細娲涘繀杈剧殑浣跨敤鏉′欢濡備笅锛1銆佸垎瀛愬垎姣嶅彲瀵銆2銆鍒嗗瓙鍒嗘瘝蹇呴』鍚屾椂鏄棤绌峰皬閲忔垨鍚屾椂鏄棤绌峰ぇ閲銆3銆佸垎瀛愬鏁颁笌鍒嗘瘝瀵兼暟姣斿肩殑鏋侀檺蹇呴』瀛樺湪鎴栦负鏃犵┓澶с傛嫇灞曠煡璇嗭細1銆佸埄鐢ㄦ礇蹇呰揪娉曞垯姹傛湭瀹氬紡鐨勬瀬闄愭槸寰垎瀛︿腑鐨勯噸鐐逛箣涓锛屽湪瑙i涓簲娉ㄦ剰锛氣憼鍦ㄧ潃鎵嬫眰鏋侀檺浠ュ墠锛岄鍏堣妫鏌ユ槸鍚︽弧瓒0/0鎴栤垶/鈭炲瀷锛屽惁鍒欐互鐢ㄦ礇...
  • 娲涘繀杈娉曞垯鐨浣跨敤鏉′欢
    绛旓細娲涘繀杈炬硶鍒欑殑浣跨敤鏉′欢濡備笅锛1銆佸垎瀛愬垎姣嶇殑鏋侀檺鏄惁閮界瓑浜庨浂锛堟垨鑰呮棤绌峰ぇ锛夈2銆佸垎瀛愬垎姣嶅湪闄愬畾鐨勫尯鍩熷唴鏄惁鍒嗗埆鍙銆3銆佸鏋滆繖涓や釜鏉′欢閮芥弧瓒筹紝鎺ョ潃姹傚骞跺垽鏂眰瀵间箣鍚庣殑鏋侀檺鏄惁瀛樺湪銆傚鏋滃瓨鍦紝鐩存帴寰楀埌绛旀銆傚鏋滀笉瀛樺湪锛屽垯璇存槑姝ょ鏈畾寮忎笉鍙敤娲涘繀杈炬硶鍒欐潵瑙e喅銆傚鏋滀笉纭畾锛屽嵆缁撴灉浠嶇劧涓烘湭瀹氬紡锛...
  • 娲涘繀杈惧叕寮忎娇鐢ㄧ殑鏉′欢
    绛旓細娲涘繀杈惧叕寮忎娇鐢ㄧ殑鏉′欢涓鏄垎瀛愬垎姣嶇殑鏋侀檺鏄惁閮界瓑浜庨浂锛堟垨鑰呮棤绌峰ぇ锛夛紱浜屾槸鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍦ㄩ檺瀹氱殑鍖哄煙鍐呮槸鍚﹀垎鍒彲瀵銆備竴銆佹礇蹇呰揪娉曞垯 娲涘繀杈炬硶鍒欐槸鍦ㄤ竴瀹氭潯浠朵笅閫氳繃鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚鍐嶆眰鏋侀檺鏉ョ‘瀹氭湭瀹氬紡鍊肩殑鏂规硶銆備紬鎵鍛ㄧ煡锛屼袱涓棤绌峰皬涔嬫瘮鎴栦袱涓棤绌峰ぇ涔嬫瘮鐨勬瀬闄愬彲鑳藉瓨鍦紝涔熷彲鑳戒笉瀛樺湪銆傚洜姝わ紝姹傝繖绫绘瀬...
  • 娲涘繀杈娉曞垯鐨勯傜敤鏉′欢鏄粈涔?
    绛旓細涓変釜鏉′欢銆\r\n1 鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍚岃秼鍚戜簬0鎴栨棤绌峰ぇ 銆俓r\n2 鍦ㄥ彉閲忔墍瓒嬪悜鐨勫肩殑鍘诲績閭诲煙鍐咃紝鍒嗗瓙鍜屽垎姣嶅潎鍙 銆俓r\n3 鍒嗗瓙鍜屽垎姣嶅垎鍒眰瀹屽鍚庢瘮鍊煎瓨鍦ㄦ垨瓒嬪悜浜庢棤绌峰ぇ銆俓r\n娲涘繀杈炬硶鍒(L'Hôpital's rule锛夋槸鍦ㄤ竴瀹氭潯浠朵笅閫氳繃鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚鍐嶆眰鏋侀檺鏉ョ‘瀹氭湭瀹氬紡鍊肩殑鏂规硶銆傛硶鍥芥暟瀛﹀娲涘繀...
  • 娲涘繀杈剧殑鍓嶆彁鏉′欢
    绛旓細娲涘繀杈剧殑鍓嶆彁鏉′欢濡備笅锛娲涘繀杈剧殑鍓嶆彁鏄瀹屾垚涓ら」浠诲姟:鍒嗗瓙鍒嗘瘝鐨勬瀬闄愭槸鍚﹂兘绛変簬闆(鎴栬呮棤绌峰ぇ);鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍦ㄩ檺瀹氱殑鍖哄煙鍐呮槸鍚﹀垎鍒彲瀵銆傚鏋滆繖涓や釜鏉′欢閮芥弧瓒筹紝鎺ョ潃姹傚骞跺垽鏂眰瀵间箣鍚庣殑鏋侀檺鏄惁瀛樺湪;濡傛灉涓嶇‘瀹氾紝鍗崇粨鏋滀粛鐒朵负鏈畾寮忥紝鍐嶅湪楠岃瘉鐨勫熀纭涓婄户缁娇鐢ㄦ礇蹇呰揪娉曞垯銆傛礇蹇呰揪娉曞垯鏄湪涓瀹氭潯浠朵笅閫氳繃...
  • 娲涘繀杈娉曞垯鐨浣跨敤鏉′欢鏄粈涔?
    绛旓細娲涘繀杈撅紙L锛嘓opital锛娉曞垯鏄湪涓瀹氭潯浠朵笅閫氳繃鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚鍐嶆眰鏋侀檺鏉ョ‘瀹氭湭瀹氬紡鍊肩殑鏂规硶銆傛礇蹇呰揪娉曞垯锛堝畾鐞嗭級璁惧嚱鏁癴锛坸锛夊拰F锛坸锛夋弧瓒充笅鍒楁潯浠 鈶磝鈫抋鏃讹紝limf锛坸锛夛紳0锛宭imF锛坸锛夛紳0锛涒懙鍦ㄧ偣a鐨勬煇鍘诲績閭诲煙鍐協锛坸锛変笌F锛坸锛夐兘鍙锛屼笖F锛坸锛夌殑瀵兼暟涓嶇瓑浜0锛涒懚x鈫抋鏃讹紝lim锛坒锛囷紙...
  • 娲涘繀杈娉曞垯鍏紡鎬庝箞鐢
    绛旓細鍦浣跨敤娲涘繀杈娉曞垯鏃讹紝鏈変竴浜涘父瑙佺殑渚嬪瓙鍙互甯姪鎴戜滑鏇村ソ鍦扮悊瑙c備緥濡傦紝鑰冭檻鍑芥暟f锛坸锛=sin锛坸锛/x锛屽湪x=0澶勶紝f锛坸锛=0涓攇锛坸锛=1锛屾弧瓒鏉′欢1銆傚湪閭诲煙锛-鈭,鈭烇級鍐咃紝f鈥橈紙x锛=cos锛坸锛-sin锛坸锛/x鈥欙紝g锛坸锛=1锛屾弧瓒虫潯浠2銆傚彲浠ヤ娇鐢ㄦ礇蹇呰揪娉曞垯姹傚嚭lim锛坸鈫0锛塮鈥橈紙x锛/g鈥欙紙x...
  • 浠涔堟槸娲涘繀杈娉曞垯?鎬庝箞杩愮敤?
    绛旓細鈶 鍦ㄧ潃鎵嬫眰鏋侀檺浠ュ墠锛岄鍏堣妫鏌ユ槸鍚︽弧瓒 鎴 鍨嬫瀯鍨嬶紝鍚﹀垯婊ョ敤娲涘繀杈炬硶鍒欎細鍑洪敊锛堝叾瀹 褰㈠紡鍒嗗瓙骞朵笉闇瑕佷负鏃犵┓澶э紝鍙渶鍒嗘瘝涓烘棤绌峰ぇ鍗冲彲锛夈傚綋涓嶅瓨鍦ㄦ椂锛堜笉鍖呮嫭 鎯呭舰锛夛紝灏变笉鑳鐢ㄦ礇蹇呰揪娉曞垯锛岃繖鏃剁О娲涘繀杈炬硶鍒欎笉閫傜敤锛屽簲浠庡彟澶栭斿緞姹傛瀬闄愩傛瘮濡傚埄鐢ㄦ嘲鍕鍏紡姹傝В銆傗懙 鑻鏉′欢绗﹀悎锛屾礇蹇呰揪娉曞垯鍙...
  • 娲涘繀杈姹傛瀬闄愮殑鍓嶆彁
    绛旓細鍦ㄧ潃鎵嬫眰鏋侀檺浠ュ墠,棣栧厛瑕佹鏌ユ槸鍚︽弧瓒0/0鎴栤垶/鈭炲瀷鏋勫瀷,鍚﹀垯婊ョ敤娲涘繀杈炬硶鍒欎細鍑洪敊,褰撲笉瀛樺湪鏃(涓嶅寘鎷垶鎯呭舰),灏变笉鑳鐢ㄦ礇蹇呰揪娉曞垯銆1銆佸垎瀛愬垎姣嶅悓瓒嬪悜浜0鎴栨棤绌峰ぇ 銆2銆佸垎瀛愬垎姣嶅湪闄愬畾鐨勫尯鍩熷唴鏄惁鍒嗗埆鍙銆3銆佸綋涓や釜鏉′欢閮芥弧瓒虫椂锛屽啀姹傚骞跺垽鏂眰瀵间箣鍚庣殑鏋侀檺鏄惁瀛樺湪锛氳嫢瀛樺湪锛岀洿鎺ュ緱鍒扮瓟妗堬紱鑻...
  • 娲姣旇揪娉曞垯鏄粈涔?
    绛旓細鍐嶅湪楠岃瘉鐨勫熀纭涓婄户缁浣跨敤娲涘繀杈娉曞垯銆傛礇蹇呰揪娉曞垯鍏紡鍙鏉′欢锛氳鍑芥暟f(x锛夊拰F(x锛夋弧瓒充笅鍒楁潯浠讹細1銆亁鈫抋鏃讹紝lim f(x)=0,lim F(x)=0;2銆佸湪鐐筧鐨勬煇鍘诲績閭诲煙鍐協(x锛変笌F(x锛夐兘鍙锛屼笖F(x锛夌殑瀵兼暟涓嶇瓑浜0锛3銆亁鈫抋鏃讹紝lim(f'(x)/F'(x)锛夊瓨鍦ㄦ垨涓烘棤绌峰ぇ銆
  • 扩展阅读:洛必达公式大全 ... 几个常见的洛必达公式 ... 使用洛必达的三个前提 ... 洛必达法则三大前提 ... 洛必达法则的三个条件 ... 洛必达法则最多用几次 ... 洛必达法则全套公式 ... 洛必达法则公式求极限 ... 洛必达求导公式 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网