一元二次方程解法公式

一元二次方程求解公式为:ax²+bx+c=0。

一元二次方程求解公式为:ax²+bx+c=0。一元二次方程的定义为:只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。

方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

求方程的解的过程称为“解方程”。

一元二次方程发展:

公元前2000年左右,古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的:已知一个数与它的倒数之和等于一个已给数,求出这个数。他们使x1+x2=b,x1x2=1,x2-bx+1=0,再做出解答。可见,古巴比伦人已知道一元二次方程的解法,但他们当时并不接受负数,所以负根是略而不提的。

古埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程,例如:ax2=b。

大约公元前480年,中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根,但是并没有提出通用的求解方法。《九章算术》勾股章中的第二十题,是通过求相当于x²+34x-71000=0的正根而解决的。中国数学家还在方程的研究中应用了内插法。



  • 鍏紡娉曡В涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨勫叕寮忔槸鍟
    绛旓細鐢鍏紡娉曡В涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨勫叕寮忓涓嬶細1銆佸叕寮忔硶銆傚湪涓鍏冧簩娆℃柟绋媦=ax?+bx+c锛坅銆乥銆乧鏄父鏁帮級涓紝褰撯柍=b?-4ac锛0鏃讹紝鏂圭▼鏈変袱涓В锛屾牴鎹眰鏍瑰叕寮弜=锛-b卤鈭氾紙b?-4ac锛夛級/2a鍗冲埢姹傚嚭缁撴灉锛涒柍=b?-4ac=0鏃讹紝鏂圭▼鍙湁涓涓Вx=-b/2a锛涒柍=b?-4ac锛0鏃讹紝鏂圭▼鏃犺В銆2銆侀厤鏂规硶銆傚皢涓...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨鍏紡娉
    绛旓細1銆佸厛鍒ゆ柇鈻=b2-4ac锛岃嫢鈻<0鍘熸柟绋嬫棤瀹炴牴銆2銆佽嫢鈻=0锛屽師鏂圭▼鏈変袱涓浉鍚岀殑瑙d负锛歑=-b/锛2a锛夈3銆佽嫢鈻>0锛屽師鏂圭▼鐨勮В涓猴細X=锛堬紙-b锛壜扁垰锛堚柍锛夛級/锛2a锛夈4銆涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪叕寮涓鑸舰寮忥細ax2+bx+c=0锛坅鈮0锛夈5銆佸叾涓璦x2鍙綔浜屾椤癸紝a鏄簩娆¢」绯绘暟锛沚x鍙綔涓娆¢」锛宐鏄竴娆...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨瑙f硶鍏紡
    绛旓細鍏紡鐨勪竴鑸舰寮:ax_+bx+c=0(a鈮0)锛屽叾涓璦x_鏄簩娆¢」锛宎鏄簩娆¢」绯绘暟锛沚x鏄竴娆¢」锛沚鏄竴娆¢」绯绘暟锛沜鏄父鏁伴」銆備娇鏂圭▼宸﹀彸涓よ竟鐩哥瓑鐨勬湭鐭ユ暟鐨勫煎氨鏄繖涓涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨勮В锛屼竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙d篃鍙仛涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍广傚洜寮忓垎瑙f硶锛氬洜寮忓垎瑙f硶鍙堝垎鈥滄彁鍏洜寮忔硶鈥濓紱鑰屸滃叕寮忔硶鈥濓紙鍙堝垎鈥滃钩鏂...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋姹傛牴鍏紡鏄粈涔
    绛旓細褰撐=b^2-4ac锛0鏃,x={-b卤[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 鍙惈鏈変竴涓湭鐭ユ暟锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸2鐨勬暣寮忔柟绋嬪彨鍋涓鍏冧簩娆℃柟绋銆傚畠鐨勬爣鍑嗗舰寮忎负:ax²+bx+c=0锛坅鈮0锛変竴鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁4绉瑙f硶锛屽嵆鐩存帴寮骞虫柟娉曘侀厤鏂规硶銆鍏紡娉曘佸洜寮忓垎瑙f硶銆傚叕寮忔硶鍙互瑙d换浣曚竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨傚洜...
  • 鎬庝箞瑙涓鍏冧簩娆℃柟绋缁
    绛旓細棣栧厛褰揳涓嶇瓑浜0鏃舵柟绋嬶細ax^2+bx+c=0鎵嶆槸涓鍏冧簩娆℃柟绋銆1銆鍏紡娉曪細螖=b²-4ac锛屛旓紲0鏃舵柟绋嬫棤瑙o紝螖鈮0鏃躲倄=銆-b卤鏍瑰彿涓嬶紙b²-4ac锛夈懨2a锛埼=0鏃秞鍙湁涓涓級2銆侀厤鏂规硶锛氬彲灏嗘柟绋嬪寲涓篬x-锛-b/2a锛塢²=锛坆²-4ac锛/4a²鍙В鍑猴細x=銆-b卤鏍瑰彿...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪叕寮忚В娉
    绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪叕寮忚В娉濡備笅锛氭妸涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪寲鎴愪竴鑸舰寮忥紝鐒跺悗璁$畻鍒ゅ埆寮忊柍=b2-4ac鐨勫硷紝褰揵2-4ac鈮0鏃讹紝鎶婂悇椤圭郴鏁癮锛宐锛宑鐨勫间唬鍏ユ眰鏍瑰叕寮弜=[-b卤锛坆^2-4ac锛塣锛1/2锛塢/锛2a锛夛紝锛坆^2-4ac鈮0锛夊氨鍙緱鍒版柟绋嬬殑鏍广傚彧鍚湁涓涓湭鐭ユ暟锛屼笖鏈楂樻骞備负2鐨勨滄暣寮忔柟绋嬧濓紝鍏朵竴鑸紡涓篴x2+...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋姹傛牴鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋姹傛牴鍏紡锛1銆佸綋螖=b^2-4ac鈮0鏃,x=[-b卤(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 2銆佸綋螖=b^2-4ac锛0鏃,x={-b卤[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 鍙惈鏈変竴涓湭鐭ユ暟锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸2鐨勬暣寮忔柟绋嬪彨鍋氫竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨傚畠鐨勬爣鍑嗗舰寮忎负:ax+bx+c=0锛坅鈮0锛夊叾涓璦x鍙綔浜屾椤癸紝...
  • 瑙涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪叕寮娉
    绛旓細褰=0鏃讹紝涓鍏冧簩娆℃柟绋鏈変袱涓浉绛夌殑瀹炴暟鏍癸紝鍥犱负0鐨勫钩鏂规牴浠嶆槸0锛屽洜姝ゆ柟绋嬬殑鏍规槸x=-b/(2a)锛屾濂芥槸瀵瑰簲鐨勬姏鐗╃嚎y=ax^2+bx+c鐨勫绉拌酱鐨勫舰寮忋傚彧鏈夊綋>0鏃讹紝涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁涓や釜涓嶇瓑鐨勫疄鏁版牴锛屾墠闇瑕佺敤鍒版暣涓眰鏍鍏紡銆傝繖鏃跺彧瑕佹妸鏂圭▼鐨勪笁涓弬鏁颁唬鍏ュ氨鍙互浜嗐備絾鏄崈涓囪娉ㄦ剰锛屽浜庡叧浜巟鐨勪竴鍏...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋鎵鏈鍏紡姹囨绘湁鍝簺?
    绛旓細鍒嗚В鍥犲紡娉曠殑姝ラ锛氣憼绉婚」,灏嗘柟绋嬪彸杈瑰寲涓猴紙0锛夈傗憽鍐嶆妸宸﹁竟杩愮敤鍥犲紡鍒嗚В娉曞寲涓轰袱涓紙涓锛夋鍥犲紡鐨勭Н銆傗憿鍒嗗埆浠ゆ瘡涓洜寮忕瓑浜庨浂,寰楀埌锛堜竴鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍锛夈傗懀鍒嗗埆瑙h繖涓や釜锛堜竴鍏冧竴娆℃柟绋嬶級,寰楀埌鏂圭▼鐨勮В銆傦紙鍥涳級姹傛牴鍏紡娉 鐢ㄦ眰鏍瑰叕寮忔硶瑙涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨勪竴鑸楠や负锛氣憼鎶婃柟绋嬪寲鎴愪竴鑸舰寮廰X²+...
  • 濡備綍瑙涓鍏冧簩娆℃柟绋?
    绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨5绉瑙f硶鏈夛細鐩存帴寮骞虫柟娉曪紱閰嶆柟娉曪紱鍏紡娉曪紱鍥犲紡鍒嗚В娉曪紱鍥惧儚瑙f硶銆1銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉曪細渚濇嵁鐨勬槸骞虫柟鏍圭殑鎰忎箟锛屾楠ゆ槸锛氣憼灏嗘柟绋嬭浆鍖栦负x=p鎴栵紙mx+n锛=p鐨勫舰寮忥紱鈶″垎涓夌鎯呭喌闄嶆姹傝В锛氣憼褰損>0鏃讹紱鈶″綋p=0鏃讹紱鈶㈠綋p<0鏃讹紝鏂圭▼鏃犲疄鏁版牴銆傞渶瑕佹敞鎰忕殑鏄細鐩存帴寮骞虫柟娉曞彧閫傜敤浜庨儴鍒嗙殑...
  • 扩展阅读:一元二次方程计算 ... 一元二次的求根公式 ... 一元二次方程根的公式 ... 二元一次方程必背公式 ... 小学5年级解方程方法 ... 一元二次方程式练习题 ... 一元二次方程十字相乘 ... 解一元二次方程50题 ... 一元二次方程题目及答案 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网