图像平移为什么是左加右减 数学中为什么左加右减
\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5e73\u79fb\u4e3a\u4ec0\u4e48\u662f\u5de6\u52a0\u53f3\u51cf\uff0c\u5de6\u79fb\u4e0d\u662f\u51cf\u5417\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\uff1a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u5e73\u79fb\u4e3a\u4ec0\u4e48\u662f\u5de6\u52a0\u53f3\u51cf
\u6bd4\u65b9\u8bf4y=x-2,\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5f88\u597d\u753b,\u659c\u7387\u4e3a\u6b63\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf,\u5047\u5982\u8ba9\u6b64\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u6cbf\u7740X\u8f74\u8d1f\u65b9\u5411\u79fb\u52a82\u4e2a\u5355\u4f4d,\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u6574\u4e2a\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5411\u5de6\u79fb\u52a8\u4e24\u4e2a\u5355\u4f4d,\u90a3\u4e48\u5f97\u5230\u7684\u56fe\u50cf\u5c31\u662fy=\uff08x+2\uff09-2,\u4e5f\u5c31\u662fy=x,\u8fd9\u5c31\u662f\u6240\u8c13\u7684"\u5de6\u52a0"\uff1b"\u53f3\u51cf"\u5c31\u662f\u6bd4\u5982\u5c06\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5411\u53f3\u79fb\u52a82\u5355\u4f4d\u7684\u8bdd,\u90a3\u4e48y=\uff08x-2\uff09-2,\u5373y=x-4.
\u8fd8\u662fy=x-2\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570,\u6bd4\u65b9\u5411y\u8f74\u6b63\u65b9\u5411\u79fb\u52a8\u4e24\u4e2a\u5355\u4f4d,\u4e5f\u5c31\u662f\u5c06\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5411\u4e0a\u79fb\u52a82\u4e2a\u5355\u4f4d,\u90a3\u4e48\u51fd\u6570\u53d8\u4e3ay=\uff08x-2\uff09+2,\u5373\u4e3ay=x,\u8fd9\u5c31\u662f\u6240\u8c13\u7684"\u4e0a\u52a0",\u540c\u7406,"\u4e0b\u51cf"\u65f6,\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay=(x-2)-2 \u5373y=x-4\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5de6\u52a0\u53f3\u51cf\u7684\u9002\u7528\u8303\u56f4\uff1a
\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1a\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u6b21\u6570\u662f\u4e00\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u53eb\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08linear equation with one unknown\uff09\u3002\u901a\u5e38\u5f62\u5f0f\u662fax+b=0(a\uff0cb\u4e3a\u5e38\u6570\uff0c\u4e14a\u22600\uff09\u3002
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1a\u4e00\u4e2a\u542b\u6709\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6b21\u6570\u90fd\u662f1\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u53eb\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b(linear equation of two unknowns)\u3002\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u4e24\u4e2a\u516c\u5171\u89e3\uff0c\u53eb\u505a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u3002
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1a\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b(quadratic equation in one unknown)\u3002\u7531\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5230\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u662f\u4e2a\u8d28\u7684\u8f6c\u53d8\uff0c\u901a\u5e38\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u65e0\u8bba\u662f\u5728\u6982\u5ff5\u4e0a\u8fd8\u662f\u89e3\u6cd5\u4e0a\u90fd\u6bd4\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u8981\u590d\u6742\u5f97\u591a\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff1a\u65b9\u7a0b
左移和上移都可以达到相同的目的
例如y=1/3*x我们可以向上平移1个单位得到y=1/3*x+1，也可以向左移3个单位得到y=1/3(x+3)=1/3*x+1。因为我们始终盯着结果看，所以看不到这个本质了，
因为图像左移后，原来X轴的值对应的Y值，跑到了X-1对应的Y值，那如果现在还要求出平移后X点的Y值，就相当于原函数的X+1的Y值。因此左移加。
同理右移减。
因为事实，这个东西没必要证明，事实啊。。。。
好吧我给你证明。。。。
原图像y=f(x)，左移a个单位，图像变为y=f(x+a)，右移b个单位，图像变为y=f(x-b)
所以是左加右减。。。。
可以这么来理解：
图像左移意味着原来图像上的点（x，y），变成了点（x-a， y）。
但是依然要满足原来的方程，所以必须在原方程上增加一个常数 +a.
右移的情况是类似的。
因为你的自变量加一个正数要使应变量不变的话（也就是图像上下不动）自变量就要变小也就是把横坐标向左移 整个图像上所以的点都是如此 减的话则反之。
绛旓細鍥犱负鑷彉閲忓姞涓涓鏁拌浣垮簲鍙橀噺涓嶅彉锛屼笂鍔犱笅鍑忔槸閽堝浜庣旱鍧愭爣鏉ヨ鐨勶紝涓婇潰鏄鏁帮紝涓嬮潰鏄礋鏁般宸﹀姞鍙冲噺鏄拡瀵逛簬妯潗鏍囨潵璇寸殑锛屽乏杈规槸璐熸暟锛岃鍔狅紝鍙宠竟鏄鏁帮紝瑕佸噺銆傛瘮濡傜洿绾垮悜宸﹀钩绉a涓崟浣嶅悗寰楀埌鐨勬í鍧愭爣涓簒1鐨勭偣锛屽皢杩欎釜鐐圭殑鍧愭爣鍔燼寰楀埌鐨勬í鍧愭爣x鏄傚悎鍘熸潵鐨勫嚱鏁扮殑銆傚洜涓鸿繖涓偣鏄師鏉ュ嚱鏁板悜...
绛旓細涓婂姞涓嬪噺鏄拡瀵逛簬绾靛潗鏍囨潵璇寸殑锛屼笂闈㈡槸姝ｆ暟锛屼笅闈㈡槸璐熸暟銆宸﹀姞鍙冲噺鏄拡瀵逛簬妯潗鏍囨潵璇寸殑锛屽乏杈规槸璐熸暟锛岃鍔狅紝鍙宠竟鏄鏁帮紝瑕佸噺銆骞崇Щ涓嶆敼鍙樺浘褰㈢殑褰㈢姸鍜屽ぇ灏忋傚浘褰㈢粡杩囧钩绉伙紝瀵瑰簲绾挎鐩哥瓑锛屽搴旇鐩哥瓑锛屽搴旂偣鎵杩炵殑绾挎鐩哥瓑銆 瀹冩槸绛夎窛鍚屾瀯锛屾槸浠垮皠绌洪棿涓豢灏勫彉鎹㈢殑涓绉嶃傚畠鍙互瑙嗕负灏嗗悓涓涓悜閲忓姞...
绛旓細涓婁笅鏄湪Y杞存柟鍚戠殑绉诲姩锛屽悜涓婁笉鏄痀鍊煎彉澶у槢锛屾墍浠ヨ鍔狅紝鍚戜笅灏辫鍑锛宸﹀彸鏄湪X杞存柟鍚戠殑绉诲姩锛屽線宸︾Щ鍔ㄥ疄闄呭煎彉灏忎簡锛屾墍浠ヨ鍔狅紝寰鍙崇Щ灏辫鍑忋
绛旓細鍥犱负涓娆″嚱鏁版槸y=kx+b锛岃繖閲岀殑宸﹀姞鍙冲噺鏄彧b锛宐鏄嚱鏁鍥惧儚涓巠杞翠氦鐐圭殑绾靛潗鏍囷紝鎵浠瓒婂ぇ锛屽嚱鏁颁笌y杞翠氦鐐硅秺楂樺嵆鍑芥暟瓒婂乏锛屽弽涔嬨傚乏绉诲拰鍙崇Щ鏄拡瀵筙鏉ヨ锛屽鏋滃悜鍙崇Щ鍔紝绉诲姩鍚庣殑X鈥樺间細姣斿師鏉鐨勫煎ぇ锛屽苟涓擷鈥-a=X锛坅涓哄悜鍙崇Щ鍔ㄨ窛绂伙級锛岀Щ鍔ㄥ悗姹俌鍏充簬X鈥樼殑鍑芥暟锛屽嵆Y鍏充簬锛圶鈥-a锛夌殑鍑芥暟...
绛旓細涓婂姞涓嬪噺甯告暟椤癸紝宸﹀姞鍙冲噺鑷彉閲忔槸鍑芥暟鍥惧儚骞崇Щ鍙樻崲鐨勫彛璇銆傚綋鍑芥暟鍥惧儚鍚戜笂骞崇Щ鏃讹紝闇瑕佸湪鍑芥暟琛ㄨ揪寮忎腑鍔犱笂涓涓父鏁伴」锛涘綋鍑芥暟鍥惧儚鍚戜笅骞崇Щ鏃讹紝闇瑕佸湪鍑芥暟琛ㄨ揪寮忎腑鍑忓幓涓涓父鏁伴」銆傝屽綋鍑芥暟鍥惧儚鍚宸﹀钩绉鏃讹紝闇瑕佸湪鍑芥暟琛ㄨ揪寮忎腑灏嗚嚜鍙橀噺鍔犱笂涓涓硷紱褰撳嚱鏁板浘鍍忓悜鍙冲钩绉绘椂锛岄渶瑕佸湪鍑芥暟琛ㄨ揪寮忎腑灏嗚嚜鍙橀噺鍑忓幓涓涓...
绛旓細浣犲彲浠ヨ繖鏍锋潵鐞嗚В锛屽悜宸﹀钩绉a涓崟浣嶅悗寰楀埌鐨勬í鍧愭爣涓簒1鐨勭偣锛屽皢杩欎釜鐐圭殑鍧愭爣鍔燼寰楀埌鐨勬í鍧愭爣x鏄傚悎鍘熸潵鐨勫嚱鏁扮殑锛屽洜涓鸿繖涓偣鏄師鏉ュ嚱鏁板悜宸﹀钩绉籥涓崟浣嶅悗寰楀埌鐨勶紝鎵浠ヤ粬鐨勬í鍧愭爣姣斿師鏉ョ殑鍑芥暟涓婇偅涓偣瑕佸皬a锛屾墍浠1=x-a 鍗硏=x1+a,鑰岀偣x鏄湪鍘熸潵鐨勫嚱鏁鍥惧儚涓婄殑锛屼唬鍏ュ彲浠ュ緱鍒板叧浜巟1鐨勫嚱鏁帮紝涔熷氨...
绛旓細宸﹀彸鐪嬫嫭鍙 锛宸﹀姞鍙冲噺鈥斺旀寚骞崇Щ鏃剁湅鎷彿鍐呯殑鏁帮紝鎷彿鍐呭姞涓婁竴涓暟锛屽氨鏄線宸︾Щ鍔ㄤ簡锛屽噺鍘讳竴涓暟锛屽氨鏄線鍙崇Щ鍔ㄤ簡锛涗笂涓嬬湅甯告暟锛屼笂鍔犱笅鍑忊斺旀寚绉诲姩鏄湅鍏紡鐨勫父鏁板彉鍖栵紝甯告暟鍙樺ぇ浜嗗氨鏄兂涓婄Щ鍔紝甯告暟鍙樺皬浜嗗氨鏄悜涓嬬Щ鍔 浜
绛旓細濡傚浘鍦ㄦí鍧愭爣鍙樻垚-1鐨勬椂鍊欙紝鍥惧儚浠庣孩鑹插彉鎴愮豢鑹诧紝鍚戝彸鍓嶈繘涓涓牸
绛旓細杩欎釜鍙ｈ瘈宸﹀姞鍙冲噺鏄熀浜庡嚱鏁鍥惧儚骞崇Щ鐨勬ц川寰楀嚭鐨勩傚綋鐩寸嚎娌縳杞存柟鍚戝钩绉绘椂锛屽叾鏂圭▼涓殑x鍊间細鍙戠敓鍙樺寲銆傜洿绾垮悜宸﹀钩绉锛岄偅涔堝浜庡師鐩寸嚎涓婄殑姣忎竴涓偣锛屽叾x鍧愭爣閮戒細澧炲姞鐩稿悓鐨勫硷紝浠ヤ繚鎸佽鐐瑰湪骞崇Щ鍚庣殑鐩寸嚎涓娿傜洿绾垮悜鍙冲钩绉伙紝鍘熺洿绾夸笂鐨勬瘡涓涓偣鐨剎鍧愭爣閮戒細鍑忓皯鐩稿悓鐨勫笺
绛旓細涓夎鍑芥暟骞崇Щ浼哥缉鍙樻崲鍙ｈ瘈濡備笅锛1銆佲宸﹀姞鍙冲噺鈥濇寚鐨勬槸鍦▁杞存柟鍚戜笂鐨勫钩绉汇傚悜宸﹀钩绉鏃讹紝鍑芥暟鐨剎鍧愭爣闇瑕佸姞涓婁竴涓父鏁帮紝鍚戝彸骞崇Щ鏃讹紝鍑芥暟鐨剎鍧愭爣闇瑕佸噺鍘讳竴涓父鏁般傝繖涓鍒欏彲浠ョ敤鏉ュ皢鍑芥暟鐨鍥惧儚鏁翠綋鍚戝乏鎴栧悜鍙崇Щ鍔ㄣ2銆佲滀笂鍔犱笅鍑忊濇寚鐨勬槸鍦▂杞存柟鍚戜笂鐨勫钩绉汇傚悜涓婂钩绉绘椂锛屽嚱鏁扮殑y鍧愭爣闇瑕佸姞涓婁竴涓...
